Soluzione al problema 7.8.16 dalla collezione di Kepe O.E.

7.8.16

Esiste un punto che si muove lungo una circonferenza di raggio r = 200 m. Dalla posizione iniziale di riposo il punto si muove con un'accelerazione tangenziale costante a? = 1 m/s2. È necessario determinare l'accelerazione totale del punto al tempo t = 20 s.

Risposta: 2.24.

In base alle condizioni del problema, il punto si muove lungo una circonferenza di raggio r = 200 m ed ha una posizione iniziale di riposo. L'accelerazione tangenziale di un punto è pari a a? = 1 m/s2. È necessario trovare l'accelerazione totale del punto al tempo t = 20 s.

Per risolvere il problema utilizziamo la formula per calcolare l'accelerazione totale di un punto, che è la somma vettoriale dell'accelerazione tangenziale e dell'accelerazione centripeta:

a = sqrt(a^2 + ac^2),

dove at è l'accelerazione tangenziale, ac è l'accelerazione centripeta.

Poiché un punto si muove lungo una circonferenza, la sua accelerazione centripeta è uguale a:

e = v^2/r,

dove v è la velocità del punto.

Per determinare la velocità di un punto al tempo t = 20 s, utilizziamo la formula per calcolare la velocità per un movimento uniformemente accelerato:

v = a * t.

Pertanto, la velocità del punto al tempo t = 20 s è pari a:

v = 1 * 20 = 20 m/s.

Sostituendo i valori nella formula per l'accelerazione centripeta, otteniamo:

e = (20^2) / 200 = 2 м/с^2.

Ora puoi calcolare l'accelerazione totale del punto:

a = quadrato((1^2) * (20^2) + (2^2)) = 2,24 m/s^2.

Pertanto, l'accelerazione totale del punto al tempo t = 20 s è pari a 2,24 m/s^2.

Soluzione al problema 7.8.16 dalla collezione di Kepe O.?.

Questo prodotto digitale è una soluzione al problema 7.8.16 dalla collezione di Kepe O.?. nella fisica. Il problema si formula nel modo seguente: un punto si muove lungo una circonferenza di raggio r = 200 m da uno stato di quiete con accelerazione tangenziale costante a? = 1 m/s2. È necessario determinare l'accelerazione totale del punto al tempo t = 20 s.

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Problema 7.8.16 dalla collezione di Kepe O.?. è così formulato:

Esiste un punto che comincia a muoversi lungo una circonferenza di raggio r = 200 m da fermo e con accelerazione tangenziale costante a? = 1 m/s². È necessario trovare l'accelerazione totale del punto al tempo t = 20 s.

Per risolvere il problema si può utilizzare la formula per l'accelerazione totale di un punto che si muove su una circonferenza con accelerazione angolare costante:

a = sqrt(a_t^2 + a_r^2),

dove a_t è l'accelerazione tangenziale del punto, a_r è l'accelerazione radiale del punto.

L'accelerazione tangenziale di un punto può essere trovata utilizzando la formula:

a_t = r * alfa,

dove r è il raggio del cerchio e alfa è l'accelerazione angolare.

L'accelerazione angolare può essere trovata dalla formula:

alfa = v/r,

dove v è la velocità del punto.

La velocità di un punto su una circonferenza può essere trovata utilizzando la formula:

v = omega * r,

dove omega è la velocità angolare.

La velocità angolare può essere trovata dalla formula:

omega = phi/t,

dove phi è l'angolo percorso dal punto nel tempo t.

L'accelerazione radiale di un punto è uguale all'accelerazione del centro del cerchio ed è diretta lungo il raggio del cerchio. Poiché il punto si muove su una circonferenza a velocità costante, l'accelerazione radiale è zero.

Sostituendo tutti i valori noti nelle formule, puoi trovare l'accelerazione totale del punto al tempo t = 20 s. La risposta dovrebbe essere 2,24 m/s².

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