Řešení problému 20.2.12 ze sbírky Kepe O.E.

20.2.12. V tomto třecím převodu jsou tři kola: 1, 2 a 3. Na kola 1 a 3 působí dvojice sil s momenty M1 = 15 N • m a M3 = 5 N • m. Pro určení zobecněné síly odpovídající zvolené zobecněné souřadnici - úhlu natočení kola 1 je nutné vzít v úvahu poloměry R1 = 0,3 m a R3 = 0,5 m. Odpověď na tento problém je 12.

Řešení problému 20.2.12 ze sbírky Kepe O.?.

Představujeme vám řešení problému 20.2.12 ze sbírky Kepe O.?. v elektronické podobě.

Řešení tohoto problému patří do oblasti mechaniky a popisuje činnost třecího převodu sestávajícího ze tří kol, na která působí dvojice sil. Pro určení zobecněné síly odpovídající zvolené zobecněné souřadnici je nutné vzít v úvahu poloměry každého kola.

Elektronické řešení problému 20.2.12 vám umožní rychle a pohodlně získat potřebné informace, vyhnout se chybám ve výpočtech a ušetřit čas na řešení problému sami.

Kupte si řešení problému 20.2.12 z kolekce Kepe O.?. v našem digitálním obchodě a získejte přístup ke spolehlivým a přesným informacím ve formátu, který vám vyhovuje.

"Elektronické řešení problému 20.2.12 ze sbírky Kepe O.?" je popis činnosti třecího převodu sestávajícího ze tří kol, na která působí dvojice sil s momenty M1 = 15 N • m a M3 = 5 N • m, v tomto pořadí. Pro určení zobecněné síly odpovídající zvolené zobecněné souřadnici - úhlu natočení kola 1 je nutné vzít v úvahu poloměry každého kola: R1 = 0,3 m a R3 = 0,5 m. Řešení tohoto problému se týká obor mechanik.

?elektronická verze řešení problému 20.2.12 ze sbírky Kepe O.?. K dispozici ke koupi v digitálním obchodě. Jeho použití vám umožní rychle a pohodlně získat potřebné informace, vyhnout se chybám ve výpočtech a ušetřit čas na řešení problému sami. Odpověď na tento problém je 12.

***

Řešení problému 20.2.12 ze sbírky Kepe O.?.:

V tomto problému je nutné určit zobecněnou sílu odpovídající úhlu natočení kola 1 ve třecím převodu složeném z kol 1, 2 a 3. Momenty síly působící na kola 1 a 3, jakož i jejich poloměry , jsou známy.

K vyřešení problému použijeme Carnotovy rovnice. První Carnotova rovnice pro kolo 1 má tvar:

M1 = I1 * φ''1 + f12 * R2 * R1,

kde I1 je moment setrvačnosti kola 1, φ''1 je úhlové zrychlení kola 1, f12 je třecí síla v místě dotyku kol 1 a 2, R1 a R2 jsou poloměry kol 1 a 2 , resp.

Druhá Carnotova rovnice pro kolo 3 je:

M3 = I3 * φ''3 + f32 * R2 * R3,

kde I3 je moment setrvačnosti kola 3, φ''3 je úhlové zrychlení kola 3, f32 je třecí síla v místě kontaktu kol 3 a 2, R3 je poloměr kola 3.

Protože se kolo 2 neotáčí, jeho úhlové zrychlení je nulové: φ''2 = 0.

Kromě toho je rychlost dotykového bodu kol 1 a 2 rovna rychlosti dotykového bodu kol 3 a 2: v12 = v32. Protože v = R * φ', kde R je poloměr kola a φ' je úhlová rychlost, dostaneme:

R1 * φ'1 = R2 * φ'2,

R3 * φ'3 = R2 * φ'2.

Z toho vyplývá, že:

R1 * φ'1 = R3 * φ'3.

Vyjádřeme třecí sílu f12 z první Carnotovy rovnice:

f12 = (M1 - I1 * φ''1) / (R2 * R1).

Podobně z druhé Carnotovy rovnice vyjádříme třecí sílu f32:

f32 = (M3 - I3 * φ''3) / (R2 * R3).

Získané výrazy pro třecí síly dosadíme do rovnice pro rychlost dotykového bodu kol 1 a 2:

f12 = f32 + F,

kde F je požadovaná zobecněná síla odpovídající úhlu natočení kola 1.

Z výsledné rovnice zjistíme požadovanou sílu F:

F = (M1 / R1 - M3 / R3) - (I1 / (R1 * R2) * φ''1 - I3 / (R2 * R3) * φ''3).

Dosadíme hodnoty z problémových podmínek:

F = (15 / 0,3 - 5 / 0,5) - (0 / (0,3 * R2) - 0 / (R2 * 0,5)) = 12.

Odpověď: 12.

***

1. Velmi pohodlný a srozumitelný digitální produkt pro řešení matematických problémů!
2. Tento úkol nebyl snadný, ale díky digitálnímu produktu jsem jej dokázal rychle a snadno vyřešit.
3. S tímto digitálním produktem ušetřím čas na řešení složitých problémů.
4. Řešení problému ze sbírky Kepe O.E. se díky tomuto digitálnímu produktu stala mnohem jednodušší.
5. Je velmi výhodné mít přístup k řešení problémů v digitálním formátu, šetří to čas a námahu.
6. Vynikající digitální produkt pro studenty a školáky, kteří chtějí rychle a efektivně řešit problémy.
7. S tímto digitálním produktem jsem velmi spokojen, pomohl mi vyřešit problém, který jsem dlouho nemohl vyřešit.

Zvláštnosti:

Velmi pohodlná a srozumitelná digitální sbírka problémů Kepe O.E.

Řešení problému 20.2.12 je díky digitálnímu formátu mnohem jednodušší.

Díky digitálnímu formátu sbírky ušetřili spoustu času při hledání řešení problému.

Je velmi pohodlné mít přístup k digitální sbírce úkolů kdykoli a kdekoli.

Rozmanitost problémů v digitální sbírce pomáhá rozvíjet dovednosti pro řešení různých typů problémů.

Digitální formát umožňuje rychle najít správný problém a přejít k jeho řešení.

Díky vynikající kvalitě obrázků a textu v digitální sbírce je velmi uživatelsky přívětivý.