Kepe O.E. のコレクションからの問題 14.2.2 の解決策。

方向が一定で、法則 F = 5 + 9t^2 に従って変化する力の力積の係数を求める問題を考えてみましょう。力積の係数を求めるには、t1 から t2 までの時間の経過に伴う瞬間的な力積の式を積分する必要があります。

この式を力 F(t) に置き換えると、次のようになります。

この式を統合すると、次のようになります。

値 t1 = 0 および t2 = 2 秒を代入すると、次のようになります。

したがって、時間 t = t2 - t1 (t2 = 2 秒、t1 = 0) における力インパルスの係数は 34 に等しくなります。

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Kepe O.? のコレクションからの問題 14.2.2。は、法則 F = 5 + 9t^2 に従った方向の一定の力の係数の変化を表します。時間間隔 t = t2 - t1 (t2 = 2 s、t1 = 0) にわたるこの力の力積の係数を見つける必要があります。

この問題を解決するには、G'(t) = F(t) となる関数 F(t) の逆導関数、つまり関数 G(t) を見つける必要があります。この後、運動量の公式を使用して、点 t2 と t1 における関数 G(t) の値の差、つまり G(t2) - G(t1) を計算する必要があります。これにより、必要な運動量係数。

関数 F(t) の逆導関数を求めます。

G(t) = ∫(5 + 9t^2)dt = 5t + 3t^3

インパルス係数の値を計算します。

|p| = |G(t2) - G(t1)| = |(5t2 + 3t2^3) - (5t1 + 3t1^3)| = |(52 + 32^3) - (50 + 30^3)| = |34| = 34

答え: 時間 t = t2 - t1 (t2 = 2 秒、t1 = 0) にわたるこの力の力積の係数は 34 です。

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