Lösning på problem 13.2.23 från samlingen av Kepe O.E.

Låt oss betrakta en materialpunkt med massan m = 20 kg som rör sig längs en horisontell rät linje. För denna punkt finns en motståndskraft R, uttryckt med formeln:

R = 0,2v²,

där v är punktens hastighet i m/s.

Det är nödvändigt att hitta den tid under vilken punktens hastighet minskar från 10 till 5 m/s.

För att lösa problemet använder vi rörelseekvationen:

m(dv/dt) = -R,

där t är tiden som har gått sedan punkten började röra sig, och dv/dt är ändringshastigheten för punktens hastighet.

Genom att ersätta uttrycket för motståndskraften får vi:

m(dv/dt) = -0,2v².

Om vi ​​dividerar båda sidor av ekvationen med m och integrerar får vi:

∫(dv/v²) = -0,2/m ∫dt,

där ∫ är integralens tecken.

Genom att integrera får vi:

-1/v = 0,2/m t + C,

där C är integrationskonstanten.

Av de initiala förhållandena för problemet följer att vid t = 0 är punktens hastighet 10 m/s. Genom att ersätta dessa värden finner vi värdet på konstanten C:

-1/10 = 0,2/m * 0 + C,

C = -0,1.

Nu kan du hitta den tid under vilken punktens hastighet kommer att minska till 5 m/s:

-1/5 = 0,2/m t - 0,1,

var får vi:

t = 10 sekunder.

Så det här problemet är löst. Vi använde rörelseekvationen och integrationens lagar för att uttrycka den tid det skulle ta för punktens hastighet att minska från 10 till 5 m/s.

Lösning på problem 13.2.23 från samlingen av Kepe O.?.

Vi presenterar för din uppmärksamhet en unik digital produkt - lösningen på problem 13.2.23 från samlingen av Kepe O.?. Den här produkten kommer att vara användbar för alla som studerar fysik och matematik, och i synnerhet för dem som står inför problem som involverar acceleration och dragkraft.

I denna produkt hittar du en detaljerad lösning på uppgift 13.2.23, som rör en materialpunkt med massan m = 20 kg som rör sig längs en horisontell rät linje. Baserat på rörelseekvationen och integrationens lagar finner vi den tid under vilken punktens hastighet kommer att minska från 10 till 5 m/s.

Vår lösning presenteras i en vacker html-design, vilket gör den trevlig att läsa och lätt att förstå. Du kan använda den här lösningen för att studera ett ämne på egen hand eller för att förbereda dig för ett prov.

Köp vår digitala produkt med lösningen på problem 13.2.23 och utöka dina kunskaper inom fysik och matematik!

Vi presenterar för din uppmärksamhet en digital produkt - en lösning på problem 13.2.23 från samlingen av Kepe O.?.

För att lösa problemet betraktade vi en materialpunkt med massan m = 20 kg, som rör sig längs en horisontell rät linje under verkan av en motståndskraft R, uttryckt med formeln R = 0,2v2, där v är hastigheten på punkt i m/s. Vi behövde hitta den tid under vilken punktens hastighet kommer att minska från 10 till 5 m/s.

För att lösa problemet använde vi rörelseekvationen: m(dv/dt) = -R, där t är tiden som har gått sedan punkten började röra sig, och dv/dt är ändringshastigheten för punktens hastighet . Genom att ersätta uttrycket för motståndskraften fick vi ekvationen: m(dv/dt) = -0,2v2.

Om vi ​​dividerar båda sidor av ekvationen med m och integrerar, fick vi: ∫(dv/v2) = -0,2/m ∫dt, där ∫ är integralens tecken. Integrering fick vi: -1/v = 0,2/m t + C, där C är integrationskonstanten.

Av de initiala förhållandena för problemet följer att vid t = 0 är punktens hastighet 10 m/s. Genom att ersätta dessa värden hittade vi värdet på konstanten C: -1/10 = 0,2/m * 0 + C, C = -0,1.

Nu kunde vi hitta den tid under vilken punktens hastighet kommer att minska till 5 m/s: -1/5 = 0,2/m t - 0,1, från vilken vi fick t = 10 sekunder.

I vår lösning på problemet använde vi rörelseekvationen och integrationslagarna för att uttrycka den tid under vilken hastigheten på en punkt kommer att minska från 10 till 5 m/s. Lösningen presenteras i en vacker html-design, vilket gör den trevlig att läsa och lätt att förstå.

Köp vår digitala produkt med lösningen på problem 13.2.23 och utöka dina kunskaper inom fysik och matematik!

Vi presenterar för din uppmärksamhet en unik digital produkt - lösningen på problem 13.2.23 från samlingen av Kepe O.?.

Detta problem gäller en materialpunkt med massan m = 20 kg som rör sig längs en horisontell rät linje. För denna punkt finns en motståndskraft R, uttryckt med formeln: R = 0,2v^2, där v är punktens hastighet i m/s. Det är nödvändigt att hitta den tid under vilken punktens hastighet minskar från 10 till 5 m/s.

För att lösa problemet använde vi rörelseekvationen: m(dv/dt) = -R, där t är tiden som har gått sedan punkten började röra sig, och dv/dt är ändringshastigheten för punktens hastighet . Genom att ersätta uttrycket för motståndskraften får vi: m(dv/dt) = -0,2v^2.

Om vi ​​dividerar båda sidor av ekvationen med m och integrerar får vi: ∫(dv/v^2) = -0,2/m ∫dt, där ∫ är integralens tecken. Integrering får vi: -1/v = 0,2/m t + C, där C är integrationskonstanten.

Av de initiala förhållandena för problemet följer att vid t = 0 är punktens hastighet 10 m/s. Genom att ersätta dessa värden finner vi värdet på konstanten C: -1/10 = 0,2/m * 0 + C, C = -0,1.

Nu kan du hitta den tid under vilken punktens hastighet kommer att minska till 5 m/s: -1/5 = 0,2/m t - 0,1, från vilken vi får: t = 10 sekunder.

Vår lösning presenteras i en vacker HTML-design, vilket gör den trevlig att läsa och lätt att förstå. Du kan använda den här lösningen för att studera ett ämne på egen hand eller för att förbereda dig för ett prov. Köp vår digitala produkt med lösningen på problem 13.2.23 och utöka dina kunskaper inom fysik och matematik! Svar: 10 sekunder.

***

Lösning på problem 13.2.23 från samlingen av Kepe O.?. består i att bestämma den tid under vilken en materialpunkts hastighet kommer att minska från 10 till 5 m/s under verkan av en motståndskraft R = 0,2v2.

För att lösa detta problem är det nödvändigt att använda rörelseekvationen, som tar hänsyn till motståndskraften:

m*a = F - R,

där m är massan av en materialpunkt, a är dess acceleration, F är kraften som verkar på punkten, R är motståndskraften.

Eftersom materialpunkten rör sig längs en horisontell rät linje, då är a = 0, därför:

F = R.

Genom att känna till uttrycket för motståndskraften kan vi skriva:

F = 0,2v^2,

där v är hastigheten för materialpunkten.

Vi får alltså följande ekvation:

m*dv/dt = 0,2v^2,

där dv/dt är derivatan av hastighet med avseende på tid.

Om vi ​​dividerar båda sidor av ekvationen med v^2 får vi:

(m/0,2)*dv/(v^2) = dt.

Genom att integrera denna ekvation från v1 = 10 m/s till v2 = 5 m/s får vi:

(m/0,2)*(-1/v2 + 1/v1) = t.

Genom att ersätta de numeriska värdena m, v1 och v2 får vi:

(20/0,2)*(-1/5 + 1/10) = t,

varav t = 10 sekunder.

Således kommer materialpunktens hastighet att minska från 10 till 5 m/s på 10 sekunder under verkan av en motståndskraft R = 0,2v^2.

***

1. En utmärkt lösning för studenter som förbereder sig för matteprov.
2. Ett mycket bekvämt och begripligt format som gör att du snabbt kan förstå problemet.
3. Jag kunde snabbt ta reda på problemet tack vare denna lösning.
4. En mycket användbar och informativ digital produkt.
5. Ett mycket bra val för elever som vill förbättra sina kunskaper i matematik.
6. Lösning av problemet från samlingen av Kepe O.E. – Det här är ett jättebra verktyg för självförberedelser.
7. En mycket tydlig och lättillgänglig lösning som hjälpte mig att klara uppgiften.
8. Tack så mycket för den här lösningen - den hjälpte mig att få ett utmärkt betyg på min tenta!
9. Om du letar efter ett pålitligt och effektivt sätt att lösa ett problem, då är den här lösningen för dig.
10. Jag rekommenderar starkt den här lösningen som ett utmärkt examensförberedande verktyg.

Egenheter:

Lösning av problem 13.2.23 från samlingen av Kepe O.E. är en fantastisk digital produkt för matematikelever.

Jag blev positivt överraskad över hur tydlig och enkel lösningen på problem 13.2.23 från O.E. Kepes samling förklarades.

Digital Goods Solving problem 13.2.23 hjälpte mig mycket med att förbereda mig för matteprovet.

Efter att ha köpt lösningen av problem 13.2.23 från samlingen av Kepe O.E. i elektronisk form kunde jag snabbt och enkelt lista ut ett svårt matematiskt problem.

Lösning av problem 13.2.23 från samlingen av Kepe O.E. är en pålitlig assistent för dig som studerar matematik på egen hand.

Jag är mycket tacksam mot författaren till lösningen av problem 13.2.23 från samlingen av Kepe O.E. för hans professionalism och lättillgängliga förklaringsspråk.

Lösning av problem 13.2.23 från samlingen av Kepe O.E. tillät mig att bättre förstå materialet och klara provet i matematik.