Su una fenditura larga 30 µm nella direzione della normale ad essa

La luce bianca incide su una fenditura larga 30 µm diretta lungo la normale alla superficie. Questa luce viene proiettata sullo schermo attraverso una lente con lunghezza focale di 195 cm.È necessario calcolare la lunghezza dello spettro del decimo ordine (in centimetri) se i confini dello spettro visibile sono compresi tra 400 nm e 780 nm.

Per risolvere questo problema possiamo utilizzare la formula di diffrazione di Fraunhofer, che esprime le distanze angolari tra i minimi della figura di diffrazione e l'ampiezza della fenditura:

sinθ = ml/giorno

dove θ è l'angolo tra la normale alla fenditura e la direzione verso i minimi, m è l'ordine del minimo, λ è la lunghezza d'onda della luce che passa attraverso la fenditura, d è la larghezza della fenditura.

Per il minimo del decimo ordine, m = 10. In questo caso l'angolo θ sarà così piccolo che possiamo considerare sinθ ≈ θ.

Quindi possiamo riscrivere la formula come segue:

θ = mλ/d

Possiamo ora esprimere la lunghezza d'onda λ:

λ = dθ/m

Per questo problema, possiamo calcolare la larghezza della fessura utilizzando la seguente formula:

d = λf/D

dove f è la lunghezza focale dell'obiettivo, D è la distanza dalla fenditura allo schermo.

Sostituendo i valori otteniamo:

d = (780-400) nm * 195 cm / (10 * 30 µm) ≈ 0,98 cm

Ora possiamo calcolare la lunghezza d'onda del decimo ordine minimo:

λ = 0,98 cm * 10 / 195 cm ≈ 0,05 cm

Quindi, la lunghezza dello spettro del decimo ordine è di circa 0,05 cm.

Merci digitali: calcolo della lunghezza dello spettro del decimo ordine

Questo prodotto digitale è una soluzione dettagliata a un problema di fisica relativo alla determinazione della lunghezza dello spettro della luce del decimo ordine che passa attraverso una fenditura larga 30 µm.

La soluzione al problema si basa sulla formula di diffrazione di Fraunhofer e comprende una breve registrazione delle condizioni, delle formule e delle leggi utilizzate nella soluzione, la derivazione della formula di calcolo e la risposta al problema.

Questo prodotto digitale è destinato a studenti e scolari che studiano fisica a un livello più avanzato e può essere utile sia per lo studio indipendente che per la preparazione agli esami.

Acquistando questo prodotto digitale, avrai accesso a una soluzione dettagliata al problema in un formato conveniente che può essere utilizzato su qualsiasi dispositivo.

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Questo prodotto non è un oggetto fisico, ma piuttosto un problema di fisica. Il problema considera una fenditura larga 30 µm su cui cade la luce bianca. Lo spettro viene proiettato sullo schermo utilizzando una lente con una lunghezza focale di 195 cm.Il compito è determinare la lunghezza dello spettro del decimo ordine se i confini dello spettro visibile si trovano tra 400 nm e 780 nm.

Per risolvere questo problema, è possibile utilizzare la legge di diffrazione di Fraunhofer, la quale afferma che durante la diffrazione tramite una fenditura, la direzione dei raggi luminosi cambia ad angolo:

sinθ = λ / b

dove θ è l'angolo di diffrazione, λ è la lunghezza d'onda, b è la larghezza della fenditura.

Per il decimo ordine di diffrazione l’angolo sarà pari a:

sinθ = 10λ / b

Inoltre, utilizzando la formula della lente sottile, possiamo determinare che per la lunghezza focale f e la distanza dall'immagine L, legati dalla relazione:

1/f = 1/L + 1/l

dove l è la distanza dalla lente alla fenditura.

Utilizzando queste formule è possibile determinare la lunghezza d'onda λ per il decimo ordine di diffrazione e quindi convertirla in centimetri.

Risolvere questo problema può essere piuttosto complesso e richiede l'uso di formule e leggi della fisica. Se hai domande sulla soluzione, contattaci e cercherò di aiutarti.

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