Un point matériel se déplaçant de manière rectiligne et uniforme

Un point matériel se déplace de manière rectiligne et uniforme avec une vitesse V0 le long d’une surface horizontale lisse. À un moment donné, il heurte une surface rugueuse horizontale dont le coefficient de frottement dépend linéairement de la distance parcourue x : f=ax, où a est un coefficient constant. Il est nécessaire de déterminer la distance de freinage d'un point matériel.

Considérons le mouvement d'un point matériel sur une surface rugueuse. Puisqu'il se déplace uniformément, sa vitesse ne change pas, c'est-à-dire V = const. La force de frottement agissant sur un point matériel est égale à Ffriction=fN, où N est la force de réaction du support, égale au poids du point matériel : N=mg. Alors Ffrottement=fmg.

Puisque le coefficient de frottement dépend linéairement de la distance x parcourue, alors f=ax. En substituant cette expression dans la formule de la force de frottement, on obtient : Ffriction=amgx. Selon la deuxième loi de Newton, la force agissant sur un corps est égale au produit de la masse et de l'accélération : F=ma. Par conséquent, l’accélération d’un point matériel sur une surface rugueuse est égale à afriction=gx.

La distance de freinage peut être trouvée à l'aide de la formule pour un mouvement uniformément lent : S=(V^2-V0^2)/(2a). Puisque le point matériel se déplace uniformément avant de toucher la surface rugueuse, la vitesse initiale V0 est égale à la vitesse sur la surface lisse V0. La vitesse finale sur une surface rugueuse est nulle, puisque le point matériel s'arrêtera. L'accélération a est égale à la friction d'accélération de freinage : a=afriction=gx. En substituant toutes les valeurs dans la formule, nous obtenons : S=V0^2/(2gx).

Ainsi, la distance de freinage d'un point matériel est égale à S=V0^2/(2gx), où g est l'accélération de la gravité, x est la distance parcourue sur une surface rugueuse et V0 est la vitesse initiale du point matériel. sur une surface lisse.

Tâche 10731 résolue.

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Le manuel électronique de physique présente le problème d'un point matériel se déplaçant de manière rectiligne et uniforme avec une vitesse V0 le long d'une surface horizontale lisse, qui tombe sur une surface rugueuse horizontale dont le coefficient de frottement dépend linéairement de la distance parcourue x : f=ax , où a est un coefficient constant. Il est nécessaire de déterminer la distance de freinage d'un point matériel.

Pour résoudre le problème, utilisez la formule pour un mouvement uniformément lent : S=(V^2-V0^2)/(2a), où V est la vitesse finale sur une surface rugueuse, a est l'accélération de freinage égale à l'accélération de frottement sur surface rugueuse, V0 est la vitesse initiale sur surface lisse.

L'accélération d'un point matériel sur une surface rugueuse est égale à afriction=gx, où g est l'accélération de la chute libre, x est la distance parcourue le long de la surface rugueuse. En substituant cette valeur dans la formule de la distance de freinage, nous obtenons S=V0^2/(2gx).

Ainsi, la distance de freinage d'un point matériel est égale à S=V0^2/(2gx), où g est l'accélération de la gravité, x est la distance parcourue sur une surface rugueuse et V0 est la vitesse initiale du point matériel. sur une surface lisse.

Une solution détaillée au problème comprend les formules et les lois utilisées dans le processus de résolution, la dérivation de la formule de calcul et la réponse. Le manuel électronique de physique est un moyen pratique et accessible d'étudier la physique.

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Ce produit est un point matériel qui se déplace de manière rectiligne et uniforme à une vitesse V0 le long d’une surface horizontale lisse jusqu’à heurter une surface rugueuse horizontale. Le coefficient de frottement de cette surface dépend linéairement de la distance parcourue x et est égal à f=ax, où a est un coefficient constant. Il est nécessaire de déterminer la distance de freinage d'un point matériel.

Pour résoudre ce problème, vous pouvez utiliser les lois de Newton. Selon la deuxième loi de Newton, la force de frottement Ftr agissant sur un point matériel est égale au produit du coefficient de frottement et de la force de réaction normale N provenant de la surface. Ainsi, Ftr = fN = axN.

Selon la troisième loi de Newton, la force de frottement agissant sur un point matériel est dirigée dans le sens opposé à la direction de son mouvement. Ainsi, la force de frottement sera dirigée dans la direction opposée à la direction de la vitesse du point matériel.

En conséquence, en utilisant l'équation du mouvement d'un point matériel et l'équation de la force de frottement, on peut obtenir une équation de la distance d'arrêt d'un point matériel sur une surface rugueuse. La solution à ce problème peut être obtenue en intégrant les équations du mouvement et de la force de frottement. La réponse sera la distance de freinage résultante du point matériel.

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