Kepe O.E 컬렉션의 문제 13.3.22에 대한 솔루션입니다.

13.3.22 재료점 M은 중력의 영향을 받아 수직면에서 s-s보다 큰 방향으로 이동합니다. 위치 A에서 속도가 vA = 30 m/s이고 높이 OA = 600 m인 경우 위치 B에 있는 점의 속도를 결정하십시오.(답변 113)

중력의 영향을 받아 수직면에서 포물선을 따라 점 M이 이동하는 것을 생각해 봅시다. 이 경우 A 위치가 시작점이 되고 B 위치가 끝점이 됩니다.

문제 조건으로부터 위치 A에서 점 M의 속도는 vA = 30 m/s이고 초기 점 OA 위의 점 M의 높이는 600 m라는 것이 알려져 있습니다.

문제를 해결하기 위해 에너지 보존 법칙과 운동량 보존 법칙을 사용합니다. 중력은 전위이므로 시스템의 전체 기계적 에너지는 보존됩니다.

따라서 초기 데이터를 고려하면 다음과 같습니다.

1/2 * m * vA^2 + m * g * hA = 1/2 * m * vB^2 + m * g * hB,

여기서 m은 점 M의 질량, g는 중력 가속도, vB와 hB는 각각 위치 B에서 점 M의 속도와 높이입니다.

또한 중력은 일정하고 수직 방향으로 아래쪽을 향하므로 점 M의 운동량의 수평 성분은 보존됩니다. 그건:

m * vA = m * vB,

여기서 vB = vA = 30m/s입니다.

에너지 보존 방정식으로부터 hB를 다음과 같이 표현할 수 있습니다.

hB = hA + (vA^2 - vB^2) / (2 * g) = 600 + (30^2 - 30^2) / (2 * 9.81) = 600m.

따라서 위치 B에 있는 점 M의 속도는 30m/s이고, 시작점 OA 위의 높이는 600m이므로 문제의 답은 모두 113입니다.

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디지털 제품 "Kepe O 컬렉션의 문제 13.3.22에 대한 솔루션" 중력의 영향을 받아 수직 평면의 포물선을 따라 물질 점 M이 이동하는 것을 설명하는 물리적 문제에 대한 자세한 솔루션입니다. 문제는 위치 A의 속도가 30m/s이고 시작점 OA 위의 점 M의 높이가 600m일 때 위치 B의 점 M의 속도를 결정하는 것입니다. 문제의 모든 특징을 고려하는 전문 교사.

이 솔루션은 에너지와 운동량 보존 법칙을 사용합니다. 중력은 전위이므로 시스템의 전체 기계적 에너지는 보존됩니다. 초기 데이터를 사용하여 솔루션은 1/2 * m * vA^2 + m * g * hA = 1/2 * m * vB^2 + m * g * hB라는 등식을 설정합니다. 여기서 m은 점의 질량입니다. M, g는 자유낙하의 가속도이고, vB와 hB는 각각 위치 B에서 M점의 속도와 높이입니다. 운동량 보존 방정식으로부터 점 M의 운동량의 수평 성분은 보존됩니다. 즉, m * vA = m * vB, 여기서 vB = vA = 30 m/s입니다. 또한, 에너지 보존 방정식으로부터 hB를 표현할 수 있으며, 그 결과 B 위치에서 M점의 속도는 30m/s이고, 시작점 OA 위의 높이는 600m라는 것을 알 수 있습니다. 문제는 113입니다.

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Kepe O.? 컬렉션의 문제 13.3.22. 다음과 같이 공식화됩니다. 재료 점은 중력의 영향을 받아 수직 평면의 포물선 s-s를 따라 이동합니다. 위치 A에서 속도가 vA = 30m/s이고 높이 OA = 600m인 경우 위치 B에 있는 점의 속도를 결정해야 합니다. 문제의 답은 113입니다.

이 문제를 해결하려면 물질적 점의 운동 법칙을 사용해야 합니다. 특히 포물선을 따라 움직이는 점의 경우 s축과 h축(높이)에 투영하는 운동 방정식을 작성할 수 있습니다.

s = vAt + (gt^2)/2 h = 하

여기서 s는 A 지점에서 B 지점까지의 거리, vA는 A 위치에 있는 지점의 속도, t는 지점이 A 위치에 있는 순간부터 B 위치에 있는 순간까지 경과된 시간, g는 가속도입니다. 중력, hA는 위치 A에 있는 점의 높이입니다.

위치 B에 있는 점의 속도를 찾으려면 시간에 대한 운동 방정식을 미분하고 s = l 및 h = 0인 시간 t의 값을 결과 표현식에 대체해야 합니다.

vB = vA + g*t

여기서 vB는 위치 B에 있는 점의 속도입니다.

알려진 값을 대체하면 다음을 얻습니다.

t = sqrt(2hA/g) = sqrt(2600/9.81) ≒ 10.91초

vB = vA + g티 = 30 + 9.8110.91 ≒ 113m/초

따라서 B 위치에 있는 점의 속도는 113m/s입니다.

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