Encuentre el flujo magnético a través del área del marco rectangular.

¿Cómo encontrar el flujo magnético a través de un marco rectangular con lados a = 4 cm y b = 8 cm, en el que se crea un campo magnético mediante un conductor rectilíneo infinito con una corriente de 6 A, paralelo al lado b? El conductor y el marco se encuentran en el mismo plano y la distancia entre el conductor y el lado más cercano del marco es de 2 cm.

La solución a este problema puede comenzar calculando la inducción magnética B creada por el conductor en el punto donde se ubica con respecto al marco. Para ello utilizamos la fórmula para calcular la inducción magnética en el eje de un conductor infinito:

B = (μ₀ * I) / (2 * π * r)

donde μ₀ es la constante magnética (μ₀ = 4 * π * 10^-7 Wb/A*m) I es la intensidad de la corriente en el conductor (I = 6 A) r es la distancia desde el conductor hasta el punto en el que el Se calcula la inducción magnética.

Dado que el conductor es paralelo al lado b del marco, la inducción magnética en el centro del marco será igual a B. La distancia desde el conductor al lado más cercano del marco es de 2 cm, y la distancia del conductor a el centro del marco es de 4 cm, por lo tanto, la distancia desde el centro del marco al lado más cercano es 2 + 4 = 6 cm.

Por tanto, la inducción magnética en el centro del marco será igual a:

B = (μ₀ * I) / (2 * π * r) = (4 * π * 10^-7 * 6) / (2 * π * 0,06) = 2 * 10^-4 Тл

Para encontrar el flujo magnético Ф, debes multiplicar la inducción magnética por el área del marco:

Ф = B * S = 2 * 10^-4 * 0,04 * 0,08 = 6,4 * 10^-7 Vb

Por tanto, el flujo magnético a través del marco rectangular será igual a 6,4 * 10^-7 Wb.

Encuentre el flujo magnético a través del área del marco rectangular.

Este producto digital es una guía única para calcular el flujo magnético a través de un marco rectangular. Con esta guía podrás resolver rápida y fácilmente problemas relacionados con los cálculos del campo magnético.

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Para solucionar este problema es necesario utilizar la ley de Biot-Savart-Laplace, que permite calcular el campo magnético creado por una corriente a cierta distancia de ella.

Del planteamiento del problema se conocen los siguientes datos:

• corriente I = 6 A;
• la distancia entre el lado actual y el más cercano del marco es r = 2 cm;
• longitud del lado del marco a = 4 cm;
• longitud del lado del marco b = 8 cm.

Encontremos el campo magnético creado por la corriente a una distancia r de ella:

B = (μ₀ / 4π) * (2 * I / r)

donde μ₀ es una constante magnética igual a 4π * 10^-7 Wb/(A*m).

Por tanto, el campo magnético a una distancia r = 2 cm del conductor es igual a:

B = (4π * 10^-7 Wb/(A*m) / 4π) * (2 * 6 A / 0,02 m) = 3 * 10^-3 T

A continuación, encontramos el flujo magnético que penetra el marco rectangular usando la fórmula:

Φ = B * S * cos(α)

donde S es el área del marco, α es el ángulo entre la dirección del campo magnético y la normal al área del marco.

Considerando que el campo magnético se dirige perpendicular al plano del marco, entonces cos(α) = 0 y el flujo magnético a través del marco es cero.

Por tanto, la respuesta al problema: el flujo magnético a través de un marco rectangular es cero.

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