직사각형 틀의 면적을 통해 자속을 구하십시오.

변 a = 4 cm 및 b = 8 cm인 직사각형 프레임을 통해 자속을 찾는 방법은 b 변에 평행하고 전류가 6 A인 무한 직선 도체에 의해 자기장이 생성되는 것입니다. 도체와 프레임은 동일한 평면에 놓여 있으며 도체와 프레임의 가장 가까운 면 사이의 거리는 2cm입니다.

이 문제에 대한 해결책은 프레임을 기준으로 위치한 지점에서 도체에 의해 생성된 자기 유도 B를 계산하는 것부터 시작할 수 있습니다. 이를 위해 무한 도체 축의 자기 유도를 계산하는 공식을 사용합니다.

B = (μ₀ * I) / (2 * π * r)

여기서 μ₀는 자기 상수(μ₀ = 4 * π * 10^-7 Wb/A*m) I는 도체의 전류 강도(I = 6 A)입니다. r은 도체에서 전류가 흐르는 지점까지의 거리입니다. 자기 유도가 계산됩니다.

도체가 프레임 b 측면과 평행하므로 프레임 중심의 자기 유도는 B와 같습니다. 도체에서 프레임의 가장 가까운 측면까지의 거리는 2cm이고, 도체에서 프레임까지의 거리는 2cm입니다. 프레임 중심은 4cm이므로 프레임 중심에서 가장 가까운 변까지의 거리는 2 + 4 = 6cm입니다.

따라서 프레임 중앙의 자기 유도는 다음과 같습니다.

B = (μ₀ * I) / (2 * π * r) = (4 * π * 10^-7 * 6) / (2 * π * 0.06) = 2 * 10^-4 Тл

자속 Ф를 찾으려면 자기 유도에 프레임 면적을 곱해야 합니다.

Ф = B * S = 2 * 10^-4 * 0.04 * 0.08 = 6.4 * 10^-7 Vb

따라서 직사각형 프레임을 통과하는 자속은 6.4 * 10^-7 Wb와 같습니다.

직사각형 틀의 면적을 통해 자속을 구하십시오.

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이 문제를 해결하려면 비오-사바르-라플라스(Biot-Savart-Laplace) 법칙을 사용해야 합니다. 이를 통해 멀리 떨어진 전류에 의해 생성된 자기장을 계산할 수 있습니다.

문제 설명에서 다음 데이터가 알려져 있습니다.

• 전류 I = 6A;
• 현재와 ​​프레임의 가장 가까운 측면 사이의 거리는 r = 2cm입니다.
• 프레임 측면 길이 a = 4cm;
• 프레임 측면 길이 b = 8cm.

전류로부터 거리 r 떨어진 곳에서 전류에 의해 생성된 자기장을 찾아보겠습니다.

B = (μ₀ / 4π) * (2 * I / r)

여기서 μ₀는 4π * 10^-7 Wb/(A*m)과 같은 자기 상수입니다.

따라서 도체로부터 r = 2cm 거리의 ​​자기장은 다음과 같습니다.

B = (4π * 10^-7 Wb/(A*m) / 4π) * (2 * 6 A / 0.02 m) = 3 * 10^-3 T

다음으로 다음 공식을 사용하여 직사각형 프레임을 통과하는 자속을 찾습니다.

Φ = B * S * cos(α)

여기서 S는 프레임 영역이고 α는 자기장의 방향과 프레임 영역의 법선 사이의 각도입니다.

자기장이 프레임 평면에 수직으로 향하는 것을 고려하면 cos(α) = 0이고 프레임을 통과하는 자속은 0입니다.

따라서 문제에 대한 답은 직사각형 프레임을 통과하는 자속이 0이라는 것입니다.

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