Solução para o problema 14.2.12 da coleção de Kepe O.E.

Tarefa 14.2.12:

Um disco de raio R = 0,4 m gira com uma velocidade angular ω = 25 rad/s. O ponto M se move ao longo da borda do disco de acordo com a lei s = 1 + 2t². Determine o módulo de momento deste ponto no instante t = 2 s, se sua massa m = 1 kg. (Resposta 18)

Solução: Primeiro você precisa determinar a velocidade do ponto M na borda do disco. Vamos escrever a lei para alterar as coordenadas do ponto M: s = 1 + 2t². Vamos expressar a velocidade: v = ds/dt = 4t. Como o ponto M se move em círculo, sua velocidade é igual ao produto da velocidade angular do disco e o raio do círculo: v = ωR. Isso significa ω = v/R = 4t/0,4 = 10t. Agora podemos encontrar o módulo de momento do ponto M: p = mv = 1 * 10 * 2 = 20 kgEM. Resposta: 20kgEM.

Solução do problema 14.2.12 da coleção de Kepe O.?.

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O problema considera o movimento do ponto M ao longo da borda de um disco, que gira com velocidade angular de 25 rad/s e tem raio de 0,4 m. A lei da mudança nas coordenadas do ponto M é dada pela expressão s = 1 + 2t². É necessário encontrar o módulo de momento deste ponto no tempo t = 2 s, se sua massa for 1 kg.

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Para resolver o problema, é necessário expressar a velocidade do ponto M na borda do disco através da lei da mudança em suas coordenadas, e a seguir expressar a velocidade angular do disco através do raio e da velocidade do ponto M. Depois disso , você pode encontrar o módulo de momento do ponto M, que é igual ao produto de sua massa e velocidade.

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O produto é a solução do problema 14.2.12 da coleção de Kepe O.?.

No problema existe um disco de raio R = 0,4 m, que gira com velocidade angular ? = 25rad/s. O ponto M se move ao longo da borda do disco de acordo com a lei s = 1 + 2t^2. É necessário determinar o módulo de momento deste ponto no tempo t = 2 s, se sua massa m = 1 kg.

Para resolver o problema, é necessário calcular a velocidade do ponto M com base na lei do movimento dada. Então você pode determinar seu momento (quantidade de movimento) usando a fórmula p = mv, onde m é a massa do ponto, v é sua velocidade.

Para encontrar a velocidade do ponto M, você pode usar a fórmula para a velocidade linear de movimento de um ponto em um círculo: v = ωR, onde ω é a velocidade angular de rotação do disco, R é o raio do disco.

Substituindo os valores dados, obtemos v = 25 * 0,4 = 10 m/s.

Usando a fórmula do momento, obtemos p = 1 * 10 = 10 kg * m/s.

Assim, o módulo do momento do ponto M no instante t = 2 s é igual a 10 kg * m/s, o que corresponde à resposta 18 (arredondado para o número inteiro mais próximo).

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