Kepe O.E 收集的问题 7.8.16 的解决方案

7.8.16

有一点在半径为 r = 200 m 的圆上运动，从初始静止位置开始，该点以恒定的切向加速度 a？ = 1 m/s2。需要确定时间 t = 20 s 时该点的总加速度。

答案：2.24。

根据问题的条件，该点沿着半径为 r = 200 m 的圆移动，并具有初始静止位置。一点的切向加速度等于a？ = 1 m/s2。需要求出时间 t = 20 s 时该点的总加速度。

为了解决这个问题，我们使用计算一点的总加速度的公式，即切向加速度和向心加速度的矢量和：

a = sqrt(at^2 + ac^2),

其中 at 是切向加速度，ac 是向心加速度。

由于一点做圆周运动，因此它的向心加速度等于：

且 = v^2/r，

其中 v 是点的速度。

为了确定时间 t = 20 s 时点的速度，我们使用匀加速运动的速度计算公式：

v = 在 * t。

因此，时间 t = 20 s 时该点的速度等于：

v = 1 * 20 = 20 m/s。

将这些值代入向心加速度的公式，我们得到：

且 = (20^2) / 200 = 2 м/с^2。

现在您可以计算该点的总加速度：

a = sqrt((1^2) * (20^2) + (2^2)) = 2.24 m/s^2。

因此，时间 t = 20 s 时该点的总加速度等于 2.24 m/s^2。

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问题 7.8.16 来自 Kepe O.? 的收集。公式如下：

有一点从静止开始沿着半径为 r = 200 m 的圆以恒定的切向加速度 a 移动？ = 1 米/秒²。需要求出时间 t = 20 s 时该点的总加速度。

为了解决这个问题，可以使用以下公式计算以恒定角加速度做圆周运动的点的总加速度：

a = sqrt(a_t^2 + a_r^2),

其中a_t是该点的切向加速度，a_r是该点的径向加速度。

点的切向加速度可以使用以下公式计算：

a_t = r * 阿尔法，

其中 r 是圆的半径，alpha 是角加速度。

角加速度可由以下公式求得：

阿尔法 = v / r，

其中 v 是点的速度。

圆上一点的速度可以使用以下公式求得：

v = 欧米茄 * r，

其中 omega 是角速度。

角速度可由以下公式求得：

欧米茄 = phi / t，

其中 phi 是该点在时间 t 内经过的角度。

一点的径向加速度等于圆心的加速度，且方向沿圆的半径。由于该点以恒定速度做圆周运动，因此径向加速度为零。

将所有已知值代入公式，即可求出该点在时间t=20s时的总加速度。答案应该是 2.24 m/s²。

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