電子處於無限深的一維

在這個問題中，我們考慮位於無限深度、寬度為 l 的一維矩形位勢阱中的電子。我們需要求它處於激發態（n=3）時距離井緣0.02l的機率。

為了解決這個問題，需要使用在第n狀態的空間區間dx找到粒子的機率公式：

P(n,x)dx = (2/L)sin^2(nπx/L)dx

其中L是阱的寬度，n是量子數，x是距阱邊緣的距離，P(n,x)是在空間間隔dx找出電子的機率。

代入這些值，我們得到：

P(3,0.02l) = (2/l)sin^2(3π(0.02l)/l)dl

P(3,0.02l) = (2/l)sin^2(0.06π)dl

P(3,0.02l) ≈ 0.0206

因此，在距離阱邊緣 0.02l 處找到處於激發態 (n=3) 的電子的機率約為 0.0206。

我們向您展示一個獨特的數位產品 - 一本問題書「無限深度的一維勢阱中的電子」。在這本習題書中，您會發現許多與電子在無限深的一維矩形勢阱中的運動相關的量子力學主題的有趣問題和範例。

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在問題書中，您將找到每個問題的詳細解決方案，以及解決問題的逐步說明和提示。我們的產品對於涉及量子力學的初學者和經驗豐富的學生和教師都很有用。

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本數位產品 - 問題書「無限深度一維勢阱中的電子」包含許多與電子在無限深一維矩形勢阱中運動相關的量子力學主題的問題和範例。寬度湖

本習題書中的任務之一如下：求處於激發態（n=3）的電子位於距離阱邊緣 0.02l 處的機率。為了解決這個問題，需要使用在第n狀態的空間區間dx找到粒子的機率公式：

P(n,x)dx = (2/L)sin^2(nπx/L)dx

其中L是阱的寬度，n是量子數，x是距阱邊緣的距離，P(n,x)是在空間間隔dx找出電子的機率。

代入這些值，我們得到：

P(3,0.02l) = (2/l)sin^2(3π(0.02l)/l)dl P(3,0.02l) = (2/l)sin^2(0.06π)dl P(3,0.02l) ≈ 0.0206

因此，在距離阱邊緣 0.02l 處找到處於激發態 (n=3) 的電子的機率約為 0.0206。

問題書提供了每個問題的詳細解決方案，以及解決問題的逐步說明和提示。它對於量子力學的初學者和有經驗的學生和教師都有用。我們的產品將幫助您加深量子力學領域的知識，並成功解決該主題的任何問題。

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該產品是一個圖像文件，包含量子力學理論中問題 60524 的詳細解決方案。任務是確定在寬度為 l 的一維矩形勢阱中距離勢阱邊緣 0.02l 處找到受激電子 (n=3) 的機率。

文件包含問題的簡要說明，以及所使用的公式和定律、計算公式的推導和答案。如果您對解決問題有任何疑問，賣家承諾提供協助。

請注意，該產品適用於對量子力學理論感興趣並在該領域具有足夠知識水平的人。

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