Kepe O.E 컬렉션의 문제 6.2.2 해결 방법

문제 6.2.2는 BD = 0.3m, yc = 0.3m일 때 균질한 판 ABD에서 판의 무게 중심인 Ox축 좌표 yc까지의 거리 h를 구하는 것입니다. 시간.

해결책: 판의 질량을 m으로 나타내고, A점에서 Ox 축까지의 거리를 x로 나타냅니다. 판은 균질하기 때문에 질량 중심은 중앙값의 교차점, 즉 점 B로부터 h/3 거리에 ​​위치합니다. 따라서 y축을 따른 질량 중심의 좌표는 yc = h/입니다. 삼.

또한 삼각형 ABD의 기하학으로부터 x = BD/3 = 0.1m가 됩니다.

판의 질량 중심 공식을 사용하여 다음을 얻습니다.

yc = h/3 = (m0 + m0,1 + m*h)/3m h = 0,2 m

답: 0.2m.

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문제를 풀 때, 판의 질량은 m으로 표시되고, 점 A에서 Ox 축까지의 거리는 x로 표시됩니다. 판은 균질하기 때문에 질량 중심은 중앙값의 교차점에 위치하며 점 B로부터 h/3 거리에 ​​있습니다. 따라서 y축을 따른 질량 중심의 좌표는 yc = h/3입니다.

또한 삼각형 ABD의 기하학으로부터 x = BD/3 = 0.1m가 되며, 판의 질량 중심 공식을 사용하여 다음을 얻습니다: yc = h/3 = (m0 + m0.1 + m* h)/3m, 여기서 거리 h의 값을 얻습니다: h = 0.2m.

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Kepe O.? 컬렉션의 문제 6.2.2. 균질한 판 ABD에서 Ox 축까지의 거리 h에 대한 해가 필요하며, BD = 0.3m인 경우 판의 무게 중심 좌표 yc는 0.3m와 같습니다. 다음에서 h 값을 찾아야 합니다. 이 조건이 충족될 것입니다.

이 문제를 해결하려면 평평한 도형의 무게 중심 좌표를 찾는 공식을 사용해야 합니다. 균일한 판의 경우 무게 중심은 중앙값의 교차점에 있습니다. 판은 직각삼각형이므로 중앙값은 밑면과 높이의 중앙값과 일치합니다.

관례적으로 BD = 0.3m, yc = 0.3m임을 알고 있으므로 다음 방정식을 작성할 수 있습니다.

h * S / 3 = 0,3 * S

여기서 h는 플레이트에서 Ox 축까지의 거리이고 S는 플레이트의 면적입니다.

이 방정식을 풀면 다음을 얻습니다.

h = 0.2m

따라서 Kepe O.? 컬렉션의 문제 6.2.2에 대한 답입니다. 0.2m와 같습니다.

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