Електронът е в потенциална кутия с ширина l.

Има електрон в потенциална кутия с ширина l. Необходимо е да се намерят точки, в които може да бъде в интервала (0,l). Решението на проблем 60307 е представено по-долу.

Нека напишем уравнението на Шрьодингер за едномерния случай:

HΨ=EΨ

където H е операторът на Хамилтон, Ψ е вълновата функция, E е енергията на електрона.

В потенциална кутия потенциалната енергия е нула, т.е. V(x)=0. Тогава операторът на Хамилтън има формата:

H=-(h^2/2m) * d^2/dx^2

където h е константата на Планк, m е масата на електрона.

Търсим решение на уравнението на Шрьодингер във формата:

Ψ(x)=Asin(kx)+Bcos(kx)

където A и B са константи, k=sqrt(2mE)/h.

Условията за един електрон да бъде в потенциална кутия са:

• Ψ(0)=0
• Ψ(l)=0

От първото условие следва, че B=0, а от второто условие следва, че k=nπ/l, където n е цяло число.

Тогава уравнението за вълновата функция ще приеме формата:

Ψ(x)=Asin(nπx/l)

Нека намерим константата A. Използвайки условието за нормализиране, получаваме:

∫Ψ^2(x)dx=1

∫Asin^2(nπx/l)dx=1

A^2*l/2=1

A=sqrt(2/l)

Така вълновата функция на електрон в потенциална кутия с ширина l има формата:

Ψn(x)=sqrt(2/l)*sin(nπx/l)

където n е цяло число.

Точките, в които един електрон може да бъде в интервала (0,l), се определят от условията:

• Ψn(0)≠0
• Ψn(l)≠0

Като вземем предвид формата на вълновата функция, получаваме:

• Ψn(0)=sqrt(2/l)*sin(0)=0
• Ψn(l)=sqrt(2/l)*sin(nπ)=0 и n=1,2,3,.

Така електронът може да бъде разположен в точките:

x=k*l/(2n+1), където k=1,2,3,... и n=0,1,2,3,...

Ако имате въпроси относно решението, моля пишете. Ще се опитам да помогна.

Описание на продукта: ?електрон в потенциална кутия

Представяме на вашето внимание уникален дигитален продукт - „електрон в потенциална кутия“.

Този продукт съдържа пълно описание на свойствата и поведението на електрон в потенциална кутия с ширина l.

Ще научите кои точки в интервала (0,l) могат да заемат електроните и как това е свързано с условията за намиране на електрона в потенциална кутия.

Цялата информация е представена в ясен и достъпен формат, като се използват формули и закони, обяснени с примери.

Красивият html дизайн на продукта ще ви позволи лесно и бързо да се запознаете с материала, като същевременно запазите неговата структура и логическа последователност.

Купете този продукт и разширете знанията си в областта на физиката!

Описание на продукта: "?електрон в потенциална кутия"

Ние Ви предлагаме уникален дигитален продукт - “?Електрон в потенциална кутия”. Този продукт съдържа подробно описание на свойствата и поведението на електрон в потенциална кутия с ширина l.

Ще научите точките, в които може да се намира електрон в интервала (0, l), както и условията, на които трябва да отговаря вълновата функция на електрона в потенциална кутия. Цялата информация е представена в достъпен формат, като се използват формули и закони, обяснени с примери.

Продуктът е с красив html дизайн, който улеснява и ускорява запознаването с материала, като същевременно запазва неговата структура и логическа последователност.

Със закупуването на този продукт вие ще разширите знанията си в областта на физиката и ще придобиете пълна представа за свойствата на електрона в потенциална кутия.

***

Сериозен Сам 3 BFE Gold Steam ключ Region Free Global е ключът за активиране на играта Serious Sam 3: BFE в платформата за игри Steam без регионални ограничения. Ключът идва с допълнителни материали: Serious Sam 3: Jewel of the Nile DLC и Serious Sam 3 DLC с бонус съдържание. Serious Sam 3: BFE е шутър от първо лице, който е висококачествено продължение на култовата игра Serious Sam: First Encounter. Играчите се връщат обратно в златната ера на шутърите от първо лице, където трябва да се бият срещу настъпващите легиони от психопати, състоящи се от зверове и наемници. За да активирате ключа, трябва да изтеглите и инсталирате Steam, след това да регистрирате нов акаунт или да влезете в съществуващ, отидете в секцията „Игри“ и изберете „Активиране чрез Steam“, въведете ключа. След като бъде активирана, играта ще се появи в списъка с игри и можете да я изтеглите и да се насладите на играта.

***

1. Electron е отличен дигитален продукт, който ще ви помогне да организирате работата си по-ефективно.
2. Доволен съм от покупката си на Electron - той е лесен за използване и има много полезни функции.
3. ?electron е надежден и качествен дигитален продукт, който определено няма да ви подведе в най-важния момент.
4. ?electron е отличен избор за тези, които ценят времето си и искат да решават проблеми бързо и ефективно.
5. ?electron е мощен инструмент, който ще ви позволи лесно да управлявате всичките си проекти и задачи.
6. ?electron е незаменим помощник за тези, които се занимават с бизнес или самостоятелна заетост.
7. Бих препоръчал ?electron на всеки, който търси лесен и удобен начин за управление на своите задачи и проекти.
8. Electron е идеалният избор за тези, които искат да останат на върха на производителността и ефективността.
9. Аз съм дълъг