为了以力 F = 90 N 和滑动摩擦系数 f = 0.3 开始沿斜面滑动,需要物体 1 有一定的重量。物体 1 的重量应该是多少?
答案:118。
要解决这个问题,您需要使用以下公式:
米*G*sin(alpha) - F = m*a
其中m是物体的质量,G是重力加速度,α是平面的倾角,F是作用在物体上的力,a是物体的加速度。
如果物体处于静止或匀速运动状态,则 a = 0。
当物体开始沿斜面向上移动时,滑动摩擦力等于:
F_tr = f*N = f*m*g*cos(alpha)
其中 N = m*g*cos(alpha) - 支撑反作用力。
我们将滑动摩擦力的表达式代入身体运动的公式中:
m*g*sin(α) - f*m*g*cos(α) - F = m*a
我们表示m:
m = (F + f*m*g*cos(alpha))/(g*sin(alpha))
我们替换已知值:
m = (90 Н + 0,3* m * 9,81 м/с^2 * cos(arctg(1/3))) / (9,81 м/с^2 * sin(arctg(1/3)) ))
�cos(arctg(1/3)) = 3/√10, sin(arctg(1/3)) = 1/√10。
我们求解 m 的方程:
米=118公斤
这意味着,为了以90N的力和0.3的滑动摩擦系数开始沿斜面滑动,主体1的重量必须等于118kg。
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Kepe O.? 收集的问题 2.5.7 的解决方案。在于确定物体 1 的重量,这是在给定条件下开始沿斜面滑动所必需的。为了解决这个问题,有必要使用牛顿定律和物体平衡方程。
从问题条件可知,力 F = 90N,滑动摩擦系数 f = 0.3。要开始沿斜面滑动,滑动摩擦力必须等于或大于身体的重力。因此,我们可以写出力投射到垂直于斜面的轴上的平衡方程:
Fтр = m1 * g * cos(alpha)
式中,Ftr为滑动摩擦力,m1为物体1的质量,g为自由落体加速度,α为平面的倾斜角。
考虑到滑动摩擦系数等于f = Ftr / Fn,其中Fn是垂直于斜面的法向力,我们可以用重力和摩擦系数来表示滑动摩擦力:
Fтр = f * Fn = f * m1 * g * cos(alpha)
将这个表达式代入平衡方程,我们得到:
f * m1 * g * cos(α) = m1 * g * cos(α)
m1 = F / (f * g)
m1 = 90 / (0.3 * 9.8) ≈ 30.6 千克
因此,在给定条件下,主体1的重量必须至少为30.6千克才能开始沿斜面滑行。该问题的答案是 118,这可能是原始问题描述中的拼写错误。
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