Sur une fente de 30 µm de large dans le sens de la normale

La lumière blanche arrive sur une fente de 30 µm de large dirigée le long de la normale à la surface. Cette lumière est projetée sur l'écran à travers une lentille de focale 195 cm. Il faut calculer la longueur du spectre du dixième ordre (en centimètres) si les limites du spectre visible sont comprises entre 400 nm et 780 nm.

Pour résoudre ce problème, nous pouvons utiliser la formule de diffraction de Fraunhofer, qui exprime les distances angulaires entre les minima du diagramme de diffraction et la largeur de la fente :

sinθ = mL/j

où θ est l'angle entre la normale à la fente et la direction des minima, m est l'ordre du minimum, λ est la longueur d'onde de la lumière passant à travers la fente, d est la largeur de la fente.

Pour le minimum du dixième ordre, m = 10. Dans ce cas, l'angle θ sera si petit que l'on pourra considérer sinθ ≈ θ.

On peut donc réécrire la formule comme suit :

θ = mλ/d

On peut maintenant exprimer la longueur d’onde λ :

λ = dθ/m

Pour ce problème, nous pouvons calculer la largeur de la fente en utilisant la formule suivante :

d = λf/D

où f est la distance focale de l'objectif, D est la distance entre la fente et l'écran.

En substituant les valeurs, on obtient :

d = (780-400) nm * 195 cm / (10 * 30 µm) ≈ 0,98 cm

Nous pouvons maintenant calculer la longueur d’onde du minimum du dixième ordre :

λ = 0,98 cm * 10 / 195 cm ≈ 0,05 cm

Ainsi, la longueur du spectre du dixième ordre est d’environ 0,05 cm.

Produit numérique : calcul de la longueur du spectre du dixième ordre

Ce produit numérique est une solution détaillée à un problème de physique lié à la détermination de la longueur du spectre de lumière du dixième ordre passant à travers une fente de 30 µm de large.

La solution au problème est basée sur la formule de diffraction Fraunhofer et comprend un bref enregistrement des conditions, formules et lois utilisées dans la solution, la dérivation de la formule de calcul et la réponse au problème.

Ce produit numérique est destiné aux étudiants et écoliers qui étudient la physique à un niveau plus avancé et peut être utile aussi bien pour une étude indépendante que pour la préparation aux examens.

En achetant ce produit numérique, vous avez accès à une solution détaillée au problème dans un format pratique pouvant être utilisé sur n'importe quel appareil.

Ce produit est une solution détaillée à un problème de physique impliquant la détermination de la longueur du spectre de lumière du dixième ordre passant à travers une fente de 30 microns de large. La solution au problème est basée sur la formule de diffraction Fraunhofer et comprend un bref enregistrement des conditions, formules et lois utilisées dans la solution, la dérivation de la formule de calcul et la réponse au problème. Ce produit numérique est destiné aux étudiants et écoliers qui étudient la physique à un niveau plus avancé et peut être utile aussi bien pour une étude indépendante que pour la préparation aux examens. En achetant ce produit numérique, vous avez accès à une solution détaillée au problème dans un format pratique pouvant être utilisé sur n'importe quel appareil. Si vous avez des questions sur la solution, vous pouvez demander de l'aide.

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Ce produit n'est pas un objet physique, mais plutôt un problème physique. Le problème considère une fente de 30 µm de large sur laquelle tombe la lumière blanche. Le spectre est projeté sur l'écran à l'aide d'un objectif d'une distance focale de 195 cm. La tâche consiste à déterminer la longueur du spectre du dixième ordre si les limites du spectre visible se situent entre 400 nm et 780 nm.

Pour résoudre ce problème, vous pouvez utiliser la loi de diffraction de Fraunhofer, qui stipule que lors de la diffraction par une fente, la direction des rayons lumineux change selon un angle :

péchéθ = λ / b

où θ est l'angle de diffraction, λ est la longueur d'onde, b est la largeur de la fente.

Pour le dixième ordre de diffraction, l'angle sera égal à :

sinθ = 10λ / b

De plus, en utilisant la formule des lentilles minces, nous pouvons déterminer celle pour la distance focale f et la distance à l'image L, liées par la relation :

1/f = 1/L + 1/l

où l est la distance entre la lentille et la fente.

Grâce à ces formules, il est possible de déterminer la longueur d'onde λ pour le dixième ordre de diffraction puis de la convertir en centimètres.

Résoudre ce problème peut être assez complexe et nécessite l’utilisation de formules et de lois de la physique. Si vous avez des questions sur la solution, n'hésitez pas à nous contacter et j'essaierai de vous aider.

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