Kepe O.E 컬렉션의 문제 9.7.17에 대한 솔루션입니다.

9.7.17 그림은 크랭크 OA의 A 지점의 속도와 가속도가 각각 vA = 2 m/s 및 aA = 20 m/s2인 4링크 연결 장치를 보여줍니다. 세그먼트 AB와 BC의 길이가 0.8m인 경우 연결봉 AB의 B점의 가속도를 계산해야 합니다.(답변 25)

이 문제를 해결하려면 힌지 메커니즘의 가속도를 계산하는 공식을 사용해야 합니다. 커넥팅 로드 AB의 B점의 속도는 크랭크 OA의 A점의 속도와 같다고 알려져 있습니다. 이 점들은 견고한 연결로 연결됩니다. 따라서 vB = vA = 2m/s입니다.

B 지점의 가속도를 계산하려면 다음 공식을 사용해야 합니다.

aB = aA + AB * 알파 + 2 * vA * 오메가 + AB * 오메가^2,

여기서 AB는 커넥팅 로드의 길이, 알파는 크랭크의 각가속도, 오메가는 크랭크의 각속도입니다.

크랭크의 각가속도는 다음 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다.

알파 = aA / r,

여기서 r은 크랭크의 반경입니다(이 문제에서는 r = OA = 0.8m).

크랭크의 각속도는 주어진 시간에서의 각속도를 알면 알 수 있습니다. 이는 다음과 같습니다:

오메가 = vA / r.

알려진 값을 대체하면 다음을 얻습니다.

알파 = 20 / 0.8 = 25 rad/s^2,

오메가 = 2 / 0.8 = 2.5rad/s.

그러면 커넥팅 로드 AB의 점 B의 가속도는 다음과 같습니다.

aB = 20 + 0,8 * 25 + 2 * 2 + 0,8 * 2,5^2 = 25 м/с^2.

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Kepe O.? 컬렉션의 문제 9.7.17에 대한 솔루션입니다. 크랭크 OA의 지점 A의 속도와 가속도와 길이 AB = BC = 0.8m를 알고 있는 경우 커넥팅 로드 AB의 지점 B의 가속도를 결정하는 것으로 구성됩니다.

문제를 해결하기 위해 커넥팅로드 AB의 B점에 대한 가속도 공식을 사용하는데, 이는 크랭크 OA의 A점의 가속도와 크랭크 OA의 각가속도 Ω를 통해 표현됩니다.

aB = aA + Ω² * AB,

여기서 AB는 연결봉 AB의 길이입니다.

문제 조건으로부터 vA = 2m/s 및 aA = 20m/s²인 것으로 알려져 있습니다.

크랭크 OA의 각가속도 Ω를 결정하기 위해 다음 공식이 사용됩니다.

Ω = vA / r,

여기서 r은 크랭크 OA의 점 A가 이동하는 원의 반경입니다.

원의 반경은 다음 공식에 의해 결정됩니다.

r = OA * 죄(ψ),

여기서 OA는 크랭크 OA의 길이이고, Φ는 초기 위치에서 크랭크 OA의 회전 각도입니다.

각도 ψ는 기하학적 고려 사항을 통해 결정될 수 있습니다.

Φ = arccos((AB² + BC² - AC²) / (2 * AB * BC)).

각도 Φ가 결정되면 원의 반경 r과 크랭크의 각가속도 Ω를 계산할 수 있습니다. 그런 다음 vA, aA, AB, Ω 값을 대입하고 방정식을 풀면 연결봉 AB의 B 지점의 가속도를 찾을 수 있습니다.

답: 연결봉 AB의 B점 가속도는 25m/s²입니다.

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