Encontre o fluxo magnético através da área da moldura retangular

Como encontrar o fluxo magnético através de uma estrutura retangular com lados a = 4 cm e b = 8 cm, na qual um campo magnético é criado por um condutor reto infinito com corrente de 6 A, paralelo ao lado b? O condutor e a moldura estão no mesmo plano e a distância entre o condutor e o lado mais próximo da moldura é de 2 cm.

A solução para este problema pode começar pelo cálculo da indução magnética B criada pelo condutor no ponto onde ele está localizado em relação à moldura. Para isso, utilizamos a fórmula de cálculo da indução magnética no eixo de um condutor infinito:

B = (μ₀ * I) / (2 * π * r)

onde μ₀ é a constante magnética (μ₀ = 4 * π * 10^-7 Wb/A*m) I é a intensidade da corrente no condutor (I = 6 A) r é a distância do condutor ao ponto em que o a indução magnética é calculada.

Como o condutor é paralelo ao lado b da moldura, a indução magnética no centro da moldura será igual a B. A distância do condutor ao lado mais próximo da moldura é de 2 cm, e a distância do condutor a o centro da moldura é 4 cm, portanto a distância do centro da moldura ao lado mais próximo é 2 + 4 = 6 cm.

Portanto, a indução magnética no centro do quadro será igual a:

B = (μ₀ * I) / (2 * π * r) = (4 * π * 10 ^ -7 * 6) / (2 * π * 0,06) = 2 * 10 ^ -4 Тл

Para encontrar o fluxo magnético Ф, você precisa multiplicar a indução magnética pela área do quadro:

Ф = B * S = 2 * 10 ^ -4 * 0,04 * 0,08 = 6,4 * 10 ^ -7 Vb

Assim, o fluxo magnético através da estrutura retangular será igual a 6,4 * 10^-7 Wb.

Encontre o fluxo magnético através da área da moldura retangular

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Para resolver este problema, é necessária a utilização da lei de Biot-Savart-Laplace, que permite calcular o campo magnético criado por uma corrente distante dela.

Os seguintes dados são conhecidos da declaração do problema:

• corrente I = 6 A;
• a distância entre a corrente e o lado mais próximo do quadro é r = 2 cm;
• comprimento lateral do quadro a = 4 cm;
• comprimento lateral do quadro b = 8 cm.

Vamos encontrar o campo magnético criado pela corrente a uma distância r dela:

B = (μ₀ / 4π) * (2 * I / r)

onde μ₀ é uma constante magnética igual a 4π * 10^-7 Wb/(A*m).

Assim, o campo magnético a uma distância r = 2 cm do condutor é igual a:

B = (4π * 10^-7 Wb/(A*m) / 4π) * (2 * 6 A / 0,02 m) = 3 * 10^-3 T

A seguir, encontramos o fluxo magnético que passa pela estrutura retangular usando a fórmula:

Φ = B * S * cos(α)

onde S é a área do quadro, α é o ângulo entre a direção do campo magnético e a normal à área do quadro.

Considerando que o campo magnético é direcionado perpendicularmente ao plano do referencial, então cos(α) = 0 e o fluxo magnético através do referencial é zero.

Assim, a resposta para o problema: o fluxo magnético através de uma estrutura retangular é zero.

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