Rozwiązanie zadania 13.2.23 z kolekcji Kepe O.E.

Rozważmy punkt materialny o masie m = 20 kg poruszający się po poziomej linii prostej. Dla tego punktu istnieje siła oporu R, wyrażona wzorem:

R = 0,2v²,

gdzie v jest prędkością punktu w m/s.

Należy znaleźć czas, w którym prędkość punktu maleje od 10 do 5 m/s.

Aby rozwiązać problem, używamy równania ruchu:

m(dv/dt) = -R,

gdzie t to czas, jaki upłynął od chwili, gdy punkt zaczął się poruszać, a dv/dt to szybkość zmiany prędkości punktu.

Zastępując wyrażenie na siłę oporu, otrzymujemy:

m(dv/dt) = -0,2v².

Dzieląc obie strony równania przez m i całkując, otrzymujemy:

∫(dv/v²) = -0,2/m ∫dt,

gdzie ∫ jest znakiem całki.

Całkując otrzymujemy:

-1/v = 0,2/m t + C,

gdzie C jest stałą całkowania.

Z warunków początkowych zadania wynika, że ​​w chwili t = 0 prędkość punktu wynosi 10 m/s. Podstawiając te wartości, znajdujemy wartość stałej C:

-1/10 = 0,2/m * 0 + C,

C = -0,1.

Teraz możesz znaleźć czas, w którym prędkość punktu zmniejszy się do 5 m/s:

-1/5 = 0,2/m t - 0,1,

gdzie otrzymujemy:

t = 10 sekund.

Zatem ten problem został rozwiązany. Wykorzystaliśmy równanie ruchu i prawa całkowania do wyrażenia czasu potrzebnego do zmniejszenia prędkości punktu z 10 m/s do 5 m/s.

Rozwiązanie zadania 13.2.23 ze zbioru Kepe O.?.

Przedstawiamy Państwu unikalny produkt cyfrowy - rozwiązanie zadania 13.2.23 z kolekcji Kepe O.?. Produkt ten przyda się każdemu studiującemu fizykę i matematykę, a w szczególności tym, którzy borykają się z problemami związanymi z przyspieszeniem i siłą oporu.

W tym produkcie znajdziesz szczegółowe rozwiązanie Problemu 13.2.23, który dotyczy punktu materialnego o masie m = 20 kg poruszającego się po poziomej linii prostej. Na podstawie równania ruchu i praw całkowania wyznaczamy czas, w którym prędkość punktu zmniejszy się od 10 do 5 m/s.

Nasze rozwiązanie jest prezentowane w pięknym formacie HTML, dzięki czemu jest przyjemne w czytaniu i łatwe do zrozumienia. Rozwiązanie to możesz wykorzystać do samodzielnego przestudiowania tematu lub przygotowania się do egzaminu.

Kup nasz produkt cyfrowy z rozwiązaniem zadania 13.2.23 i poszerz swoją wiedzę z zakresu fizyki i matematyki!

Przedstawiamy Państwu produkt cyfrowy - rozwiązanie zadania 13.2.23 z kolekcji Kepe O.?.

Aby rozwiązać problem, rozważyliśmy punkt materialny o masie m = 20 kg, poruszający się po poziomej linii prostej pod działaniem siły oporu R, wyrażonej wzorem R = 0,2v2, gdzie v jest prędkością punkt w m/s. Należało znaleźć czas, w którym prędkość punktu zmniejszy się z 10 do 5 m/s.

Aby rozwiązać problem, wykorzystaliśmy równanie ruchu: m(dv/dt) = -R, gdzie t to czas, jaki upłynął od chwili rozpoczęcia ruchu punktu, a dv/dt to szybkość zmiany prędkości punktu . Zastępując wyrażenie na siłę oporu otrzymaliśmy równanie: m(dv/dt) = -0,2v2.

Dzieląc obie strony równania przez m i całkując, otrzymaliśmy: ∫(dv/v2) = -0,2/m ∫dt, gdzie ∫ jest znakiem całki. Całkując otrzymaliśmy: -1/v = 0,2/m t + C, gdzie C jest stałą całkowania.

Z warunków początkowych zadania wynika, że ​​w chwili t = 0 prędkość punktu wynosi 10 m/s. Podstawiając te wartości, otrzymaliśmy wartość stałej C: -1/10 = 0,2/m * 0 + C, C = -0,1.

Teraz mogliśmy znaleźć czas, w którym prędkość punktu zmniejszy się do 5 m/s: -1/5 = 0,2/m t - 0,1, z czego otrzymaliśmy t = 10 sekund.

W naszym rozwiązaniu problemu wykorzystaliśmy równanie ruchu i prawa całkowania do wyrażenia czasu, w którym prędkość punktu zmniejszy się z 10 do 5 m/s. Rozwiązanie jest przedstawione w pięknym formacie HTML, dzięki czemu jest przyjemne w czytaniu i łatwe do zrozumienia.

Kup nasz produkt cyfrowy z rozwiązaniem zadania 13.2.23 i poszerz swoją wiedzę z zakresu fizyki i matematyki!

Przedstawiamy Państwu unikalny produkt cyfrowy - rozwiązanie zadania 13.2.23 z kolekcji Kepe O.?.

Problem ten dotyczy punktu materialnego o masie m = 20 kg poruszającego się po poziomej linii prostej. Dla tego punktu istnieje siła oporu R, wyrażona wzorem: R = 0,2v^2, gdzie v jest prędkością punktu w m/s. Należy znaleźć czas, w którym prędkość punktu maleje od 10 do 5 m/s.

Aby rozwiązać problem, wykorzystaliśmy równanie ruchu: m(dv/dt) = -R, gdzie t to czas, jaki upłynął od chwili rozpoczęcia ruchu punktu, a dv/dt to szybkość zmiany prędkości punktu . Zastępując wyrażenie na siłę oporu, otrzymujemy: m(dv/dt) = -0,2v^2.

Dzieląc obie strony równania przez m i całkując, otrzymujemy: ∫(dv/v^2) = -0,2/m ∫dt, gdzie ∫ jest znakiem całki. Całkując otrzymujemy: -1/v = 0,2/m t + C, gdzie C jest stałą całkowania.

Z warunków początkowych zadania wynika, że ​​w chwili t = 0 prędkość punktu wynosi 10 m/s. Podstawiając te wartości, otrzymujemy wartość stałej C: -1/10 = 0,2/m * 0 + C, C = -0,1.

Teraz możesz znaleźć czas, w którym prędkość punktu zmniejszy się do 5 m/s: -1/5 = 0,2/m t - 0,1, z czego otrzymamy: t = 10 sekund.

Nasze rozwiązanie jest prezentowane w pięknym formacie HTML, dzięki czemu jest przyjemne w czytaniu i łatwe do zrozumienia. Rozwiązanie to możesz wykorzystać do samodzielnego przestudiowania tematu lub przygotowania się do egzaminu. Kup nasz produkt cyfrowy z rozwiązaniem zadania 13.2.23 i poszerz swoją wiedzę z zakresu fizyki i matematyki! Odpowiedź: 10 sekund.

***

Rozwiązanie zadania 13.2.23 ze zbioru Kepe O.?. polega na wyznaczeniu czasu, w którym prędkość punktu materialnego zmniejszy się od 10 do 5 m/s pod wpływem siły oporu R = 0,2v2.

Aby rozwiązać ten problem, należy skorzystać z równania ruchu, które uwzględnia siłę oporu:

m*a = F - R,

gdzie m jest masą punktu materialnego, a jest jego przyspieszeniem, F jest siłą działającą na punkt, R jest siłą oporu.

Ponieważ punkt materialny porusza się po poziomej linii prostej, to a = 0, zatem:

F = R.

Znając wyrażenie na siłę oporu, możemy napisać:

F = 0,2v^2,

gdzie v jest prędkością punktu materialnego.

W ten sposób otrzymujemy następujące równanie:

m*dv/dt = 0,2v^2,

gdzie dv/dt jest pochodną prędkości po czasie.

Dzieląc obie strony równania przez v^2, otrzymujemy:

(m/0,2)*dv/(v^2) = dt.

Całkując to równanie od v1 = 10 m/s do v2 = 5 m/s, otrzymujemy:

(m/0,2)*(-1/v2 + 1/v1) = t.

Zastępując wartości liczbowe m, v1 i v2, otrzymujemy:

(20/0,2)*(-1/5 + 1/10) = t,

skąd t = 10 sekund.

Zatem prędkość punktu materialnego zmniejszy się z 10 do 5 m/s w ciągu 10 sekund pod działaniem siły oporu R = 0,2v^2.

***

1. Doskonałe rozwiązanie dla uczniów przygotowujących się do egzaminów z matematyki.
2. Bardzo wygodny i zrozumiały format, który pozwala szybko zrozumieć problem.
3. Dzięki temu rozwiązaniu udało mi się szybko rozwiązać problem.
4. Bardzo przydatny i pouczający produkt cyfrowy.
5. Bardzo dobry wybór dla uczniów chcących udoskonalić swoją wiedzę z matematyki.
6. Rozwiązanie zadania z kolekcji Kepe O.E. - To świetne narzędzie do samodzielnego przygotowania.
7. Bardzo przejrzyste i łatwo dostępne rozwiązanie, które pomogło mi uporać się z zadaniem.
8. Dziękuję bardzo za to rozwiązanie - pomogło mi uzyskać doskonałą ocenę na egzaminie!
9. Jeśli szukasz niezawodnego i skutecznego sposobu na rozwiązanie problemu, to to rozwiązanie jest dla Ciebie.
10. Gorąco polecam to rozwiązanie jako świetne narzędzie przygotowujące do egzaminu.

Osobliwości:

Rozwiązanie problemu 13.2.23 z kolekcji Kepe O.E. to świetny produkt cyfrowy dla studentów matematyki.

Byłem mile zaskoczony, jak jasne i proste zostało wyjaśnione rozwiązanie problemu 13.2.23 z kolekcji O.E. Kepe.

Digital Goods Solving problem 13.2.23 bardzo mi pomógł w przygotowaniu się do egzaminu z matematyki.

Po zakupie rozwiązania problemu 13.2.23 z kolekcji Kepe O.E. w formie elektronicznej byłem w stanie szybko i łatwo rozgryźć trudny problem matematyczny.

Rozwiązanie problemu 13.2.23 z kolekcji Kepe O.E. jest niezawodnym pomocnikiem dla tych, którzy samodzielnie uczą się matematyki.

Jestem bardzo wdzięczny autorowi rozwiązania problemu 13.2.23 ze zbioru Kepe O.E. za profesjonalizm i przystępny język wyjaśnień.

Rozwiązanie problemu 13.2.23 z kolekcji Kepe O.E. pozwoliły mi lepiej zrozumieć materiał i pomyślnie zdać egzamin z matematyki.