Elektron je v potenciálové skříni o šířce l.

V potenciálové skříni o šířce l je elektron. Je potřeba najít body, ve kterých může být v intervalu (0,l). Řešení problému 60307 je uvedeno níže.

Napišme Schrödingerovu rovnici pro jednorozměrný případ:

HΨ=EΨ

kde H je Hamiltonův operátor, Ψ je vlnová funkce, E je energie elektronu.

V potenciálové schránce je potenciální energie nulová, tzn. V(x)=0. Potom má Hamiltonův operátor tvar:

H=-(h^2/2m) * d^2/dx^2

kde h je Planckova konstanta, m je hmotnost elektronu.

Hledáme řešení Schrödingerovy rovnice ve tvaru:

Ψ(x)=Asin(kx)+Bcos(kx)

kde A a B jsou konstanty, k=sqrt(2mE)/h.

Podmínky pro to, aby byl elektron v potenciálové skříni, jsou:

• Ψ(0)=0
• Ψ(l)=0

Z první podmínky vyplývá, že B=0, a z druhé podmínky, že k=nπ/l, kde n je celé číslo.

Potom bude mít rovnice pro vlnovou funkci tvar:

Ψ(x)=Asin(nπx/l)

Najdeme konstantu A. Pomocí normalizační podmínky dostaneme:

∫Ψ^2(x)dx=1

∫Asin^2(nπx/l)dx=1

A^2*l/2=1

A=sqrt(2/l)

Vlnová funkce elektronu v potenciálové skříni o šířce l má tedy tvar:

Ψn(x)=sqrt(2/l)*sin(nπx/l)

kde n je celé číslo.

Body, ve kterých může být elektron v intervalu (0,l), jsou určeny podmínkami:

• Ψn(0)≠0
• Ψn(l)≠0

Vezmeme-li v úvahu tvar vlnové funkce, získáme:

• Ψn(0)=sqrt(2/l)*sin(0)=0
• Ψn(l)=sqrt(2/l)*sin(nπ)=0 a n=1,2,3,.

Elektron tedy může být umístěn v bodech:

x=k*l/(2n+1), kde k=1,2,3,... a n=0,1,2,3,...

Pokud máte nějaké dotazy k řešení, napište. pokusím se pomoci.

Popis produktu: ?elektron v potenciálové krabičce

Představujeme vám unikátní digitální produkt – „elektron v potenciální krabici“.

Tento produkt obsahuje kompletní popis vlastností a chování elektronu v potenciálové skříni o šířce l.

Dozvíte se, které body v intervalu (0,l) mohou elektrony obsadit a jak to souvisí s podmínkami pro umístění elektronu v potenciálové schránce.

Všechny informace jsou prezentovány v jasném a přístupném formátu pomocí vzorců a zákonů vysvětlených na příkladech.

Krásný html design produktu Vám umožní snadno a rychle se seznámit s materiálem při zachování jeho struktury a logické návaznosti.

Kupte si tento produkt a rozšiřte své znalosti v oblasti fyziky!

Popis produktu: "?elektron v potenciální krabici"

Nabízíme Vám unikátní digitální produkt - „?elektron v potenciální krabičce“. Tento produkt obsahuje podrobný popis vlastností a chování elektronu v potenciálové skříni o šířce l.

Dozvíte se, v jakých bodech se může elektron nacházet v intervalu (0, l), a také podmínky, které musí splňovat vlnová funkce elektronu v potenciálové schránce. Všechny informace jsou prezentovány v přístupném formátu pomocí vzorců a zákonů vysvětlených na příkladech.

Produkt má krásný html design, díky kterému se snadno a rychle zorientujete v materiálu při zachování jeho struktury a logické návaznosti.

Zakoupením tohoto produktu si rozšíříte znalosti v oblasti fyziky a získáte úplné pochopení vlastností elektronu v potenciálové schránce.

***

Vážně Sam 3 BFE Gold Steam klíč Region Free Global je klíčem k aktivaci hry Serious Sam 3: BFE na herní platformě Steam bez regionálních omezení. Klíč je dodáván s dalšími materiály: Serious Sam 3: Jewel of the Nile DLC a Serious Sam 3 Bonus Content DLC. Serious Sam 3: BFE je střílečka z pohledu první osoby, která je kvalitním pokračováním kultovní hry Serious Sam: First Encounter. Hráči jsou posláni zpět do zlatého věku stříleček z pohledu první osoby, kde musí bojovat proti postupujícím legiím psychopů sestávajících z bestií a žoldáků. Chcete-li aktivovat klíč, musíte si stáhnout a nainstalovat Steam, poté si zaregistrovat nový účet nebo se přihlásit ke stávajícímu, přejděte do sekce „Hry“ a vyberte „Aktivovat přes Steam“, zadejte klíč. Po aktivaci se hra objeví v seznamu her a můžete si ji stáhnout a užít si hru.

***

1. Electron je vynikající digitální produkt, který vám pomůže organizovat vaši práci efektivněji.
2. S nákupem Electronu jsem spokojený – snadno se používá a má mnoho užitečných funkcí.
3. ?elektron je spolehlivý a kvalitní digitální produkt, který vás rozhodně nezklame v tu nejklíčovější chvíli.
4. Elektron je vynikající volbou pro ty, kteří si váží svého času a chtějí řešit problémy rychle a efektivně.
5. Elektron je mocný nástroj, který vám umožní snadno spravovat všechny vaše projekty a úkoly.
6. Elektron je nepostradatelným pomocníkem pro ty, kteří se zabývají podnikáním nebo samostatně výdělečnou činností.
7. Doporučil bych? Elektron každému, kdo hledá jednoduchý a pohodlný způsob, jak spravovat své úkoly a projekty.
8. Electron je ideální volbou pro ty, kteří chtějí zůstat na vrcholu výkonu a účinnosti.
9. Jsem dlouhý