Solución al problema 7.8.16 de la colección de Kepe O.E.

7.8.16

Hay un punto que se mueve en un círculo de radio r = 200 m. Desde la posición de reposo inicial, el punto se mueve con una aceleración tangencial constante a? = 1m/s2. Es necesario determinar la aceleración total del punto en el instante t = 20 s.

Respuesta: 2.24.

Según las condiciones del problema, el punto se mueve a lo largo de un círculo de radio r = 200 my tiene una posición de reposo inicial. ¿La aceleración tangencial de un punto es igual a a? = 1m/s2. Es necesario encontrar la aceleración total del punto en el instante t = 20 s.

Para resolver el problema utilizamos la fórmula para calcular la aceleración total de un punto, que es la suma vectorial de la aceleración tangencial y la aceleración centrípeta:

a = raíz cuadrada (en^2 + ac^2),

donde at es la aceleración tangencial, ac es la aceleración centrípeta.

Como un punto se mueve en círculo, su aceleración centrípeta es igual a:

y = v^2/r,

donde v es la velocidad del punto.

Para determinar la velocidad de un punto en el tiempo t = 20 s, usamos la fórmula para calcular la velocidad para un movimiento uniformemente acelerado:

v = en * t.

Por tanto, la velocidad del punto en el tiempo t = 20 s es igual a:

v = 1 * 20 = 20 m/s.

Sustituyendo los valores en la fórmula de la aceleración centrípeta, obtenemos:

y = (20^2) / 200 = 2 m/с^2.

Ahora puedes calcular la aceleración total del punto:

a = raíz cuadrada ((1^2) * (20^2) + (2^2)) = 2,24 m/s^2.

Por tanto, la aceleración total del punto en el instante t = 20 s es igual a 2,24 m/s^2.

Solución al problema 7.8.16 de la colección de Kepe O.?.

Este producto digital es una solución al problema 7.8.16 de la colección de Kepe O.?. en física. El problema se formula de la siguiente manera: un punto se mueve a lo largo de un círculo de radio r = 200 m desde un estado de reposo con aceleración tangencial constante a? = 1m/s2. Es necesario determinar la aceleración total del punto en el instante t = 20 s.

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Problema 7.8.16 de la colección de Kepe O.?. se formula de la siguiente manera:

Hay un punto que comienza a moverse a lo largo de una circunferencia de radio r = 200 m desde el reposo y con aceleración tangencial constante a? = 1m/s². Es necesario encontrar la aceleración total del punto en el instante t = 20 s.

Para resolver el problema, puedes usar la fórmula para la aceleración total de un punto que se mueve en círculo con aceleración angular constante:

a = raíz cuadrada (a_t^2 + a_r^2),

donde a_t es la aceleración tangencial del punto, a_r es la aceleración radial del punto.

La aceleración tangencial de un punto se puede encontrar mediante la fórmula:

a_t = r * alfa,

donde r es el radio del círculo y alfa es la aceleración angular.

La aceleración angular se puede encontrar con la fórmula:

alfa = v/r,

donde v es la velocidad del punto.

La velocidad de un punto en un círculo se puede encontrar usando la fórmula:

v = omega * r,

donde omega es la velocidad angular.

La velocidad angular se puede encontrar con la fórmula:

omega = fi/t,

donde phi es el ángulo recorrido por el punto durante el tiempo t.

La aceleración radial de un punto es igual a la aceleración del centro del círculo y se dirige a lo largo del radio del círculo. Como el punto se mueve en círculo con rapidez constante, la aceleración radial es cero.

Al sustituir todos los valores conocidos en las fórmulas, puedes encontrar la aceleración total del punto en el tiempo t = 20 s. La respuesta debería ser 2,24 m/s².

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