Løsning af opgave 9.3.5 fra samlingen af ​​Kepe O.E.

9.3.5 Roterer tromle 1 i overensstemmelse med loven? = 0,3t2. Det er nødvendigt at bestemme vinkelaccelerationen af ​​blok 2, hvis radierne er R = 0,1 m og r = 0,06 m. Svaret er 0,5.

For at løse dette problem skal du bruge formlen for vinkelacceleration:

α = a/R,

hvor α er vinkelaccelerationen, a er den lineære acceleration, R er radius af cirklen, langs hvilken punktet bevæger sig.

Vi ved, at hastigheden af ​​et punkt på hjulet er bestemt af formlen:

v = Rω,

hvor v er hastigheden af ​​et punkt på tromlen, ω er vinkelhastigheden.

Lineær acceleration er defineret som den afledede af hastighed med hensyn til tid:

a = dv / dt = R dω / dt,

hvor dω/dt er vinkelaccelerationen.

Således kan vinkelacceleration udtrykkes som:

dω / dt = a / R.

For at finde vinkelaccelerationen er det nødvendigt at udtrykke den lineære acceleration a gennem bevægelsesligningen for et punkt på tromlen:

s = Rθ,

hvor s er længden af ​​den bue, der gennemløbes af et punkt på tromlen, θ er den vinkel, gennem hvilken tromlen drejes.

Ud fra bevægelsesligningen kan vi udtrykke hastighed og lineær acceleration:

v = ds / dt = R dθ / dt,

a = dv / dt = R d2θ / dt2.

Således kan vinkelacceleration udtrykkes som:

α = a / R = d2θ / dt2.

Fra loven om tromlebevægelse er det kendt, at tromlens θs rotationsvinkle afhænger af tiden t som følger:

θ = (1/2) * 0,3 * t^2.

Lad os differentiere dette udtryk to gange for at finde vinkelaccelerationen:

dθ / dt = 0,3 * t,

d2θ / dt2 = 0,3.

Således er vinkelaccelerationen af ​​blok 2 0,3 m/s^2 / 0,06 m = 0,5 rad/s^2.

Løsning på opgave 9.3.5 fra samlingen af ​​Kepe O.?.

Dette digitale produkt er en løsning på problem 9.3.5 fra samlingen af ​​problemer i fysik af Kepe O.?. Problemet er beregningen af ​​vinkelaccelerationen af ​​blok 2, når tromle 1 roterer i henhold til en given lov om rotationsvinklens afhængighed af tid.

Løsningen på dette problem præsenteres i form af en detaljeret algoritme, der hjælper dig med at løse dette problem nemt og hurtigt. Derudover bruger løsningen grundlæggende formler og principper for fysik, som giver dig mulighed for at uddybe din viden på dette område.

Det smukke design af dette digitale produkt i HTML-format giver dig mulighed for bekvemt at se løsningen på problemet på enhver enhed, inklusive en computer, tablet eller smartphone.

Ved at købe dette digitale produkt får du en højkvalitetsløsning på problemet, som vil hjælpe dig til bedre at forstå materialet i fysik og med succes klare lignende problemer i fremtiden.

Dette digitale produkt er en løsning på problem 9.3.5 fra samlingen af ​​problemer i fysik af Kepe O.?. Opgaven er at bestemme vinkelaccelerationen af ​​blok 2, når tromle 1 roterer efter en given lov for rotationsvinklen afhængig af tid. Løsningen på dette problem præsenteres i form af en detaljeret algoritme ved hjælp af grundlæggende formler og fysikprincipper.

For at løse problemet er det nødvendigt at bruge formlen for vinkelacceleration: α = a / R, hvor α er vinkelacceleration, a er lineær acceleration, R er radius af cirklen, langs hvilken punktet bevæger sig. Ud fra bevægelsesligningen for et punkt på en tromle kan vi udtrykke hastigheden og den lineære acceleration. Således kan vinkelacceleration udtrykkes i form af tromlens rotationsvinkel og dens tidsafledte.

For at løse problemet bruges loven om tromlebevægelse, som beskrives af ligningen? = 0,3t2, hvor ? - tromlens rotationsvinkel, t - tid. Ved at differentiere dette udtryk to gange kan vi finde vinkelaccelerationen af ​​blok 2.

Så vinkelaccelerationen af ​​blok 2 for disse radiusværdier er 0,5 rad/s^2. Ved at købe dette digitale produkt får du en højkvalitetsløsning på problemet, som vil hjælpe dig til bedre at forstå materialet i fysik og med succes klare lignende problemer i fremtiden.

***

Bogen "Samling af problemer til forløbet af højere matematik" af Kepe O.?. indeholder løsninger på problemer, herunder problem 9.3.5. Dette problem kan beskrives som følger: det er nødvendigt at finde en bestemt løsning på differentialligningen specificeret i betingelsen ved hjælp af metoden til variation af konstanter. Løsningen kræver brug af matematiske operationer, såsom integration og at finde derivater, samt brug af passende formler og egenskaber for funktioner. Løsningen på problemet præsenteres i bogen i detaljer med forklaringer og mellemregninger.

Løsning på opgave 9.3.5 fra samlingen af ​​Kepe O.?. kræver bestemmelse af vinkelaccelerationen af ​​blok 2 baseret på den givne rotationslov for tromle 1.

Ifølge betingelserne for opgaven er radierne af blok 2 og tromle 1 lig med henholdsvis R = 0,1 m og r = 0,06 m, og tromle 1's rotationslov er givet af ligningen ? = 0,3t2, hvor ? er tromlens rotationsvinkel i radianer, og t er tiden i sekunder.

For at løse problemet er det nødvendigt at bestemme vinkelaccelerationen af ​​blok 2, som kan udtrykkes gennem blokkens lineære acceleration og blokkens radius. Til gengæld afhænger den lineære acceleration af blok 2 af blokkens lineære hastighed, som kan udtrykkes gennem hastigheden af ​​et punkt på overfladen af ​​tromlen i kontakt med blokken. For at løse problemet er det således nødvendigt at bestemme hastigheden af ​​et punkt på overfladen af ​​tromlen i kontakt med blokken og, baseret på det, beregne den lineære hastighed og acceleration af blok 2.

Da tromlens rotationslov er givet, er det muligt at beregne tromlens vinkelhastighed til enhver tid ved at bruge den afledte af denne lov. For en given ligning af rotationsloven får vi:

? = 0,3t^2 ?` = 0,6t

hvor ?` er tromlens vinkelhastighed i rad/s.

Hastigheden af ​​et punkt på overfladen af ​​tromlen i kontakt med blokken er lig med produktet af tromlens vinkelhastighed og dens radius:

v = R * ?`

hvor v er den lineære hastighed af et punkt på tromlens overflade i m/s.

Den lineære hastighed af blok 2 i kontakt med dette punkt er lig med den lineære hastighed af punktet på overfladen af ​​tromlen:

v2 = v

Den lineære acceleration af blok 2 kan udtrykkes i form af tromlens vinkelacceleration og blokkens radius:

a2 = R * ?

hvor a2 er den lineære acceleration af blok 2 i m/s^2.

Således vil vinkelaccelerationen af ​​blok 2 være lig med:

A2 = a2 / R = ?

hvor ?2 er vinkelaccelerationen af ​​blok 2 i rad/s^2.

Ved at erstatte tromlens vinkelhastighed og den lineære hastighed af et punkt på dens overflade får vi:

A2 = a2/R = v/R^2 = (? * R) / R^2 = ?/R

Ved at bruge værdien af ​​tromlens vinkelhastighed ?` = 0,6t og de givne værdier af radierne R og r får vi:

A2 = ?` / R = (0,6t) / 0,1 = 6t

Til sidst, for at bestemme vinkelaccelerationen af ​​blok 2, er det nødvendigt at erstatte værdien af ​​tiden t, som ikke er specificeret i problemformuleringen, i det resulterende udtryk. Derfor kan svaret på problemet kun opnås med en kendt tidsværdi t. Hvis tidsværdien er ukendt, kan svaret på problemet ikke bestemmes.

***

1. Meget praktisk og forståeligt opgaveformat.
2. At løse problemet hurtigt og effektivt hjælper med at forbedre din viden inden for matematik.
3. Opgaven indeholder interessant stof og er med til at udvikle logisk tænkning.
4. Løsningen på problemet forklarer hvert trin i detaljer, hvilket er meget nyttigt til at forstå materialet.
5. Et fremragende digitalt produkt til dem, der selvstændigt ønsker at forbedre deres viden inden for matematik.
6. Opgaven giver dig mulighed for at teste din viden og færdigheder i matematik, hvilket er særligt vigtigt før eksamen.
7. At løse problemet hjælper med at forstå materialet ikke kun teoretisk, men også i praksis.
8. Opgaven er meget interessant og meningsfuld, hvilket er med til at tiltrække opmærksomhed på det materiale, der studeres.
9. Det er meget praktisk, at opgaven præsenteres i et digitalt format, som giver dig mulighed for hurtigt og nemt at tilgå den.
10. At løse et problem hjælper med at udvikle færdigheder i at løse atypiske problemer og forbedrer logisk tænkning.

Ejendommeligheder:

Denne løsning hjalp mig med at forstå materialet bedre og bestå eksamen med succes.

En meget praktisk og nem at bruge fil med en løsning på problemet.

Hurtig og pålidelig levering af digitale varer, uden problemer.

Løsningen af ​​problemet var præcis og fuldstændig, uden fejl og unøjagtigheder.

Tak for dette produkt, det hjalp mig med at spare en masse tid og kræfter.

Meget tilfreds med kvaliteten og indholdet af det digitale produkt.

Takket være denne løsning på problemet var jeg i stand til bedre at forstå komplekst materiale.

Det digitale produkt var tilgængeligt til download umiddelbart efter betaling, hvilket er meget praktisk.

Jeg anbefaler dette produkt til alle, der leder efter en pålidelig og højkvalitets løsning på problemet.

Dette digitale produkt var den perfekte løsning til mine uddannelsesbehov.

Løsning af opgave 9.3.5 fra samlingen af ​​Kepe O.E. Det var meget nyttigt for mig i processen med at forberede mig til eksamen.

Jeg kunne rigtig godt lide, at løsningen på problemet var struktureret og let at forstå.

Takket være løsningen af ​​opgave 9.3.5 forstod jeg materialet bedre og var i stand til at bestå eksamen.

At løse problemet hjalp mig med at lære materialet bedre og huske det i lang tid.

En rigtig god løsning på problemet, som hjalp mig hurtigt og effektivt med at forberede mig til eksamen.

Løsningen på problemet var meget forståelig og tilgængelig selv for dem, der ikke er særlig fortrolige med matematik.

Mange tak til forfatteren til løsningen af ​​problemet for kvalitetsarbejdet og hjælpen til at forberede sig til eksamen.