Ein materieller Punkt, der sich geradlinig und gleichmäßig bewegt

Ein materieller Punkt bewegt sich geradlinig und gleichmäßig mit der Geschwindigkeit V0 entlang einer glatten horizontalen Oberfläche. Irgendwann trifft es auf eine horizontale raue Oberfläche, deren Reibungskoeffizient linear von der zurückgelegten Strecke x abhängt: f=ax, wobei a ein konstanter Koeffizient ist. Es ist notwendig, den Bremsweg eines Materialpunktes zu bestimmen.

Betrachten wir die Bewegung eines materiellen Punktes auf einer rauen Oberfläche. Da es sich gleichmäßig bewegt, ändert sich seine Geschwindigkeit nicht, d. h. V=konst. Die auf einen materiellen Punkt wirkende Reibungskraft ist gleich FReibung=fN, wobei N die Stützreaktionskraft ist, gleich dem Gewicht des Materialpunkts: N=mg. Dann ist Freibung=fmg.

Da der Reibungskoeffizient linear von der zurückgelegten Strecke x abhängt, gilt f=ax. Wenn wir diesen Ausdruck in die Formel für die Reibungskraft einsetzen, erhalten wir: Ffriction=amgx. Nach dem zweiten Newtonschen Gesetz ist die auf einen Körper wirkende Kraft gleich dem Produkt aus Masse und Beschleunigung: F=ma. Folglich ist die Beschleunigung eines Materialpunktes auf einer rauen Oberfläche gleich aReibung=gx.

Der Bremsweg lässt sich mit der Formel für gleichmäßig langsame Bewegung ermitteln: S=(V^2-V0^2)/(2a). Da sich der Materialpunkt gleichmäßig bewegt, bevor er auf die raue Oberfläche trifft, ist die Anfangsgeschwindigkeit V0 gleich der Geschwindigkeit auf der glatten Oberfläche V0. Die Endgeschwindigkeit auf einer rauen Oberfläche ist Null, da der Materialpunkt anhält. Die Beschleunigung a ist gleich der Bremsbeschleunigung aReibung: a=aReibung=gx. Wenn wir alle Werte in die Formel einsetzen, erhalten wir: S=V0^2/(2gx).

Der Bremsweg eines materiellen Punktes ist also gleich S=V0^2/(2gx), wobei g die Erdbeschleunigung, x die auf einer rauen Oberfläche zurückgelegte Strecke und V0 die Anfangsgeschwindigkeit des materiellen Punktes ist auf einer glatten Oberfläche.

Aufgabe 10731 gelöst.

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Das elektronische Lehrbuch der Physik stellt das Problem eines materiellen Punktes dar, der sich geradlinig und gleichmäßig mit einer Geschwindigkeit V0 entlang einer glatten horizontalen Oberfläche bewegt und auf eine horizontale raue Oberfläche fällt, deren Reibungskoeffizient linear von der zurückgelegten Strecke x abhängt: f=ax , wobei a ein konstanter Koeffizient ist. Es ist notwendig, den Bremsweg eines Materialpunktes zu bestimmen.

Um das Problem zu lösen, verwenden Sie die Formel für gleichmäßig langsame Bewegung: S=(V^2-V0^2)/(2a), wobei V die Endgeschwindigkeit auf einer rauen Oberfläche und a die Bremsbeschleunigung gleich der Reibungsbeschleunigung ist auf einer rauen Oberfläche ist V0 die Anfangsgeschwindigkeit auf einer glatten Oberfläche.

Die Beschleunigung eines materiellen Punktes auf einer rauen Oberfläche ist gleich aReibung=gx, wobei g die Beschleunigung des freien Falls und x die entlang der rauen Oberfläche zurückgelegte Strecke ist. Wenn wir diesen Wert in die Formel für den Bremsweg einsetzen, erhalten wir S=V0^2/(2gx).

Der Bremsweg eines materiellen Punktes ist also gleich S=V0^2/(2gx), wobei g die Erdbeschleunigung, x die auf einer rauen Oberfläche zurückgelegte Strecke und V0 die Anfangsgeschwindigkeit des materiellen Punktes ist auf einer glatten Oberfläche.

Eine detaillierte Lösung des Problems umfasst die im Lösungsprozess verwendeten Formeln und Gesetze, die Ableitung der Berechnungsformel und die Antwort. Das elektronische Lehrbuch der Physik ist eine bequeme und leicht zugängliche Möglichkeit, Physik zu studieren.

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Dieses Produkt ist ein materieller Punkt, der sich geradlinig und gleichmäßig mit einer Geschwindigkeit V0 entlang einer glatten horizontalen Oberfläche bewegte, bis er auf eine horizontale raue Oberfläche traf. Der Reibungskoeffizient dieser Oberfläche hängt linear von der zurückgelegten Strecke x ab und ist gleich f=ax, wobei a ein konstanter Koeffizient ist. Es ist notwendig, den Bremsweg eines Materialpunktes zu bestimmen.

Um dieses Problem zu lösen, können Sie die Newtonschen Gesetze verwenden. Nach dem zweiten Newtonschen Gesetz ist die auf einen Materialpunkt wirkende Reibungskraft Ftr gleich dem Produkt aus dem Reibungskoeffizienten und der von der Oberfläche ausgehenden Normalreaktionskraft N. Somit ist Ftr = fN = axN.

Nach dem dritten Newtonschen Gesetz ist die auf einen materiellen Punkt wirkende Reibungskraft entgegengesetzt zu seiner Bewegungsrichtung gerichtet. Somit wird die Reibungskraft in die Richtung gerichtet, die der Geschwindigkeitsrichtung des Materialpunktes entgegengesetzt ist.

Als Ergebnis kann man unter Verwendung der Bewegungsgleichung eines Materialpunktes und der Gleichung für die Reibungskraft eine Gleichung für den Bremsweg eines Materialpunktes auf einer rauen Oberfläche erhalten. Die Lösung dieses Problems kann durch Integration der Bewegungs- und Reibungskraftgleichungen erhalten werden. Die Antwort ist der resultierende Bremsweg des Materialpunktes.

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