La luz blanca incide sobre una rendija de 30 µm de ancho dirigida a lo largo de la normal a la superficie. Esta luz se proyecta sobre la pantalla a través de una lente con una distancia focal de 195 cm. Es necesario calcular la longitud del espectro de décimo orden (en centímetros) si los límites del espectro visible están entre 400 nm y 780 nm.
Para solucionar este problema podemos utilizar la fórmula de difracción de Fraunhofer, que expresa las distancias angulares entre los mínimos del patrón de difracción y el ancho de la rendija:
senθ = ml/día
donde θ es el ángulo entre la normal a la rendija y la dirección a los mínimos, m es el orden del mínimo, λ es la longitud de onda de la luz que pasa a través de la rendija, d es el ancho de la rendija.
Para el mínimo de décimo orden, m = 10. En este caso, el ángulo θ será tan pequeño que podemos considerar sinθ ≈ θ.
Entonces podemos reescribir la fórmula de la siguiente manera:
θ = mλ/d
Ahora podemos expresar la longitud de onda λ:
λ = dθ/m
Para este problema, podemos calcular el ancho de la ranura usando la siguiente fórmula:
d = λf/D
donde f es la distancia focal de la lente, D es la distancia desde la rendija hasta la pantalla.
Sustituyendo los valores obtenemos:
d = (780-400) nm * 195 cm / (10 * 30 µm) ≈ 0,98 cm
Ahora podemos calcular la longitud de onda del mínimo de décimo orden:
λ = 0,98 cm * 10 / 195 cm ≈ 0,05 cm
Entonces, la longitud del espectro de décimo orden es de aproximadamente 0,05 cm.
Este producto digital es una solución detallada a un problema de física relacionado con la determinación de la longitud del espectro de luz de décimo orden que pasa a través de una rendija de 30 µm de ancho.
La solución al problema se basa en la fórmula de difracción de Fraunhofer e incluye un breve registro de las condiciones, fórmulas y leyes utilizadas en la solución, la derivación de la fórmula de cálculo y la respuesta al problema.
Este producto digital está destinado a estudiantes y escolares que estudian física en un nivel más avanzado y puede resultar útil tanto para el estudio independiente como para la preparación de exámenes.
Al comprar este producto digital, obtiene acceso a una solución detallada al problema en un formato conveniente que puede usarse en cualquier dispositivo.
Este producto es una solución detallada a un problema de física que implica determinar la longitud del espectro de luz de décimo orden que pasa a través de una rendija de 30 micrones de ancho. La solución al problema se basa en la fórmula de difracción de Fraunhofer e incluye un breve registro de las condiciones, fórmulas y leyes utilizadas en la solución, la derivación de la fórmula de cálculo y la respuesta al problema. Este producto digital está destinado a estudiantes y escolares que estudian física en un nivel más avanzado y puede resultar útil tanto para el estudio independiente como para la preparación de exámenes. Al comprar este producto digital, obtiene acceso a una solución detallada al problema en un formato conveniente que puede usarse en cualquier dispositivo. Si tienes alguna duda sobre la solución, puedes pedir ayuda.
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Este producto no es un objeto físico, sino un problema de la física. El problema considera una rendija de 30 µm de ancho sobre la que incide luz blanca. El espectro se proyecta en la pantalla mediante una lente con una distancia focal de 195 cm. La tarea consiste en determinar la longitud del espectro de décimo orden si los límites del espectro visible se encuentran entre 400 nm y 780 nm.
Para resolver este problema, puedes usar la Ley de Difracción de Fraunhofer, que establece que cuando la difracción por una rendija, la dirección de los rayos de luz cambia en un ángulo:
pecadoθ = λ / b
donde θ es el ángulo de difracción, λ es la longitud de onda, b es el ancho de la rendija.
Para el décimo orden de difracción, el ángulo será igual a:
senθ = 10λ / b
Además, usando la fórmula de la lente delgada, podemos determinar eso para la distancia focal f y la distancia a la imagen L, relacionados por la relación:
1/f = 1/L + 1/l
donde l es la distancia desde la lente a la rendija.
Usando estas fórmulas, es posible determinar la longitud de onda λ para el décimo orden de difracción y luego convertirla a centímetros.
Resolver este problema puede resultar bastante complejo y requiere el uso de fórmulas y leyes de la física. Si tiene alguna pregunta sobre la solución, comuníquese con nosotros e intentaré ayudarlo.
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