Kepe O.E 컬렉션의 문제 9.3.5 해결 방법

9.3.5 드럼 1이 법칙에 따라 회전합니까? = 0.3t2. 반경이 R = 0.1m이고 r = 0.06m인 경우 블록 2의 각가속도를 결정해야 하며 답은 0.5입니다.

이 문제를 해결하려면 각가속도 공식을 사용해야 합니다.

α = a / R,

여기서 α는 각가속도, a는 선형 가속도, R은 점이 이동하는 원의 반경입니다.

우리는 릴의 한 지점의 속도가 다음 공식에 의해 결정된다는 것을 알고 있습니다.

v = RΩ,

여기서 v는 드럼 위의 한 지점의 속도이고, Ω는 각속도입니다.

선형 가속도는 시간에 대한 속도의 미분으로 정의됩니다.

a = dv / dt = R dΩ / dt,

여기서 dΩ/dt는 각가속도입니다.

따라서 각가속도는 다음과 같이 표현될 수 있습니다.

dΩ / dt = a / R.

각가속도를 찾으려면 드럼 위의 한 점의 운동 방정식을 통해 선형 가속도 a를 표현해야 합니다.

s = Rθ,

여기서 s는 드럼의 한 점이 통과하는 호의 길이이고, θ는 드럼이 회전하는 각도입니다.

운동 방정식으로부터 속도와 선형 가속도를 표현할 수 있습니다.

v = ds / dt = R dθ / dt,

a = dv / dt = R d2θ / dt2.

따라서 각가속도는 다음과 같이 표현될 수 있습니다.

α = a / R = d2θ / dt2.

드럼 운동의 법칙에 따르면 드럼의 회전 각도 θ는 다음과 같이 시간 t에 따라 달라집니다.

θ = (1/2) * 0.3 * t^2.

각가속도를 찾기 위해 이 식을 두 번 미분해 보겠습니다.

dθ / dt = 0.3 * t,

d2θ / dt2 = 0.3.

따라서 블록 2의 각가속도는 0.3m/s^2 / 0.06m = 0.5rad/s^2입니다.

Kepe O.? 컬렉션의 문제 9.3.5에 대한 솔루션입니다.

이 디지털 제품은 Kepe O.?의 물리학 문제 모음에서 문제 9.3.5에 대한 솔루션입니다. 문제는 시간에 따른 회전 각도 의존성의 주어진 법칙에 따라 드럼(1)이 회전할 때 블록(2)의 각가속도를 계산하는 것입니다.

이 문제에 대한 해결책은 이 문제를 쉽고 빠르게 해결하는 데 도움이 되는 상세한 알고리즘의 형태로 제시됩니다. 또한 이 솔루션은 물리학의 기본 공식과 원리를 사용하므로 이 분야에 대한 지식을 심화할 수 있습니다.

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문제를 해결하려면 각가속도에 대한 공식을 사용해야 합니다. α = a / R, 여기서 α는 각가속도, a는 선형 가속도, R은 점이 이동하는 원의 반경입니다. 드럼 위의 한 점의 운동 방정식을 통해 속도와 선형 가속도를 표현할 수 있습니다. 따라서 각가속도는 드럼의 회전 각도와 시간 미분으로 표현될 수 있습니다.

문제를 해결하기 위해 드럼 운동의 법칙이 사용되는데, 이는 방정식으로 설명됩니다. = 0.3t2, 여기서 ? - 드럼 회전 각도, t - 시간. 이 식을 두 번 미분하면 블록 2의 각가속도를 구할 수 있습니다.

따라서 이러한 반경 값에 대한 블록 2의 각가속도는 0.5 rad/s^2입니다. 이 디지털 제품을 구입하면 문제에 대한 고품질 솔루션을 얻을 수 있으며, 이는 물리학의 물질을 더 잘 이해하고 향후 유사한 문제에 성공적으로 대처하는 데 도움이 될 것입니다.

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Kepe O.?의 "고등 수학 과정을 위한 문제 모음"이라는 책. 문제 9.3.5를 포함한 문제에 대한 해결책이 포함되어 있습니다. 이 문제는 다음과 같이 설명할 수 있습니다. 조건에 지정된 미분 방정식에 대한 특정 해를 상수 변이 방법을 사용하여 찾는 것이 필요합니다. 이 솔루션을 사용하려면 적분 및 도함수 찾기와 같은 수학적 연산을 사용할 뿐만 아니라 적절한 공식 및 함수 속성을 사용해야 합니다. 문제에 대한 해결책은 설명과 중간 계산과 함께 자세하게 책에 제시되어 있습니다.

Kepe O.? 컬렉션의 문제 9.3.5에 대한 솔루션입니다. 드럼 1의 주어진 회전 법칙에 기초하여 블록 2의 각가속도를 결정해야 합니다.

문제의 조건에 따르면 블록 2와 드럼 1의 반경은 각각 R = 0.1m, r = 0.06m이고, 드럼 1의 회전 법칙은 방정식 ? = 0.3t2, 여기서 ? 는 라디안 단위의 드럼 회전 각도이고, t는 초 단위의 시간입니다.

문제를 해결하기 위해서는 블록의 선형 가속도와 블록의 반경을 통해 표현될 수 있는 블록 2의 각가속도를 결정하는 것이 필요하다. 결과적으로, 블록 2의 선형 가속도는 블록의 선형 속도에 따라 달라지며, 이는 블록과 접촉하는 드럼 표면의 한 지점의 속도를 통해 표현될 수 있습니다. 따라서 문제를 해결하려면 드럼 표면에서 블록과 접촉하는 지점의 속도를 결정하고 이를 기반으로 블록 2의 선형 속도와 가속도를 계산해야 합니다.

드럼의 회전 법칙이 주어지므로 이 법칙의 미분을 사용하여 언제든지 드럼의 각속도를 계산할 수 있습니다. 회전 법칙의 주어진 방정식에 대해 우리는 다음을 얻습니다.

? = 0.3t^2 ?` = 0.6t

여기서 ?`는 드럼의 각속도(rad/s)입니다.

블록과 접촉하는 드럼 표면의 한 지점의 속도는 드럼의 각속도와 반경의 곱과 같습니다.

v = R * ?`

여기서 v는 드럼 표면에 있는 한 지점의 선형 속도(m/s)입니다.

이 지점과 접촉하는 블록 2의 선형 속도는 드럼 표면 지점의 선형 속도와 같습니다.

v2 = v

블록 2의 선형 가속도는 드럼의 각가속도와 블록의 반경으로 표현될 수 있습니다.

a2 = R * ?

여기서 a2는 블록 2의 선형 가속도(m/s^2)입니다.

따라서 블록 2의 각가속도는 다음과 같습니다.

?2 = a2 / R = ?

여기서 τ2는 블록 2의 각가속도(rad/s^2)입니다.

드럼의 각속도와 드럼 표면의 한 점의 선형 속도를 식으로 대체하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다.

?2 = a2 / R = v / R^2 = (? * R) / R^2 = ? / R

드럼의 각속도 값 ?` = 0.6t와 주어진 반경 R 및 r 값을 사용하여 다음을 얻습니다.

?2 = ?` / R = (0,6t) / 0,1 = 6t

마지막으로, 블록 2의 각가속도를 결정하기 위해서는 문제 설명에 명시되지 않은 시간 t의 값을 결과 수식에 대체해야 합니다. 따라서 문제에 대한 답은 알려진 시간 값 t를 통해서만 얻을 수 있습니다. 시간 값을 알 수 없으면 문제에 대한 답을 결정할 수 없습니다.

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