Punkt materialny poruszający się prostoliniowo i równomiernie

Punkt materialny porusza się prostoliniowo i równomiernie z prędkością V0 po gładkiej poziomej powierzchni. W pewnym momencie uderza w poziomą, chropowatą powierzchnię, której współczynnik tarcia zależy liniowo od przebytej drogi x: f=ax, gdzie a jest współczynnikiem stałym. Konieczne jest określenie drogi hamowania punktu materialnego.

Rozważmy ruch punktu materialnego po chropowatej powierzchni. Ponieważ porusza się równomiernie, jego prędkość się nie zmienia, tj. V=stała. Siła tarcia działająca na punkt materialny jest równa Ffriction=fN, gdzie N jest siłą reakcji podpory, równą ciężarowi punktu materialnego: N=mg. Wtedy tarcie=fmg.

Ponieważ współczynnik tarcia zależy liniowo od przebytej drogi x, to f=ax. Podstawiając to wyrażenie do wzoru na siłę tarcia, otrzymujemy: Ffriction=amgx. Zgodnie z drugim prawem Newtona siła działająca na ciało jest równa iloczynowi masy i przyspieszenia: F=ma. Zatem przyspieszenie punktu materialnego na chropowatej powierzchni jest równe tarciu=gx.

Drogę hamowania można obliczyć korzystając ze wzoru na ruch jednostajnie zwolniony: S=(V^2-V0^2)/(2a). Ponieważ punkt materialny porusza się równomiernie zanim uderzy w chropowatą powierzchnię, prędkość początkowa V0 jest równa prędkości na gładkiej powierzchni V0. Końcowa prędkość na chropowatej powierzchni wynosi zero, ponieważ punkt materialny zatrzyma się. Przyspieszenie a jest równe tarciu przyspieszenia hamowania: a=tarcie=gx. Podstawiając wszystkie wartości do wzoru otrzymujemy: S=V0^2/(2gx).

Zatem droga hamowania punktu materialnego jest równa S=V0^2/(2gx), gdzie g to przyspieszenie ziemskie, x to droga przebyta po nierównej powierzchni, a V0 to prędkość początkowa punktu materialnego na gładkiej powierzchni.

Zadanie 10731 rozwiązane.

Internetowy sklep z towarami cyfrowymi zwraca uwagę na wyjątkowy produkt - elektroniczny podręcznik do fizyki. W tym podręczniku znajdziesz szczegółowy opis problemu punktu materialnego poruszającego się prostoliniowo i jednostajnie.

Strona produktu została zaprojektowana w stylu HTML, co sprawia, że ​​przeglądanie strony jest wygodniejsze i atrakcyjniejsze. Znajdziesz nie tylko materiał teoretyczny, ale także szczegółowe rozwiązanie problemu, w tym wzory i prawa stosowane w procesie rozwiązania.

Elektroniczny podręcznik do fizyki to wygodny i niedrogi sposób studiowania fizyki. Materiał możesz łatwo obejrzeć w dogodnym dla siebie czasie i miejscu, niezależnie od planu zajęć. Kupując ten produkt, otrzymujesz wysokiej jakości i przydatne informacje, które pomogą Ci skutecznie uporać się z problemami fizycznymi.

Elektroniczny podręcznik fizyki przedstawia problem punktu materialnego poruszającego się prostoliniowo i jednostajnie z prędkością V0 po gładkiej poziomej powierzchni, który spada na poziomą chropowatą powierzchnię, której współczynnik tarcia zależy liniowo od przebytej drogi x: f=ax , gdzie a jest stałym współczynnikiem. Konieczne jest określenie drogi hamowania punktu materialnego.

Aby rozwiązać problem, skorzystaj ze wzoru na jednostajnie zwolniony ruch: S=(V^2-V0^2)/(2a), gdzie V to prędkość końcowa na nierównej nawierzchni, a to przyspieszenie hamowania równe przyspieszeniu tarcia na nierównej powierzchni V0 jest prędkością początkową na gładkiej powierzchni.

Przyspieszenie punktu materialnego na chropowatej powierzchni jest równe tarciu=gx, gdzie g jest przyspieszeniem swobodnego spadania, x jest drogą przebytą po chropowatej powierzchni. Podstawiając tę ​​wartość do wzoru na drogę hamowania otrzymujemy S=V0^2/(2gx).

Zatem droga hamowania punktu materialnego jest równa S=V0^2/(2gx), gdzie g to przyspieszenie ziemskie, x to droga przebyta po nierównej powierzchni, a V0 to prędkość początkowa punktu materialnego na gładkiej powierzchni.

Szczegółowe rozwiązanie problemu obejmuje wzory i prawa stosowane w procesie rozwiązania, wyprowadzenie wzoru obliczeniowego i odpowiedź. Elektroniczny podręcznik do fizyki to wygodny i przystępny sposób studiowania fizyki.

***

Produkt ten jest punktem materialnym, który poruszał się prostoliniowo i równomiernie z prędkością V0 po gładkiej poziomej powierzchni, aż uderzył w poziomą, szorstką powierzchnię. Współczynnik tarcia tej powierzchni zależy liniowo od przebytej drogi x i jest równy f=ax, gdzie a jest współczynnikiem stałym. Konieczne jest określenie drogi hamowania punktu materialnego.

Aby rozwiązać ten problem, możesz skorzystać z praw Newtona. Zgodnie z drugim prawem Newtona siła tarcia Ftr działająca na punkt materialny jest równa iloczynowi współczynnika tarcia i normalnej siły reakcji N pochodzącej od powierzchni. Zatem Ftr = fN = axN.

Zgodnie z trzecim prawem Newtona siła tarcia działająca na punkt materialny jest skierowana przeciwnie do kierunku jego ruchu. Zatem siła tarcia będzie skierowana w kierunku przeciwnym do kierunku prędkości punktu materialnego.

W rezultacie, korzystając z równania ruchu punktu materialnego i równania na siłę tarcia, można otrzymać równanie na drogę zatrzymania punktu materialnego na chropowatej powierzchni. Rozwiązanie tego problemu można uzyskać całkując równania ruchu i siły tarcia. Odpowiedzią będzie wynikowa droga hamowania punktu materialnego.

***

1. Ten cyfrowy produkt jest bardzo wygodny w użyciu i pozwala zaoszczędzić dużo czasu.
2. Byłem mile zaskoczony jakością tego produktu cyfrowego.
3. Stosując ten cyfrowy produkt znacznie poprawiłem efektywność swojej pracy.
4. Dostęp do tego produktu cyfrowego w dowolnym miejscu i czasie jest bardzo wygodny.
5. Dzięki temu produktowi cyfrowemu znacznie poprawiłem swoje umiejętności i wiedzę.
6. Doskonały wybór dla tych, którzy chcą zwiększyć swoją produktywność i efektywność.
7. Idealny produkt dla osób ceniących swój czas i chcących szybko osiągnąć rezultaty.

Osobliwości:

To bardzo wygodne, że produkt cyfrowy można otrzymać natychmiast, bez wychodzenia z domu!

E-book to świetny sposób na zaoszczędzenie miejsca i nie przeciążanie półek zbędnymi książkami.

Towary cyfrowe można pobierać kilka razy na różne urządzenia, co jest bardzo wygodne dla rodziny lub zespołu.

Szybki dostęp do produktu cyfrowego skraca czas oczekiwania i pozwala od razu zacząć z niego korzystać.

Cyfrowe towary nie ulegają zużyciu i nie wymagają regularnej konserwacji, co pozwala zaoszczędzić czas i pieniądze.

Gry cyfrowe to świetna okazja do dobrej zabawy i ekscytującego czasu o każdej porze dnia.

Elektroniczna wersja podręcznika pozwala szybko znaleźć potrzebne informacje po słowach kluczowych i nie nosić ciężkich książek do szkoły czy pracy.

Towary cyfrowe można łatwo udostępniać znajomym i rodzinie, co jest szczególnie wygodne w przypadku prezentów.

Cyfrowe audiobooki to świetny sposób na poprawę znajomości języka angielskiego lub słuchanie ulubionych książek w samochodzie lub w podróży.

Towary cyfrowe są wygodne do zakupu w dowolnym momencie, bez ograniczeń co do miejsca i czasu.