Kepe O.E 收集的问题 14.2.2 的解决方案

让我们考虑一下寻找方向恒定且根据定律 F = 5 + 9t^2 变化的力的冲量模量的问题。为了求出力冲量的模数，需要对 t1 到 t2 区间内瞬时力冲量随时间的表达式进行积分：

将表达式代入力 F(t)，我们得到：

积分这个表达式，我们得到：

将值 t1 = 0 和 t2 = 2 s 代入，我们得到：

因此，时间 t = t2 - t1（其中 t2 = 2 s，t1 = 0）期间的力脉冲模数等于 34。

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问题 14.2.2 来自 Kepe O.? 的收集。根据定律 F = 5 + 9t^2 描述恒定力在方向上模量的变化。有必要找到该力在时间间隔 t = t2 - t1 内的冲量模数，其中 t2 = 2 s，t1 = 0。

为了解决这个问题，需要找到函数F(t)的反导数，即函数G(t)，使得G'(t) = F(t)。之后，利用动量公式，需要计算函数G(t)在点t2和t1处的值之差，即G(t2) - G(t1)，这将给出期望的动量模量。

求函数 F(t) 的反导数：

G(t) = ∫(5 + 9t^2)dt = 5t + 3t^3

我们计算脉冲模量的值：

|p| = |G(t2) - G(t1)| = |(5t2 + 3t2^3) - (5t1 + 3t1^3)| = |(52 + 32^3) - (50 + 30^3)| = |34| = 34

答案：在时间 t = t2 - t1（其中 t2 = 2 s，t1 = 0）期间该力的冲量模数为 34。

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