Solução para o problema 7.8.16 da coleção Kepe O.E.

7.8.16

Há um ponto se movendo em um círculo de raio r = 200 m. A partir da posição de repouso inicial, o ponto se move com uma aceleração tangencial constante a? = 1m/s2. É necessário determinar a aceleração total do ponto no tempo t = 20 s.

Resposta: 2.24.

Com base nas condições do problema, o ponto se move ao longo de um círculo de raio r = 200 m e possui uma posição inicial de repouso. A aceleração tangencial de um ponto é igual a a? = 1m/s2. É necessário encontrar a aceleração total do ponto no tempo t = 20 s.

Para resolver o problema, utilizamos a fórmula de cálculo da aceleração total de um ponto, que é a soma vetorial da aceleração tangencial e da aceleração centrípeta:

a = sqrt(em^2 + ac^2),

onde at é a aceleração tangencial, ac é a aceleração centrípeta.

Como um ponto se move em círculo, sua aceleração centrípeta é igual a:

e = v^2/r,

onde v é a velocidade do ponto.

Para determinar a velocidade de um ponto no tempo t = 20 s, usamos a fórmula para calcular a velocidade para movimento uniformemente acelerado:

v = em * t.

Assim, a velocidade do ponto no tempo t = 20 s é igual a:

v = 1 * 20 = 20m/s.

Substituindo os valores na fórmula da aceleração centrípeta, obtemos:

e = (20 ^ 2) / 200 = 2 m/с ^ 2.

Agora você pode calcular a aceleração total do ponto:

a = sqrt((1^2) * (20^2) + (2^2)) = 2,24 m/s^2.

Assim, a aceleração total do ponto no tempo t = 20 s é igual a 2,24 m/s^2.

Solução do problema 7.8.16 da coleção de Kepe O.?.

Este produto digital é uma solução para o problema 7.8.16 da coleção de Kepe O.?. em física. O problema é formulado da seguinte forma: um ponto se move ao longo de um círculo de raio r = 200 m a partir de um estado de repouso com aceleração tangencial constante a? = 1m/s2. É necessário determinar a aceleração total do ponto no tempo t = 20 s.

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Problema 7.8.16 da coleção de Kepe O.?. é formulado da seguinte forma:

Existe um ponto que começa a se mover ao longo de um círculo de raio r = 200 m a partir do repouso e com aceleração tangencial constante a? = 1m/s². É necessário encontrar a aceleração total do ponto no tempo t = 20 s.

Para resolver o problema, você pode usar a fórmula para a aceleração total de um ponto que se move em círculo com aceleração angular constante:

a = sqrt(a_t^2 + a_r^2),

onde a_t é a aceleração tangencial do ponto, a_r é a aceleração radial do ponto.

A aceleração tangencial de um ponto pode ser encontrada usando a fórmula:

a_t = r * alfa,

onde r é o raio do círculo e alfa é a aceleração angular.

A aceleração angular pode ser encontrada a partir da fórmula:

alfa = v / r,

onde v é a velocidade do ponto.

A velocidade de um ponto em um círculo pode ser encontrada usando a fórmula:

v = ômega * r,

onde ômega é a velocidade angular.

A velocidade angular pode ser encontrada a partir da fórmula:

ômega = phi/t,

onde phi é o ângulo percorrido pelo ponto durante o tempo t.

A aceleração radial de um ponto é igual à aceleração do centro do círculo e é direcionada ao longo do raio do círculo. Como o ponto se move em círculo com velocidade constante, a aceleração radial é zero.

Substituindo todos os valores conhecidos nas fórmulas, você pode encontrar a aceleração total do ponto no tempo t = 20 s. A resposta deveria ser 2,24 m/s².

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