Řešení problému 13.3.22 ze sbírky Kepe O.E.

13.3.22 Hmotný bod M se vlivem gravitace pohybuje ve směru větším než s-s ve svislé rovině. Určete rychlost bodu v poloze B, je-li v poloze A jeho rychlost vA = 30 m/s, a výška OA = 600 m. (Odpověď 113)

Uvažujme pohyb bodu M po parabole ve svislé rovině vlivem gravitace. V tomto případě bude pozice A výchozím bodem a pozice B bude koncovým bodem.

Z problémových podmínek je známo, že v poloze A je rychlost bodu M vA = 30 m/s a výška bodu M nad počátečním bodem OA je 600 m.

K vyřešení problému použijeme zákony zachování energie a hybnosti. Protože gravitace je potenciální, celková mechanická energie systému je zachována.

S ohledem na počáteční údaje tedy máme:

1/2 * m * vA^2 + m * g * hA = 1/2 * m * vB^2 + m * g * hB,

kde m je hmotnost bodu M, g je tíhové zrychlení, vB a hB jsou rychlost a výška bodu M v poloze B, v tomto pořadí.

Jelikož je gravitační síla konstantní a směřuje svisle dolů, vodorovná složka hybnosti bodu M je zachována. to je:

m * vA = m * vB,

odkud vB = vA = 30 m/s.

Z rovnice zachování energie můžeme vyjádřit hB:

hB = hA + (vA^2 - vB^2) / (2 x g) = 600 + (30^2 - 30^2) / (2 x 9,81) = 600 m.

Rychlost bodu M v poloze B je tedy 30 m/s a jeho výška nad výchozím bodem OA je 600 m. Celkem je tedy odpověď na úlohu 113.

Řešení problému 13.3.22 ze sbírky Kepe O..

Představujeme vám řešení úlohy 13.3.22 ze sbírky Kepe O.. - jedná se o digitální produkt, který vám pomůže úspěšně zvládnout obtížný problém ve fyzice.

Naše řešení bylo provedeno odborným učitelem a zohledňuje všechny rysy problému. Jediné, co musíte udělat, je postupovat podle pokynů a získat správnou odpověď.

Soubor je navržen v krásném formátu html, který umožňuje pohodlné prohlížení a studium řešení problému na jakémkoli zařízení.

Kupte si naše řešení problému 13.3.22 z kolekce od Kepe O.. a s důvěrou složte zkoušky a testy z fyziky!

Digitální produkt "Řešení problému 13.3.22 z kolekce Kepe O." je podrobné řešení fyzikální úlohy, která popisuje pohyb hmotného bodu M po parabole ve vertikální rovině vlivem gravitace. Úloha vyžaduje určení rychlosti bodu M v poloze B, je-li v poloze A jeho rychlost 30 m/s, a výška bodu M nad výchozím bodem OA je 600 m. Řešení úlohy provedla profesionálního učitele s přihlédnutím ke všem rysům problému.

Řešení využívá zákonů zachování energie a hybnosti. Protože gravitace je potenciální, celková mechanická energie systému je zachována. Pomocí počátečních dat řešení stanoví rovnost 1/2 * m * vA^2 + m * g * hA = 1/2 * m * vB^2 + m * g * hB, kde m je hmotnost bodu M, g je zrychlení volného pádu, vB a hB jsou rychlost a výška bodu M v poloze B, resp. Z rovnice zachování hybnosti vyplývá, že vodorovná složka hybnosti bodu M je zachována, tedy m * vA = m * vB, odkud vB = vA = 30 m/s. Také z rovnice zachování energie můžeme vyjádřit hB a výsledkem je, že rychlost bodu M v poloze B je 30 m/s a jeho výška nad výchozím bodem OA je 600 m. Odpověď na problém je 113.

Soubor s řešením je proveden v krásném formátu html, který umožňuje pohodlné prohlížení a studium řešení problému na jakémkoli zařízení. Zakoupením tohoto řešení se budete moci úspěšně vypořádat se složitým fyzikálním problémem a s jistotou složit zkoušky a testy.

***

Problém 13.3.22 ze sbírky Kepe O.?. je formulován následovně: hmotný bod se vlivem gravitace pohybuje po parabole s-s ve svislé rovině. Je nutné určit rychlost bodu v poloze B, jestliže v poloze A je jeho rychlost vA = 30 m/s a výška OA = 600 m. Odpověď na úlohu je 113.

K vyřešení tohoto problému je nutné použít zákony pohybu hmotných bodů. Konkrétně pro bod pohybující se podél paraboly můžeme napsat pohybovou rovnici v průmětu na osu s a osu h (výšku):

s = vAt + (gt^2)/2 h = hA

kde s je vzdálenost z bodu A do bodu B, vA je rychlost bodu v poloze A, t je doba, která uběhla od okamžiku, kdy je bod v poloze A do okamžiku, kdy je v poloze B, g je zrychlení gravitace, hA je výška bodu v poloze A.

Pro zjištění rychlosti bodu v poloze B je nutné derivovat pohybovou rovnici vzhledem k času a do výsledného výrazu dosadit hodnotu času t, při které s = l a h = 0:

vB = vA + g*t

kde vB je rychlost bodu v poloze B.

Dosazením známých hodnot dostaneme:

t = sqrt(2hA/g) = sqrt(2600/9,81) ≈ 10,91 s

vB = vA + gt = 30 + 9,8110,91 ≈ 113 m/s

Rychlost bodu v poloze B je tedy 113 m/s.

***

1. Vynikající řešení pro ty, kteří hledají efektivní způsob řešení matematických problémů.
2. Kniha od Kepe O.E. je nepostradatelným pomocníkem pro studenty a školáky, kteří se chtějí úspěšně vypořádat s problémy v matematice.
3. Řešení problému 13.3.22 ze sbírky Kepe O.E. je vysoce kvalitní a pečlivě zpracovaný.
4. S tímto digitálním produktem můžete výrazně zlepšit své dovednosti při řešení matematických problémů.
5. Díky dostupnosti a snadnému používání digitálního produktu je mezi studenty velmi oblíbený.
6. Řešení problému 13.3.22 ze sbírky Kepe O.E. vám pomůže rychle a snadno se naučit látku a připravit se na zkoušky.
7. Tento digitální produkt je důvěryhodným a ověřeným zdrojem matematických znalostí.
8. Řešení problému 13.3.22 ze sbírky Kepe O.E. poskytuje jasné a srozumitelné pokyny k řešení problémů.
9. S tímto digitálním produktem můžete výrazně zlepšit úroveň svých znalostí v matematice.
10. Kniha od Kepe O.E. je základním průvodcem pro ty, kteří usilují o úspěch ve studiu matematiky.

Zvláštnosti:

Řešení problému 13.3.22 ze sbírky Kepe O.E. Pomohl mi lépe porozumět fyzice.

Je velmi výhodné mít digitální verzi kolekce Kepe O.E. a řešení problémů elektronicky.

Řešení problému 13.3.22 ze sbírky Kepe O.E. napsáno srozumitelným a přístupným způsobem.

Jsem vděčný autorovi řešení úlohy 13.3.22 ze sbírky Kepe O.E. za kvalitní a rychlou pomoc.

Digitální produkt, jako je řešení problému 13.3.22 z kolekce O.E. Kepe, je vhodné použít kdekoli a kdykoli.

Řešení problému 13.3.22 ze sbírky Kepe O.E. pomohl mi připravit se na zkoušku a získat vysokou známku.

Doporučuji řešení problému 13.3.22 ze sbírky Kepe O.E. každý, kdo studuje fyziku a potřebuje další pomoc.