Solution au problème 7.8.16 de la collection Kepe O.E.

7.8.16

Il y a un point se déplaçant dans un cercle de rayon r = 200 m. A partir de la position de repos initiale, le point se déplace avec une accélération tangentielle constante a? = 1m/s2. Il faut déterminer l'accélération totale du point au temps t = 20 s.

Réponse : 2.24.

En fonction des conditions du problème, le point se déplace le long d'un cercle de rayon r = 200 m et a une position de repos initiale. L'accélération tangentielle d'un point est égale à a ? = 1m/s2. Il faut trouver l'accélération totale du point au temps t = 20 s.

Pour résoudre le problème, nous utilisons la formule de calcul de l'accélération totale d'un point, qui est la somme vectorielle de l'accélération tangentielle et de l'accélération centripète :

a = sqrt (à ^ 2 + ac ^ 2),

où at est l'accélération tangentielle, ac est l'accélération centripète.

Puisqu'un point se déplace sur un cercle, son accélération centripète est égale à :

et = v^2/r,

où v est la vitesse du point.

Pour déterminer la vitesse d'un point au temps t = 20 s, nous utilisons la formule de calcul de la vitesse pour un mouvement uniformément accéléré :

v = à * t.

Ainsi, la vitesse du point à l'instant t = 20 s est égale à :

v = 1 * 20 = 20 m/s.

En substituant les valeurs dans la formule de l'accélération centripète, nous obtenons :

et = (20^2) / 200 = 2 м/с^2.

Vous pouvez maintenant calculer l’accélération totale du point :

a = carré((1^2) * (20^2) + (2^2)) = 2,24 m/s^2.

Ainsi, l'accélération totale du point au temps t = 20 s est égale à 2,24 m/s^2.

Solution au problème 7.8.16 de la collection de Kepe O.?.

Ce produit numérique est une solution au problème 7.8.16 de la collection de Kepe O.?. en physique. Le problème est formulé comme suit : un point se déplace le long d'un cercle de rayon r = 200 m à partir d'un état de repos avec une accélération tangentielle constante a ? = 1m/s2. Il faut déterminer l'accélération totale du point au temps t = 20 s.

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Problème 7.8.16 de la collection de Kepe O.?. est formulé ainsi :

Il y a un point qui commence à se déplacer le long d'un cercle de rayon r = 200 m du repos et avec une accélération tangentielle constante a ? = 1 m/s². Il faut trouver l'accélération totale du point au temps t = 20 s.

Pour résoudre le problème, vous pouvez utiliser la formule de l'accélération totale d'un point qui se déplace dans un cercle avec une accélération angulaire constante :

a = carré (a_t^2 + a_r^2),

où a_t est l'accélération tangentielle du point, a_r est l'accélération radiale du point.

L'accélération tangentielle d'un point peut être trouvée à l'aide de la formule :

a_t = r * alpha,

où r est le rayon du cercle et alpha est l'accélération angulaire.

L'accélération angulaire peut être trouvée à partir de la formule :

alpha = v / r,

où v est la vitesse du point.

La vitesse d'un point sur un cercle peut être trouvée à l'aide de la formule :

v = oméga * r,

où oméga est la vitesse angulaire.

La vitesse angulaire peut être trouvée à partir de la formule :

oméga = phi/t,

où phi est l'angle parcouru par le point pendant le temps t.

L'accélération radiale d'un point est égale à l'accélération du centre du cercle et est dirigée le long du rayon du cercle. Puisque le point se déplace en cercle à vitesse constante, l’accélération radiale est nulle.

En remplaçant toutes les valeurs connues dans les formules, vous pouvez trouver l'accélération totale du point au temps t = 20 s. La réponse devrait être 2,24 m/s².

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