水平直線に沿って移動する質量 m = 20 kg の質点を考えます。この点には抵抗力 R があり、次の式で表されます。
R = 0.2v2,
ここで、v はポイントの速度 (m/s) です。
点の速度が 10 m/s から 5 m/s に減少する時間を見つける必要があります。
この問題を解決するには、運動方程式を使用します。
m(dv/dt) = -R、
ここで、t は点が動き始めてからの経過時間、dv/dt は点の速度の変化率です。
この式を抵抗力に置き換えると、次のようになります。
m(dv/dt) = -0.2v2.
方程式の両辺を m で割って積分すると、次のようになります。
∫(dv/v2) = -0,2/m ∫dt、
ここで、∫ は積分の符号です。
統合すると、次のようになります。
-1/v = 0.2/m t + C、
ここで、C は積分定数です。
問題の初期条件から、t = 0 での点の速度は 10 m/s であることがわかります。これらの値を代入すると、定数 C の値が求められます。
-1/10 = 0.2/m * 0 + C、
C = -0,1。
これで、ポイントの速度が 5 m/s に減少する時間を求めることができます。
-1/5 = 0,2/m t - 0,1、
ここで得られるもの:
t = 10 秒。
したがって、この問題は解決されました。運動方程式と積分法則を使用して、点の速度が 10 m/s から 5 m/s に低下するのにかかる時間を表しました。
私たちはあなたの注意を引くために、Kepe O.? のコレクションからの問題 13.2.23 の解決策であるユニークなデジタル製品を紹介します。この製品は、物理学や数学を勉強する人、特に加速度や抗力に関する問題に直面する人にとって役立ちます。
この製品では、水平直線に沿って移動する質量 m = 20 kg の質点に関する問題 13.2.23 の詳細な解決策が見つかります。運動方程式と積分法則に基づいて、点の速度が 10 m/s から 5 m/s に減少する時間を求めます。
私たちのソリューションは美しい HTML デザインで表現されているため、読みやすく、理解しやすいものになっています。このソリューションは、トピックを自分で勉強したり、試験の準備に使用したりできます。
問題 13.2.23 の解決策を含むデジタル製品を購入して、物理学と数学の分野での知識を広げてください。
私たちはデジタル製品、つまり Kepe O.? のコレクションからの問題 13.2.23 の解決策を紹介します。
この問題を解決するために、抵抗力 R の作用下で水平直線に沿って移動する質量 m = 20 kg の質点を考えました。式 R = 0.2v2 で表されます。ここで、v は速度です。 m/s単位のポイント。ポイントの速度が 10 m/s から 5 m/s に減少する時間を見つける必要がありました。
この問題を解決するために、運動方程式 m(dv/dt) = -R を使用しました。ここで、t は点が動き始めてからの経過時間、dv/dt は点の速度の変化率です。 。この式を抵抗力に代入すると、m(dv/dt) = -0.2v2 という式が得られます。
方程式の両辺を m で割って積分すると、次の結果が得られます: ∫(dv/v2) = -0.2/m ∫dt。ここで、∫ は積分の符号です。積分すると、-1/v = 0.2/m t + C が得られます。ここで、C は積分定数です。
問題の初期条件から、t = 0 での点の速度は 10 m/s であることがわかります。これらの値を代入すると、定数 C の値が見つかりました: -1/10 = 0.2/m * 0 + C、C = -0.1。
これで、点の速度が 5 m/s に減少する時間を求めることができます: -1/5 = 0.2/m t - 0.1、そこから t = 10 秒が得られます。
この問題の解決策では、運動方程式と積分法則を使用して、点の速度が 10 m/s から 5 m/s に減少する時間を表現しました。このソリューションは美しい HTML デザインで提示されているため、読みやすく、理解しやすいものになっています。
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この問題は、水平直線に沿って移動する質量 m = 20 kg の物質点に関するものです。この点には抵抗力 R があり、次の式で表されます。 R = 0.2v^2、ここで v は点の速度 (m/s) です。点の速度が 10 m/s から 5 m/s に減少する時間を見つける必要があります。
この問題を解決するために、運動方程式 m(dv/dt) = -R を使用しました。ここで、t は点が動き始めてからの経過時間、dv/dt は点の速度の変化率です。 。抵抗力の式を代入すると、m(dv/dt) = -0.2v^2 が得られます。
方程式の両辺を m で割って積分すると、次のようになります: ∫(dv/v^2) = -0.2/m ∫dt。ここで、∫ は積分の符号です。積分すると、-1/v = 0.2/m t + C が得られます。ここで、C は積分定数です。
問題の初期条件から、t = 0 での点の速度は 10 m/s であることがわかります。これらの値を代入すると、定数 C の値がわかります: -1/10 = 0.2/m * 0 + C、C = -0.1。
これで、点の速度が 5 m/s に減少する時間を求めることができます: -1/5 = 0.2/m t - 0.1、そこから t = 10 秒が得られます。
私たちのソリューションは美しい HTML デザインで表現されているため、読みやすく、理解しやすいものになっています。このソリューションは、トピックを自分で勉強したり、試験の準備に使用したりできます。問題 13.2.23 の解決策を含むデジタル製品を購入して、物理学と数学の分野での知識を広げてください。答え: 10 秒です。
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Kepe O.? のコレクションからの問題 13.2.23 の解決策。抵抗力 R = 0.2v2 の作用下で物質点の速度が 10 から 5 m/s に減少する時間を決定することにあります。
この問題を解決するには、抵抗力を考慮した運動方程式を使用する必要があります。
m*a = F - R、
ここで、m は物質点の質量、a はその加速度、F はその点に作用する力、R は抵抗力です。
質点は水平直線に沿って移動するため、a = 0 となり、次のようになります。
F = R。
抵抗力の式がわかれば、次のように書くことができます。
F = 0,2v^2、
ここで、v は質点の速度です。
したがって、次の方程式が得られます。
m*dv/dt = 0.2v^2、
ここで、dv/dt は時間に対する速度の導関数です。
方程式の両辺を v^2 で割ると、次のようになります。
(m/0,2)*dv/(v^2) = dt。
この式を v1 = 10 m/s から v2 = 5 m/s まで積分すると、次のようになります。
(m/0,2)*(-1/v2 + 1/v1) = t。
数値 m、v1、v2 を代入すると、次のようになります。
(20/0,2)*(-1/5 + 1/10) = t、
ここから t = 10 秒です。
したがって、物質点の速度は、抵抗力 R = 0.2v^2 の作用下で 10 秒間に 10 から 5 m/s に減少します。
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