Trova il flusso magnetico attraverso l'area della cornice rettangolare

Come trovare il flusso magnetico attraverso una cornice rettangolare con i lati a = 4 cm e b = 8 cm, in cui un campo magnetico è creato da un conduttore rettilineo infinito con una corrente di 6 A, parallelo al lato b? Il conduttore e il telaio giacciono sullo stesso piano e la distanza tra il conduttore e il lato più vicino del telaio è 2 cm.

La soluzione a questo problema può iniziare calcolando l'induzione magnetica B creata dal conduttore nel punto in cui si trova rispetto al telaio. Per fare ciò, utilizziamo la formula per calcolare l'induzione magnetica sull'asse di un conduttore infinito:

B = (μ₀ * I) / (2 * π * r)

dove μ₀ è la costante magnetica (μ₀ = 4 * π * 10^-7 Wb/A*m) I è l'intensità della corrente nel conduttore (I = 6 A) r è la distanza dal conduttore al punto in cui viene calcolata l'induzione magnetica.

Poiché il conduttore è parallelo al lato b del telaio, l'induzione magnetica al centro del telaio sarà uguale a B. La distanza dal conduttore al lato più vicino del telaio è di 2 cm e la distanza dal conduttore a il centro della cornice è 4 cm, quindi la distanza dal centro della cornice al lato più vicino è 2 + 4 = 6 cm.

Pertanto l’induzione magnetica al centro del telaio sarà pari a:

B = (μ₀ * I) / (2 * π * r) = (4 * π * 10^-7 * 6) / (2 * π * 0,06) = 2 * 10^-4 Тл

Per trovare il flusso magnetico Ф, è necessario moltiplicare l'induzione magnetica per l'area del telaio:

Ф = B * S = 2 * 10^-4 * 0,04 * 0,08 = 6,4 * 10^-7 Vb

Pertanto, il flusso magnetico attraverso la cornice rettangolare sarà pari a 6,4 * 10^-7 Wb.

Trova il flusso magnetico attraverso l'area della cornice rettangolare

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Per risolvere questo problema è necessario utilizzare la legge di Biot-Savart-Laplace, che permette di calcolare il campo magnetico creato da una corrente a distanza da essa.

Dalla dichiarazione del problema sono noti i seguenti dati:

• corrente I = 6 A;
• la distanza tra il lato corrente e il lato più vicino del telaio è r = 2 cm;
• lunghezza lato telaio a = 4 cm;
• lunghezza lato telaio b = 8 cm.

Troviamo il campo magnetico creato dalla corrente a una distanza r da essa:

B = (μ₀ / 4π) * (2 * I / r)

dove μ₀ è una costante magnetica pari a 4π * 10^-7 Wb/(A*m).

Pertanto, il campo magnetico ad una distanza r = 2 cm dal conduttore è pari a:

B = (4π * 10^-7 Wb/(A*m) / 4π) * (2 * 6 A / 0,02 m) = 3 * 10^-3 T

Successivamente, troviamo il flusso magnetico che passa attraverso la cornice rettangolare utilizzando la formula:

Φ = B * S * cos(α)

dove S è l'area del telaio, α è l'angolo tra la direzione del campo magnetico e la normale all'area del telaio.

Considerando che il campo magnetico è diretto perpendicolarmente al piano del telaio, allora cos(α) = 0 e il flusso magnetico attraverso il telaio è zero.

Quindi, la risposta al problema: il flusso magnetico attraverso una cornice rettangolare è zero.

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