Řešení problému 9.3.5 ze sbírky Kepe O.E.

9.3.5 Otáčí se buben 1 v souladu se zákonem? = 0,3 t2. Je nutné určit úhlové zrychlení bloku 2, pokud jsou poloměry R = 0,1 ma r = 0,06 m. Odpověď je 0,5.

Chcete-li tento problém vyřešit, musíte použít vzorec pro úhlové zrychlení:

α = a / R,

kde α je úhlové zrychlení, a je lineární zrychlení, R je poloměr kružnice, po které se bod pohybuje.

Víme, že rychlost bodu na cívce je určena vzorcem:

v = Rω,

kde v je rychlost bodu na bubnu, ω je úhlová rychlost.

Lineární zrychlení je definováno jako derivace rychlosti s ohledem na čas:

a = dv / dt = R dω / dt,

kde dω/dt je úhlové zrychlení.

Úhlové zrychlení lze tedy vyjádřit jako:

dω / dt = a / R.

Pro zjištění úhlového zrychlení je nutné vyjádřit lineární zrychlení a pomocí pohybové rovnice bodu na bubnu:

s = Rθ,

kde s je délka oblouku, kterým prochází bod na bubnu, θ je úhel, o který se buben otáčí.

Z pohybové rovnice můžeme vyjádřit rychlost a lineární zrychlení:

v = ds / dt = R dθ / dt,

a = dv/dt = Rd20/dt2.

Úhlové zrychlení lze tedy vyjádřit jako:

a = a/R = d20/dt2.

Ze zákona o pohybu bubnu je známo, že úhel natočení bubnu θ závisí na čase t takto:

0 = (1/2) * 0,3 * t^2.

Rozlišme tento výraz dvakrát, abychom našli úhlové zrychlení:

dθ / dt = 0,3 * t,

d20/dt2 = 0,3.

Úhlové zrychlení bloku 2 je tedy 0,3 m/s^2 / 0,06 m = 0,5 rad/s^2.

Řešení problému 9.3.5 ze sbírky Kepe O.?.

Tento digitální produkt je řešením problému 9.3.5 ze sbírky úloh z fyziky od Kepe O.?. Problémem je výpočet úhlového zrychlení bloku 2 při otáčení bubnu 1 podle daného zákona závislosti úhlu natočení na čase.

Řešení tohoto problému je prezentováno ve formě podrobného algoritmu, který vám pomůže tento problém snadno a rychle vyřešit. Řešení navíc využívá základní vzorce a principy fyziky, což umožňuje prohloubit znalosti v této oblasti.

Krásný design tohoto digitálního produktu ve formátu HTML vám umožní pohodlně zobrazit řešení problému na jakémkoli zařízení, včetně počítače, tabletu nebo smartphonu.

Zakoupením tohoto digitálního produktu získáváte kvalitní řešení problému, které vám pomůže lépe porozumět látce ve fyzice a úspěšně se v budoucnu vyrovnat s podobnými problémy.

Tento digitální produkt je řešením problému 9.3.5 ze sbírky úloh z fyziky od Kepe O.?. Úkolem je určit úhlové zrychlení bloku 2, když se buben 1 otáčí podle daného zákona úhlu natočení v závislosti na čase. Řešení tohoto problému je prezentováno formou podrobného algoritmu využívajícího základní vzorce a principy fyziky.

Pro vyřešení úlohy je nutné použít vzorec pro úhlové zrychlení: α = a / R, kde α je úhlové zrychlení, a je lineární zrychlení, R je poloměr kružnice, po které se bod pohybuje. Z pohybové rovnice bodu na bubnu můžeme vyjádřit rychlost a lineární zrychlení. Úhlové zrychlení lze tedy vyjádřit pomocí úhlu natočení bubnu a jeho časových derivací.

K řešení úlohy se používá zákon pohybu bubnu, který je popsán rovnicí? = 0,3 t2, kde? - úhel natočení bubnu, t - čas. Dvojitým derivováním tohoto výrazu můžeme najít úhlové zrychlení bloku 2.

Takže úhlové zrychlení bloku 2 pro tyto hodnoty poloměru je 0,5 rad/s^2. Zakoupením tohoto digitálního produktu získáváte kvalitní řešení problému, které vám pomůže lépe porozumět látce ve fyzice a úspěšně se v budoucnu vyrovnat s podobnými problémy.

***

Kniha "Sbírka úloh pro kurz vyšší matematiky" od Kepe O.?. obsahuje řešení problémů včetně problému 9.3.5. Tento problém lze popsat následovně: je potřeba najít konkrétní řešení diferenciální rovnice specifikované v podmínce pomocí metody variace konstant. Řešení vyžaduje použití matematických operací, jako je integrace a hledání derivací, a také použití vhodných vzorců a vlastností funkcí. Řešení problému je v knize podrobně uvedeno s vysvětlením a mezivýpočty.

Řešení problému 9.3.5 ze sbírky Kepe O.?. vyžaduje určení úhlového zrychlení bloku 2 na základě daného zákona otáčení bubnu 1.

Podle podmínek úlohy jsou poloměry bloku 2 a bubnu 1 rovny R = 0,1 ma r = 0,06 m, přičemž zákon rotace bubnu 1 je dán rovnicí ? = 0,3 t2, kde? je úhel natočení bubnu v radiánech a t je čas v sekundách.

K vyřešení problému je nutné určit úhlové zrychlení bloku 2, které lze vyjádřit lineárním zrychlením bloku a poloměrem bloku. Lineární zrychlení bloku 2 zase závisí na lineární rychlosti bloku, která může být vyjádřena rychlostí bodu na povrchu bubnu v kontaktu s blokem. Pro vyřešení problému je tedy nutné určit rychlost bodu na povrchu bubnu v kontaktu s blokem a na základě toho vypočítat lineární rychlost a zrychlení bloku 2.

Protože je dán zákon rotace bubnu, je možné pomocí derivace tohoto zákona kdykoli vypočítat úhlovou rychlost bubnu. Pro danou rovnici rotačního zákona dostáváme:

? = 0,3 t^2 ?` = 0,6 t

kde ?` je úhlová rychlost bubnu v rad/s.

Rychlost bodu na povrchu bubnu v kontaktu s blokem se rovná součinu úhlové rychlosti bubnu a jeho poloměru:

v = R *?`

kde v je lineární rychlost bodu na povrchu bubnu v m/s.

Lineární rychlost bloku 2 v kontaktu s tímto bodem se rovná lineární rychlosti bodu na povrchu bubnu:

v2 = v

Lineární zrychlení bloku 2 lze vyjádřit pomocí úhlového zrychlení bubnu a poloměru bloku:

a2 = R*?

kde a2 je lineární zrychlení bloku 2 v m/s^2.

Úhlové zrychlení bloku 2 se tedy bude rovnat:

A2 = a2 / R = ?

kde a2 je úhlové zrychlení bloku 2 v rad/s^2.

Dosazením výrazů pro úhlovou rychlost bubnu a lineární rychlost bodu na jeho povrchu získáme:

A2 = a2 / R = v / R^2 = (a &&;;&&;;&&;&&;;&&&/R

Pomocí hodnoty úhlové rychlosti bubnu ?` = 0,6t a zadaných hodnot poloměrů R a r získáme:

A2 = a` / R = (0,6 t) / 0,1 = 6 t

Nakonec pro určení úhlového zrychlení bloku 2 je nutné do výsledného výrazu dosadit hodnotu času t, která není uvedena v zadání úlohy. Odpověď na problém lze tedy získat pouze se známou časovou hodnotou t. Pokud je časová hodnota neznámá, nelze odpověď na problém určit.

***

1. Velmi pohodlný a srozumitelný formát úkolu.
2. Rychlé a efektivní řešení problému pomáhá zlepšit vaše znalosti v matematice.
3. Úkol obsahuje zajímavý materiál a pomáhá rozvíjet logické myšlení.
4. Řešení problému podrobně vysvětluje každý krok, což výrazně pomáhá pochopit látku.
5. Vynikající digitální produkt pro ty, kteří chtějí samostatně zlepšit své znalosti v matematice.
6. Úkol umožňuje otestovat své znalosti a dovednosti v matematice, což je důležité zejména před zkouškami.
7. Řešení problému pomáhá pochopit látku nejen teoreticky, ale i prakticky.
8. Úkol je velmi zajímavý a smysluplný, což pomáhá přitáhnout pozornost ke studovanému materiálu.
9. Je velmi výhodné, že je úkol prezentován v digitálním formátu, který vám umožňuje rychlý a snadný přístup.
10. Řešení problému pomáhá rozvíjet dovednosti při řešení atypických problémů a zlepšuje logické myšlení.

Zvláštnosti:

Toto řešení mi pomohlo lépe porozumět látce a úspěšně složit zkoušku.

Velmi pohodlný a snadno použitelný soubor s řešením problému.

Rychlé a spolehlivé dodání digitálního zboží, bez problémů.

Řešení problému bylo přesné a úplné, bez chyb a nepřesností.

Děkuji za tento produkt, pomohl mi ušetřit spoustu času a úsilí.

Velká spokojenost s kvalitou a obsahem digitálního produktu.

Díky tomuto řešení problému jsem mohl lépe porozumět složitému materiálu.

Digitální produkt byl k dispozici ke stažení ihned po zaplacení, což je velmi pohodlné.

Tento produkt doporučuji všem, kteří hledají spolehlivé a kvalitní řešení problému.

Tento digitální produkt byl perfektním řešením pro mé vzdělávací potřeby.

Řešení problému 9.3.5 ze sbírky Kepe O.E. Velmi mi to pomohlo v procesu přípravy na zkoušku.

Velmi se mi líbilo, že řešení problému bylo strukturované a snadno pochopitelné.

Díky řešení úlohy 9.3.5 jsem látku lépe pochopil a mohl úspěšně složit zkoušku.

Řešení problému mi pomohlo látku se lépe naučit a pamatovat si ji na dlouhou dobu.

Velmi dobré řešení problému, které mi pomohlo rychle a efektivně se připravit na zkoušku.

Řešení úlohy bylo velmi přehledné a dostupné i pro nepříliš zběhlé v matematice.

Autorovi řešení problému patří velký dík za kvalitní práci a pomoc při přípravě na zkoušku.