Ile razy należy zwiększyć objętość 5 moli?

Ile razy musi wzrosnąć objętość 5 moli gazu doskonałego podczas rozszerzania izotermicznego, jeśli jego entropia wzrasta o 57,6 J/K?

Zadanie 20323. Rozwiązanie szczegółowe z krótkim zapisem warunków, wzorów i praw zastosowanych w rozwiązaniu, wyprowadzeniem wzoru obliczeniowego i odpowiedzią. Jeśli masz pytania dotyczące rozwiązania, napisz. Próbuję pomóc.

Aby rozwiązać ten problem, należy skorzystać z równania stanu gazu doskonałego, a także zasady zachowania energii i wzoru na zmianę entropii.

Warunek zadania brzmi: należy obliczyć, ile razy należy zwiększyć objętość 5 moli gazu doskonałego podczas rozszerzania izotermicznego, jeśli jego entropia wzrośnie o 57,6 J/K.

W tym przypadku, ponieważ proces zachodzi podczas rozszerzania izotermicznego, temperatura gazu pozostanie niezmieniona. Dlatego możemy użyć równania stanu gazu doskonałego, aby znaleźć objętość gazu w stanie początkowym i końcowym.

Dla stanu początkowego mamy: V1 = nRT/P, gdzie n = 5 mol, R to uniwersalna stała gazowa, T to temperatura, P to ciśnienie.

Dla stanu końcowego mamy: V2 = nRT/(P+ΔP), gdzie ΔP jest zmianą ciśnienia podczas rozszerzania izotermicznego.

Prawo zachowania energii dla procesu izotermicznego ma postać: Q = W, gdzie Q to działanie termiczne, a W to praca wykonana przez gaz.

Ze wzoru na zmianę entropii możemy wyrazić zmianę działania termicznego: ΔQ = TΔS.

W ten sposób możemy wyrazić zmianę pracy gazu poprzez zmianę działania termicznego: W = -ΔQ = -TΔS.

Podstawiając otrzymane wyrażenia na pracę i objętość gazu w stanie początkowym i końcowym do równania zachowania energii otrzymujemy: -TΔS = PΔV, gdzie ΔV = V2 – V1.

Na podstawie wzoru na zmianę objętości podczas procesu izotermicznego (P1V1 = P2V2) możemy wyrazić ΔP w postaci P1 i P2: ΔP = P1 – P2 = P1 – P1V1/V2.

Podstawiając otrzymane wyrażenie na ΔP do równania zachowania energii, otrzymujemy: -TΔS = P1(V2 - V1)/V2 + P1.

Wyrażając V2 za pomocą V1 i współczynnika rozszerzalności objętościowej k = V2/V1, otrzymujemy: k = 1/(1 - ΔP/P1) = 1 + ΔV/V1.

Otrzymaliśmy więc wzór na współczynnik wzrostu objętości gazu doskonałego podczas rozszerzania izotermicznego: k = 1 + (TΔS)/(P1V1).

Podstawiając znane wartości (T, ΔS, P1, V1) do tego wzoru, można znaleźć pożądany współczynnik wzrostu objętości.

Zatem odpowiedź na problem będzie zależeć od wartości temperatury, ciśnienia i objętości początkowej, które nie są wskazane w warunku. Jeśli podasz te wartości, pomogę Ci rozwiązać problem.

***

Aby odpowiedzieć na pytanie, ile razy należy zwiększyć objętość 5 moli, trzeba wiedzieć, do jakiej substancji należy ta liczba moli. Mol to jednostka miary ilości substancji, więc aby odpowiedzieć na pytanie, musisz znać masę molową substancji zawartej w 5 molach.

Bez tych informacji nie da się dokładnie określić, ile razy należy zwiększyć głośność. Jeśli założymy, że znamy masę molową substancji, to aby określić wymagany przyrost objętości, konieczna jest znajomość jej gęstości. Następnie możesz skorzystać ze wzoru:

V2 = (m / p) * k,

gdzie V2 to wymagana objętość, m to masa substancji, p to gęstość substancji, k to współczynnik wzrostu objętości.

Zatem, aby odpowiedzieć na pytanie, konieczna jest znajomość masy molowej i gęstości substancji, a także współczynnika wzrostu objętości. Bez tych informacji nie da się określić, ile razy należy zwiększyć objętość 5 moli.

***

1. Świetny produkt cyfrowy! Uzyskałeś natychmiastowy dostęp do niezbędnych informacji.
2. Kupowanie towarów cyfrowych jest bardzo wygodne, wszystko natychmiast i bez marnowania czasu.
3. Zaoszczędź dużo czasu, kupując produkt cyfrowy zamiast chodzić do sklepu.
4. Nienaganna jakość towarów cyfrowych, wszystko działa bez awarii i opóźnień.
5. Doskonały wybór produktów cyfrowych, znajdziesz wszystko, czego potrzebujesz.
6. Produkt cyfrowy umożliwił mi dostęp do unikalnych informacji, których nie mogłem znaleźć w innych źródłach.
7. Szybki i łatwy sposób na zdobycie potrzebnych materiałów dzięki produktowi cyfrowemu.
8. Kupowanie towarów cyfrowych jest bardzo wygodne o każdej porze dnia, bez wychodzenia z domu.
9. Doskonała okazja do zakupu produktu cyfrowego z wieloma dodatkowymi materiałami i bonusami.
10. Dzięki produktowi cyfrowemu moje materiały do ​​nauki są zawsze pod ręką, jest to wygodne i oszczędza miejsce.

Osobliwości:

Bardzo wygodny produkt cyfrowy, który pomaga zaoszczędzić czas i wysiłek podczas pracy z danymi.

Bardzo dokładny i rzetelny, pozwala uzyskać właściwe informacje bez błędów.

Instaluje się szybko i łatwo na komputerze lub innym urządzeniu.

Wygodny interfejs i intuicyjne sterowanie.

Pozwala łatwo przetwarzać duże ilości informacji.

Idealny do pracy zespołowej i udostępniania danych współpracownikom.

Poprawia jakość i efektywność pracy, pozwalając szybko uzyskać potrzebne informacje.

Zapewnia możliwość tworzenia raportów i wykresów za pomocą kilku kliknięć.

Bezpieczny, chroniący informacje przed nieautoryzowanym dostępem.

Ciągłe aktualizacje i ulepszenia sprawiają, że ten produkt cyfrowy jest jeszcze bardziej użyteczny i wygodny w użyciu.