Řešení problému 2.5.7 ze sbírky Kepe O.E.

2.5.7

Aby klouzání po nakloněné rovině začalo silou F = 90 N a součinitelem smykového tření f = 0,3, je nutná určitá hmotnost tělesa 1. Jaká by měla být hmotnost tělesa 1?

Odpověď: 118.

Chcete-li tento problém vyřešit, musíte použít vzorec:

m*G*sin(alfa) - F = m*a

kde m je hmotnost tělesa, G je tíhové zrychlení, alfa je úhel sklonu roviny, F je síla působící na těleso, a je zrychlení tělesa.

Pokud je těleso v klidu nebo se pohybuje konstantní rychlostí, pak a = 0.

Když se těleso začne pohybovat po nakloněné rovině, kluzná třecí síla je rovna:

F_tr = f*N = f*m*g*cos(alfa)

kde N = m*g*cos(alfa) - reakční síla podpory.

Do vzorce pro pohyb tělesa dosadíme výraz pro posuvnou třecí sílu:

m*g*sin(alfa) - f*m*g*cos(alfa) - F = m*a

Vyjádříme m:

m = (F + f*m*g*cos(alfa))/(g*sin(alfa))

Nahradíme známé hodnoty:

m = (90 Н + 0,3* m * 9,81 м/с^2 * cos(arctg(1/3))) / (9,81 м/с^2 * sin(arctg(1/3) ))

где cos(arctg(1/3)) = 3/√10, sin(arctg(1/3)) = 1/√10.

Řešíme rovnici pro m:

m = 118 kg

To znamená, že aby klouzání po nakloněné rovině začalo silou 90 N a koeficientem smykového tření 0,3, je nutné, aby hmotnost tělesa 1 byla rovna 118 kg.

Řešení problému 2.5.7 ze sbírky Kepe O..

Tento digitální produkt je řešením úlohy 2.5.7 ze sbírky fyzikálních úloh pro střední školy a uchazeče o studium, jejímž autorem je O.. Kepe. Řešení problému je určeno pro studenty studující fyziku na pokročilejší úrovni.

Řešení problému je provedeno ve formě dokumentu HTML s krásným designem, díky kterému je použití pohodlné a příjemné. Dokument obsahuje všechny potřebné vzorce a výpočty, které vám umožní získat správnou odpověď na problém.

Zakoupením tohoto digitálního produktu získáte hotové řešení úlohy 2.5.7 z kolekce Kepe O.., které vám pomůže lépe pochopit a upevnit látku ve fyzice. Můžete jej využít i jako doplňkový výukový materiál pro samostatné studium fyziky.

Tento digitální produkt se navíc snadno používá, protože jej můžete otevřít na jakémkoli zařízení s připojením k internetu, kdykoli a kdekoli. Už s sebou nemusíte nosit tlusté učebnice nebo hledat správnou stránku v knize – vše, co potřebujete, je již v tomto digitálním produktu.

Digitální produkt obsahuje řešení problému 2.5.7 z kolekce Kepe O.?. ve fyzice pro střední školy a uchazeče. Problém vyžaduje určení hmotnosti tělesa 1, aby klouzání po nakloněné rovině začalo silou F = 90 N a součinitelem kluzného tření f = 0,3. Řešení problému je založeno na použití vzorce mghřích(alfa) - fmgcos(alfa) - F = ma, kde m je hmotnost tělesa, g je tíhové zrychlení, alfa je úhel sklonu roviny, F je síla působící na těleso, a je zrychlení tělesa. Řešení je prezentováno ve formě krásně navrženého HTML dokumentu s podrobnými výpočty a vzorci. Digitální produkt se snadno používá a je dostupný na jakémkoli zařízení s připojením k internetu. Zakoupení tohoto digitálního produktu pomůže žákům a studentům lépe porozumět a upevnit fyzikální materiál a také jej využít jako doplňkový výukový materiál pro samostatné studium fyziky.

***

Řešení problému 2.5.7 ze sbírky Kepe O.?. spočívá ve stanovení hmotnosti tělesa 1, která je nutná pro zahájení klouzání po nakloněné rovině za daných podmínek. K vyřešení tohoto problému je nutné použít Newtonovy zákony a rovnice tělesné rovnováhy.

Z problémových podmínek je známa síla F = 90N a součinitel kluzného tření f = 0,3. Pro zahájení klouzání po nakloněné rovině je nutné, aby kluzná třecí síla byla rovna nebo větší než gravitační síla tělesa. Můžeme tedy napsat rovnici rovnováhy pro průmět sil na osu kolmou k nakloněné rovině:

FTR = m1 * g * cos (alfa)

kde Ftr je kluzná třecí síla, m1 je hmotnost tělesa 1, g je zrychlení volného pádu, alfa je úhel sklonu roviny.

Vzhledem k tomu, že koeficient kluzného tření je roven f = Ftr / Fn, kde Fn je normálová síla kolmá k nakloněné rovině, můžeme vyjádřit sílu kluzného tření pomocí gravitace a koeficientu tření:

Fтр = f * Fn = f * m1 * g * cos(alfa)

Dosazením tohoto výrazu do rovnice rovnováhy získáme:

f * m1 * g * cos(alfa) = m1 * g * cos(alfa)

m1 = F / (f * g)

m1 = 90 / (0,3 * 9,8) ≈ 30,6 kg

Hmotnost tělesa 1 tedy musí být alespoň 30,6 kg, aby se za daných podmínek začalo klouzat po nakloněné rovině. Odpověď na problém je 118, což je pravděpodobně překlep v původním popisu problému.

***

1. Problém 2.5.7 byl pro mé učení matematiky velmi užitečný. Pomohlo mi to lépe porozumět tématu a zlepšilo mé dovednosti při řešení problémů.
2. Řešení problému 2.5.7 pro mě bylo jednoduché a snadné díky jasnému a pohodlnému vysvětlení v kolekci od O.E. Kepe.
3. Jsem vděčný, že jsem v této kolekci našel problém 2.5.7. Pomohla mi připravit se na zkoušku a získat vysoké skóre.
4. Tento problém byl velkou výzvou pro mé matematické dovednosti a pomohl mi zlepšit výkon při řešení problémů.
5. Našel jsem řešení problému 2.5.7 ve sbírce Kepe O.E. velmi užitečné pro mou práci. Pomohlo mi to vyřešit konkrétní problém, se kterým jsem se potýkal.
6. Problém 2.5.7 byl zajímavý a zábavný. Rád jsem tento problém řešil a hodně jsem se naučil.
7. Tento úkol byl velmi dobře strukturován a prezentován v kolekci od Kepe O.E. Snadno jsem pochopil, co se ode mě požaduje, a úspěšně to vyřešil.

Zvláštnosti:

Velmi šikovný digitální produkt pro výuku matematiky.

Problém 2.5.7 ze sbírky Kepe O.E. snadno vyřešit pomocí tohoto řešení.

Skvělý způsob, jak zlepšit své znalosti v matematice.

Digitální produkt se od papírové knihy liší schopností rychle najít potřebné informace.

Řešení problému 2.5.7 ze sbírky Kepe O.E. jasně a srozumitelně řečeno.

Bezvadná digitální kvalita.

Je velmi výhodné mít přístup k řešení problému na počítači nebo telefonu.

Skvělá cena za tak užitečné řešení.

Získávání znalostí je díky digitálnímu zboží rychlejší a pohodlnější.

Řešení problému 2.5.7 ze sbírky Kepe O.E. pomohl mi lépe porozumět matematice.