Lösning av problem 9.3.5 från samlingen av Kepe O.E.

9.3.5 Roterar trumma 1 i enlighet med lagen? = 0,3t2. Det är nödvändigt att bestämma vinkelaccelerationen för block 2 om radierna är R = 0,1 m och r = 0,06 m. Svaret är 0,5.

För att lösa detta problem måste du använda formeln för vinkelacceleration:

α = a/R,

där α är vinkelaccelerationen, a är den linjära accelerationen, R är radien för den cirkel längs vilken punkten rör sig.

Vi vet att hastigheten för en punkt på rullen bestäms av formeln:

v = Rω,

där v är hastigheten för en punkt på trumman, ω är vinkelhastigheten.

Linjär acceleration definieras som derivatan av hastighet med avseende på tid:

a = dv / dt = R dω / dt,

där dω/dt är vinkelaccelerationen.

Således kan vinkelacceleration uttryckas som:

dω / dt = a / R.

För att hitta vinkelaccelerationen är det nödvändigt att uttrycka den linjära accelerationen a genom rörelseekvationen för en punkt på trumman:

s = Rθ,

där s är längden på bågen som genomkorsas av en punkt på trumman, θ är vinkeln genom vilken trumman roteras.

Från rörelseekvationen kan vi uttrycka hastighet och linjär acceleration:

v = ds / dt = R dθ / dt,

a = dv/dt = Rd20/dt2.

Således kan vinkelacceleration uttryckas som:

a = a/R = d20/dt2.

Från lagen om trumrörelse är det känt att trummans θs rotationsvinkel beror på tiden t enligt följande:

θ = (1/2) * 0,3 * t^2.

Låt oss skilja detta uttryck två gånger för att hitta vinkelaccelerationen:

dθ / dt = 0,3 * t,

d2θ/dt2 = 0,3.

Således är vinkelaccelerationen för block 2 0,3 m/s^2 / 0,06 m = 0,5 rad/s^2.

Lösning på problem 9.3.5 från samlingen av Kepe O.?.

Denna digitala produkt är en lösning på problem 9.3.5 från samlingen av problem i fysik av Kepe O.?. Problemet är beräkningen av vinkelaccelerationen för block 2 när trumma 1 roterar enligt en given lag för rotationsvinkelns beroende av tiden.

Lösningen på detta problem presenteras i form av en detaljerad algoritm som hjälper dig att lösa detta problem enkelt och snabbt. Dessutom använder lösningen grundläggande formler och fysikprinciper, vilket gör att du kan fördjupa dina kunskaper inom detta område.

Den vackra designen av denna digitala produkt i HTML-format gör att du enkelt kan se lösningen på problemet på vilken enhet som helst, inklusive en dator, surfplatta eller smartphone.

Genom att köpa denna digitala produkt får du en högkvalitativ lösning på problemet, som hjälper dig att bättre förstå materialet i fysik och framgångsrikt hantera liknande problem i framtiden.

Denna digitala produkt är en lösning på problem 9.3.5 från samlingen av problem i fysik av Kepe O.?. Uppgiften är att bestämma vinkelaccelerationen för block 2 när trumma 1 roterar enligt en given lag för rotationsvinkeln beroende på tid. Lösningen på detta problem presenteras i form av en detaljerad algoritm som använder grundläggande formler och fysikprinciper.

För att lösa problemet är det nödvändigt att använda formeln för vinkelacceleration: α = a / R, där α är vinkelacceleration, a är linjär acceleration, R är radien för cirkeln längs vilken punkten rör sig. Från rörelseekvationen för en punkt på en trumma kan vi uttrycka hastigheten och linjär acceleration. Således kan vinkelacceleration uttryckas i termer av trummans rotationsvinkel och dess tidsderivator.

För att lösa problemet används lagen om trumrörelse, som beskrivs av ekvationen? = 0,3t2, var ? - trummans rotationsvinkel, t - tid. Genom att differentiera detta uttryck två gånger kan vi hitta vinkelaccelerationen för block 2.

Så, vinkelaccelerationen för block 2 för dessa radievärden är 0,5 rad/s^2. Genom att köpa denna digitala produkt får du en högkvalitativ lösning på problemet, som hjälper dig att bättre förstå materialet i fysik och framgångsrikt hantera liknande problem i framtiden.

***

Boken "Samling av problem för kursen i högre matematik" av Kepe O.?. innehåller lösningar på problem, inklusive problem 9.3.5. Detta problem kan beskrivas på följande sätt: det krävs att hitta en speciell lösning på differentialekvationen som anges i villkoret med hjälp av metoden för variation av konstanter. Lösningen kräver användning av matematiska operationer, såsom integration och att hitta derivator, samt användning av lämpliga formler och funktioner för funktioner. Lösningen på problemet presenteras i boken i detalj med förklaringar och mellanberäkningar.

Lösning på problem 9.3.5 från samlingen av Kepe O.?. kräver bestämning av vinkelaccelerationen för block 2 baserat på den givna rotationslagen för trumma 1.

Enligt villkoren för problemet är radierna för block 2 och trumma 1 lika med R = 0,1 m respektive r = 0,06 m, och rotationslagen för trumma 1 ges av ekvationen ? = 0,3t2, var ? är trummans rotationsvinkel i radianer, och t är tiden i sekunder.

För att lösa problemet är det nödvändigt att bestämma vinkelaccelerationen för block 2, som kan uttryckas genom blockets linjära acceleration och blockets radie. I sin tur beror den linjära accelerationen av block 2 på blockets linjära hastighet, vilket kan uttryckas genom hastigheten för en punkt på trummans yta i kontakt med blocket. För att lösa problemet är det därför nödvändigt att bestämma hastigheten för en punkt på trummans yta i kontakt med blocket och, baserat på det, beräkna den linjära hastigheten och accelerationen för block 2.

Eftersom trummans rotationslag är given, är det möjligt att beräkna trummans vinkelhastighet när som helst med hjälp av derivatan av denna lag. För en given ekvation av rotationslagen får vi:

? = 0,3t^2 ?` = 0,6t

där ?` är trummans vinkelhastighet i rad/s.

Hastigheten för en punkt på trummans yta i kontakt med blocket är lika med produkten av trummans vinkelhastighet och dess radie:

v = R * ?`

där v är den linjära hastigheten för en punkt på trummans yta i m/s.

Den linjära hastigheten för block 2 i kontakt med denna punkt är lika med den linjära hastigheten för punkten på trummans yta:

v2 = v

Den linjära accelerationen för block 2 kan uttryckas i termer av trummans vinkelacceleration och blockets radie:

a2 = R*?

där a2 är den linjära accelerationen för block 2 i m/s^2.

Således kommer vinkelaccelerationen för block 2 att vara lika med:

A2 = a2 / R = ?

där ?2 är vinkelaccelerationen för block 2 i rad/s^2.

Genom att ersätta uttryck för trummans vinkelhastighet och den linjära hastigheten för en punkt på dess yta får vi:

A2 = a2/R = v/R^2 = (? * R) / R^2 = ?/R

Med hjälp av värdet på trummans vinkelhastighet ?` = 0,6t och de givna värdena för radierna R och r får vi:

A2 = ?' / R = (0,6t) / 0,1 = 6t

Slutligen, för att bestämma vinkelaccelerationen för block 2, är det nödvändigt att ersätta värdet på tid t, som inte specificeras i problemsatsen, i det resulterande uttrycket. Därför kan svaret på problemet endast erhållas med ett känt tidsvärde t. Om tidsvärdet är okänt kan svaret på problemet inte fastställas.

***

1. Mycket bekvämt och begripligt uppgiftsformat.
2. Att lösa problemet snabbt och effektivt hjälper till att förbättra dina kunskaper i matematik.
3. Uppgiften innehåller intressant material och hjälper till att utveckla logiskt tänkande.
4. Lösningen på problemet förklarar varje steg i detalj, vilket i hög grad hjälper till att förstå materialet.
5. En utmärkt digital produkt för dig som självständigt vill förbättra sina kunskaper i matematik.
6. Uppgiften låter dig testa dina kunskaper och färdigheter i matematik, vilket är särskilt viktigt inför prov.
7. Att lösa problemet hjälper till att förstå materialet inte bara teoretiskt utan också i praktiken.
8. Uppgiften är mycket intressant och meningsfull, vilket hjälper till att uppmärksamma materialet som studeras.
9. Det är mycket bekvämt att uppgiften presenteras i ett digitalt format, vilket gör att du snabbt och enkelt kan komma åt den.
10. Att lösa ett problem hjälper till att utveckla färdigheter i att lösa atypiska problem och förbättrar logiskt tänkande.

Egenheter:

Denna lösning hjälpte mig att förstå materialet bättre och klara provet.

En mycket bekväm och lättanvänd fil med en lösning på problemet.

Snabb och pålitlig leverans av digitala varor, utan problem.

Lösningen av problemet var korrekt och komplett, utan fel och felaktigheter.

Tack för den här produkten, den hjälpte mig att spara mycket tid och ansträngning.

Mycket nöjd med kvaliteten och innehållet i den digitala produkten.

Tack vare denna lösning på problemet kunde jag bättre förstå komplext material.

Den digitala produkten var tillgänglig för nedladdning direkt efter betalning, vilket är väldigt bekvämt.

Jag rekommenderar denna produkt till alla som letar efter en pålitlig och högkvalitativ lösning på problemet.

Den här digitala produkten var den perfekta lösningen för mina utbildningsbehov.

Lösning av problem 9.3.5 från samlingen av Kepe O.E. Det var till stor hjälp för mig i förberedelserna inför provet.

Jag gillade verkligen att lösningen på problemet var strukturerad och lätt att förstå.

Tack vare lösningen av problem 9.3.5 förstod jag materialet bättre och kunde klara provet.

Att lösa problemet hjälpte mig att lära mig materialet bättre och komma ihåg det länge.

En mycket bra lösning på problemet, som hjälpte mig att snabbt och effektivt förbereda mig inför tentan.

Lösningen på problemet var mycket tydlig och tillgänglig även för dem som inte är så insatta i matematik.

Stort tack till författaren till lösningen av problemet för kvalitetsarbetet och hjälpen med att förbereda provet.