Решение на задача 9.3.5 от сборника на Кепе О.Е.

9.3.5 Върти ли се барабан 1 в съответствие със закона? = 0,3t2. Необходимо е да се определи ъгловото ускорение на блок 2, ако радиусите са R = 0,1 m и r = 0,06 m. Отговорът е 0,5.

За да разрешите този проблем, трябва да използвате формулата за ъглово ускорение:

α = a / R,

където α е ъгловото ускорение, a е линейното ускорение, R е радиусът на окръжността, по която се движи точката.

Знаем, че скоростта на точка на барабана се определя по формулата:

v = Rω,

където v е скоростта на точка върху барабана, ω е ъгловата скорост.

Линейното ускорение се определя като производна на скоростта спрямо времето:

a = dv / dt = R dω / dt,

където dω/dt е ъгловото ускорение.

По този начин ъгловото ускорение може да се изрази като:

dω / dt = a / R.

За да се намери ъгловото ускорение, е необходимо да се изрази линейното ускорение a чрез уравнението на движение на точка върху барабана:

s = Rθ,

където s е дължината на дъгата, пресечена от точка на барабана, θ е ъгълът, на който се завърта барабанът.

От уравнението на движение можем да изразим скоростта и линейното ускорение:

v = ds / dt = R dθ / dt,

a = dv / dt = R d2θ / dt2.

По този начин ъгловото ускорение може да се изрази като:

α = a / R = d2θ / dt2.

От закона за движението на барабана е известно, че ъгълът на въртене на барабана θ зависи от времето t, както следва:

θ = (1/2) * 0,3 * t^2.

Нека диференцираме този израз два пъти, за да намерим ъгловото ускорение:

dθ / dt = 0,3 * t,

d2θ / dt2 = 0,3.

Така ъгловото ускорение на блок 2 е 0,3 m/s^2 / 0,06 m = 0,5 rad/s^2.

Решение на задача 9.3.5 от сборника на Кепе О.?.

Този дигитален продукт е решение на задача 9.3.5 от сборника задачи по физика на Кепе О.?. Проблемът е изчисляването на ъгловото ускорение на блок 2, когато барабан 1 се върти по зададен закон на зависимостта на ъгъла на въртене от времето.

Решението на този проблем е представено под формата на подробен алгоритъм, който ще ви помогне да разрешите този проблем лесно и бързо. В допълнение, решението използва основни формули и принципи на физиката, което ви позволява да задълбочите знанията си в тази област.

Красивият дизайн на този дигитален продукт в HTML формат ще ви позволи удобно да видите решението на проблема на всяко устройство, включително компютър, таблет или смартфон.

Закупувайки този дигитален продукт, вие получавате висококачествено решение на задачата, което ще ви помогне да разберете по-добре материала по физика и да се справите успешно с подобни задачи в бъдеще.

Този дигитален продукт е решение на задача 9.3.5 от сборника задачи по физика на Кепе О.?. Задачата е да се определи ъгловото ускорение на блок 2 при въртене на барабан 1 по зададен закон на ъгъла на въртене в зависимост от времето. Решението на този проблем е представено под формата на подробен алгоритъм, използващ основни формули и принципи на физиката.

За да се реши задачата, е необходимо да се използва формулата за ъглово ускорение: α = a / R, където α е ъглово ускорение, a е линейно ускорение, R е радиусът на окръжността, по която се движи точката. От уравнението на движение на точка върху барабан можем да изразим скоростта и линейното ускорение. По този начин ъгловото ускорение може да бъде изразено чрез ъгъла на въртене на барабана и неговите производни по време.

За решаване на задачата се използва законът за движение на барабана, който се описва с уравнението? = 0.3t2, където ? - ъгъл на въртене на барабана, t - време. Като диференцираме този израз два пъти, можем да намерим ъгловото ускорение на блок 2.

И така, ъгловото ускорение на блок 2 за тези стойности на радиуса е 0,5 rad/s^2. Закупувайки този дигитален продукт, вие получавате висококачествено решение на задачата, което ще ви помогне да разберете по-добре материала по физика и да се справите успешно с подобни задачи в бъдеще.

***

Книгата "Сборник задачи за курса по висша математика" от Кепе О.?. съдържа решения на задачи, включително задача 9.3.5. Този проблем може да бъде описан по следния начин: необходимо е да се намери конкретно решение на диференциалното уравнение, посочено в условието, като се използва методът на вариация на константите. Решението изисква използването на математически операции, като интегриране и намиране на производни, както и използването на подходящи формули и свойства на функциите. Решението на задачата е представено в книгата подробно с обяснения и междинни изчисления.

Решение на задача 9.3.5 от сборника на Кепе О.?. изисква определяне на ъгловото ускорение на блок 2 въз основа на дадения закон на въртене на барабан 1.

Според условията на задачата радиусите на блок 2 и барабан 1 са равни съответно на R = 0,1 m и r = 0,06 m, а законът на въртене на барабан 1 се дава от уравнението ? = 0.3t2, където ? е ъгълът на въртене на барабана в радиани, а t е времето в секунди.

За да се реши задачата, е необходимо да се определи ъгловото ускорение на блок 2, което може да се изрази чрез линейното ускорение на блока и радиуса на блока. От своя страна линейното ускорение на блок 2 зависи от линейната скорост на блока, която може да се изрази чрез скоростта на точка от повърхността на барабана в контакт с блока. По този начин, за да се реши задачата, е необходимо да се определи скоростта на точка от повърхността на барабана в контакт с блока и въз основа на нея да се изчисли линейната скорост и ускорението на блок 2.

Тъй като е даден законът за въртене на барабана, е възможно да се изчисли ъгловата скорост на барабана по всяко време, като се използва производната на този закон. За дадено уравнение на закона за въртене получаваме:

? = 0,3t^2 ?` = 0,6t

където ?` е ъгловата скорост на барабана в rad/s.

Скоростта на точка от повърхността на барабана в контакт с блока е равна на произведението на ъгловата скорост на барабана и неговия радиус:

v = R * ?`

където v е линейната скорост на точка от повърхността на барабана в m/s.

Линейната скорост на блок 2 в контакт с тази точка е равна на линейната скорост на точката на повърхността на барабана:

v2 = v

Линейното ускорение на блок 2 може да бъде изразено чрез ъгловото ускорение на барабана и радиуса на блока:

a2 = R * ?

където a2 е линейното ускорение на блок 2 в m/s^2.

Така ъгловото ускорение на блок 2 ще бъде равно на:

?2 = a2 / R = ?

където ?2 е ъгловото ускорение на блок 2 в rad/s^2.

Заменяйки изразите за ъгловата скорост на барабана и линейната скорост на точка от повърхността му, получаваме:

?2 = a2 / R = v / R^2 = (? * R) / R^2 = ? / R

Използвайки стойността на ъгловата скорост на барабана ?` = 0,6t и дадените стойности на радиусите R и r, получаваме:

?2 = ?` / R = (0,6t) / 0,1 = 6t

И накрая, за да се определи ъгловото ускорение на блок 2, е необходимо да се замени стойността на времето t, която не е посочена в постановката на проблема, в получения израз. Следователно отговорът на проблема може да бъде получен само с известна времева стойност t. Ако стойността на времето е неизвестна, тогава отговорът на проблема не може да бъде определен.

***

1. Много удобен и разбираем формат на задачите.
2. Бързото и ефективно решаване на задачата помага да подобрите знанията си по математика.
3. Задачата съдържа интересен материал и спомага за развитието на логическото мислене.
4. Решението на задачата обяснява подробно всяка стъпка, което значително помага за разбирането на материала.
5. Отличен дигитален продукт за тези, които искат самостоятелно да подобрят знанията си по математика.
6. Задачата ви позволява да проверите знанията и уменията си по математика, което е особено важно преди изпитите.
7. Решаването на проблема помага за разбирането на материала не само теоретично, но и на практика.
8. Задачата е много интересна и съдържателна, което помага да се привлече вниманието към изучавания материал.
9. Много удобно е, че задачата е представена в цифров формат, което позволява бърз и лесен достъп до нея.
10. Решаването на проблем помага за развиване на умения за решаване на нетипични проблеми и подобрява логическото мислене.

Особености:

Това решение ми помогна да разбера по-добре материала и да издържа успешно изпита.

Много удобен и лесен за използване файл с решение на проблема.

Бърза и надеждна доставка на дигитални стоки, без никакви проблеми.

Решението на задачата беше точно и пълно, без грешки и неточности.

Благодаря ви за този продукт, помогна ми да спестя много време и усилия.

Много съм доволен от качеството и съдържанието на цифровия продукт.

Благодарение на това решение на проблема успях да разбера по-добре сложния материал.

Цифровият продукт беше достъпен за изтегляне веднага след плащането, което е много удобно.

Препоръчвам този продукт на всеки, който търси надеждно и качествено решение на проблема.

Този цифров продукт беше идеалното решение за моите образователни нужди.

Решение на задача 9.3.5 от сборника на Кепе О.Е. Беше ми много полезно в процеса на подготовка за изпита.

Много ми хареса, че решението на задачата е структурирано и лесно за разбиране.

Благодарение на решението на задача 9.3.5 разбрах по-добре материала и успях да издържа успешно изпита.

Решаването на проблема ми помогна да науча материала по-добре и да го запомня за дълго време.

Много добро решение на задачата, което ми помогна бързо и качествено да се подготвя за изпита.

Решението на задачата беше много ясно и достъпно дори за тези, които не са много запознати с математиката.

Много благодаря на автора на решението на задачата за качествената работа и помощта при подготовката за изпита.