IDZ 18.1 – Option 3. Lösungen Ryabushko A.P.

Lösen Sie die folgenden Aufgaben (1 – 6):

1.3. Dieser Kurs umfasst 12 Disziplinen und jeden Tag sind 3 Fächer im Stundenplan enthalten. Auf wie viele Arten können Sie einen Stundenplan für jeden Tag erstellen?

2.3. Aus einer Charge von Buchsen, die ein Dreher während einer Schicht produziert, werden 10 Stück nach dem Zufallsprinzip zur Kontrolle ausgewählt. Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit, dass unter den ausgewählten Buchsen zwei der zweiten Klasse angehören, wenn in der gesamten Charge 25 Buchsen der ersten Klasse und 5 der zweiten Klasse vorhanden sind.

3.3. Das Gerät enthält drei Funkröhren, deren Ausfallwahrscheinlichkeit während der Garantiezeit 0,3 beträgt; 0,2; 0,4 bzw. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass während der Garantiezeit Folgendes ausfällt: a) mindestens zwei Radioröhren; b) keine einzige Radioröhre; c) mindestens eine Radioröhre?

4.3. Von den zur Montage erhaltenen Teilen stammen 30 % aus Werk Nr. 1, der Rest aus Werk Nr. 2. Die Fehlerwahrscheinlichkeit beträgt für Anlage Nr. 1 0,02, für Anlage Nr. 2 – 0,03. Finden Sie: a) die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig entnommenes Teil Standard ist; b) die Wahrscheinlichkeit der Produktion eines zufällig entnommenen Standardteils im Werk Nr. 1.

5.3. Von den von Arbeitern hergestellten Werkstücken entsprechen durchschnittlich 4 % nicht den Anforderungen der Norm. Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit, dass unter 6 zur Kontrolle genommenen Werkstücken die Anforderungen der Norm nicht erfüllt werden: a) mindestens fünf; b) nicht mehr als fünf; c) zwei.

6.3. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis in jedem der unabhängigen Versuche eintritt, beträgt 0,2. Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit, dass das Ereignis in 100 Versuchen 25 Mal auftritt.

IDZ 18.1 – Option 3. Lösungen Ryabushko A.P.

Dieses Produkt stellt Lösungen für Probleme aus Einzelhausaufgaben (IH) in der mathematischen Analyse 18.1, Option 3 dar, vervollständigt von A.P. Ryabushko.

Das Produkt enthält detaillierte und verständliche Problemlösungen, die den Studierenden helfen, ihre Kenntnisse in der mathematischen Analyse zu verbessern und sich auf die Prüfung vorzubereiten.

Die Lösungen werden in übersichtlicher und verständlicher Form dargestellt, mit allen Zwischenberechnungen und Erläuterungen.

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IDZ 18.1 – Option 3. Lösungen Ryabushko A.P. ist ein Produkt, das Lösungen für Probleme der mathematischen Analyse 18.1, Option 3 enthält. Das Produkt enthält Lösungen für sechs Probleme:

1.3. Das Problem liegt in der Anzahl der Möglichkeiten, einen Stundenplan für jeden Tag zu erstellen. Die Studierenden studieren 12 Disziplinen und jeden Tag sind 3 Fächer im Stundenplan enthalten. Die Lösung des Problems besteht darin, die Anzahl der Kombinationen von 12 mal 3 zu ermitteln, d. h. C(12,3) = 220.

2.3. Bei dem Problem geht es um die Wahrscheinlichkeit, aus einer Charge von Buchsen, die während einer Schicht von einem Dreher hergestellt wurden, zwei Buchsen der zweiten Güteklasse auszuwählen. Die gesamte Charge enthält 25 Buchsen der ersten Klasse und 5 Buchsen der zweiten Klasse. Um das Problem zu lösen, müssen Sie die Anzahl der Kombinationen von 5 mal 2 und 25 mal 8 ermitteln und dann die bedingte Wahrscheinlichkeitsformel anwenden.

3.3. Problem der Ausfallwahrscheinlichkeit von Radioröhren. Die Einheit umfasst drei Radioröhren und die Wahrscheinlichkeit ihres Ausfalls beträgt 0,3; 0,2; 0,4 bzw. Zur Lösung des Problems kommt es darauf an, die Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse „mindestens zwei Radioröhren werden ausfallen“, „keine einzige Radioröhre wird ausfallen“ und „mindestens eine Radioröhre wird ausfallen“ zu ermitteln, und zwar unter Verwendung der Formel von Bernoulli.

4.3. Problem bezüglich der Wahrscheinlichkeit defekter Teile. Von den zur Montage erhaltenen Teilen stammen 30 % aus Werk Nr. 1, der Rest aus Werk Nr. 2. Die Fehlerwahrscheinlichkeit beträgt für Anlage Nr. 1 0,02, für Anlage Nr. 2 – 0,03. Bei der Lösung des Problems geht es darum, die Wahrscheinlichkeiten der Ereignisse „Das Teil ist Standard“, „Das Teil wurde im Werk Nr. 1 hergestellt und hat sich als Standard herausgestellt“ zu ermitteln, unter Verwendung der Gesamtwahrscheinlichkeitsformel und der bedingten Wahrscheinlichkeitsformel.

5.3. Das Problem der Wahrscheinlichkeit der Nichterfüllung der Standardanforderungen. Von den von Arbeitern hergestellten Werkstücken entsprechen durchschnittlich 4 % nicht den Anforderungen der Norm. Es muss die Wahrscheinlichkeit ermittelt werden, dass unter 6 zur Kontrolle genommenen Werkstücken die Anforderungen der Norm nicht erfüllt werden: nicht weniger als fünf, nicht mehr als fünf, zwei. Die Lösung des Problems basiert auf der Anwendung der Bernoulli-Formel.

6.3. Das Problem der Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines Ereignisses in unabhängigen Versuchen. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis in jedem der unabhängigen Versuche eintritt, beträgt 0,2. Sie müssen die Wahrscheinlichkeit ermitteln, dass ein Ereignis in 100 Versuchen 25 Mal auftritt. Die Lösung des Problems basiert auf der Anwendung der Bernoulli-Formel.

Die im Produkt von Ryabushko A.P. vorgestellten Problemlösungen scheinen korrekt zu sein und basieren auf geeigneten mathematischen Formeln und Methoden. Für die vollständige Richtigkeit der Entscheidungen kann ich jedoch ohne eine genauere Analyse und Überprüfung keine Gewähr übernehmen. Wenn Sie Fragen oder Zweifel an den Lösungen haben, empfehlen wir Ihnen, sich an qualifizierte Lehrer oder Experten im jeweiligen Fachgebiet der Mathematik zu wenden.

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IDZ 18.1 – Option 3. Lösungen Ryabushko A.P. ist eine Reihe von Lösungen für sechs Probleme der mathematischen Statistik und Wahrscheinlichkeitstheorie.

Die erste Aufgabe besteht darin, die Anzahl der Möglichkeiten zur Erstellung eines Stundenplans zu bestimmen, wenn jeder Tag drei Fächer umfasst und im allgemeinen Programm 12 Disziplinen studiert werden.

Die zweite Aufgabe besteht darin, die Wahrscheinlichkeit zu bestimmen, dass aus einer Stichprobe von 10 zufällig ausgewählten Buchsen aus einer Charge mit 25 Buchsen der ersten Klasse und 5 Buchsen der zweiten Klasse zwei der zweiten Klasse angehören.

Die dritte Aufgabe erfordert die Bestimmung der Wahrscheinlichkeit von drei Radioröhren mit einer Ausfallwahrscheinlichkeit von 0,3; 0,2 und 0,4 fallen während der Garantiezeit mindestens zwei aus, keiner wird ausfallen und mindestens einer wird ausfallen.

Das vierte Problem besteht darin, die Wahrscheinlichkeit zu bestimmen, dass sich ein zufällig ausgewähltes Teil als Standardteil herausstellt, wenn 30 % aller Teile im Werk Nr. 1 produziert werden, für das die Fehlerwahrscheinlichkeit 0,02 beträgt, und die restlichen Teile im Werk Nr. produziert werden. 2, für die die Fehlerwahrscheinlichkeit 0,03 beträgt. Auch bei dieser Aufgabe müssen Sie die Wahrscheinlichkeit ermitteln, dass ein zufällig ausgewähltes Standardteil im Werk Nr. 1 produziert wird.

Die fünfte Aufgabe besteht darin, die Wahrscheinlichkeit zu bestimmen, dass aus einer Stichprobe von 6 von einem Arbeiter hergestellten Werkstücken mindestens fünf die Norm nicht erfüllen, nicht mehr als fünf die Norm nicht erfüllen und genau zwei die Norm nicht erfüllen, wenn ja Bei jedem Werkstück beträgt die Wahrscheinlichkeit, die Norm nicht zu erfüllen, 4 %.

Das sechste Problem erfordert die Bestimmung der Wahrscheinlichkeit, dass in einer Reihe von 100 unabhängigen Versuchen, bei denen die Eintrittswahrscheinlichkeit eines Ereignisses jeweils 0,2 beträgt, das Ereignis genau 25 Mal auftritt.

Problemlösungen werden in Microsoft Word 2003 mit dem Formeleditor erstellt.

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