Oplossing voor probleem 13.2.23 uit de collectie van Kepe O.E.

Laten we een materieel punt beschouwen met massa m = 20 kg dat langs een horizontale rechte lijn beweegt. Voor dit punt is er een weerstandskracht R, uitgedrukt door de formule:

R=0,2v²,

waarbij v de snelheid van het punt in m/s is.

Het is noodzakelijk om de tijd te vinden waarin de snelheid van het punt afneemt van 10 naar 5 m/s.

Om het probleem op te lossen, gebruiken we de bewegingsvergelijking:

m(dv/dt) = -R,

waarbij t de tijd is die is verstreken sinds het punt begon te bewegen, en dv/dt de snelheid waarmee de snelheid van het punt verandert.

Als we de uitdrukking voor de weerstandskracht vervangen, krijgen we:

m(dv/dt) = -0,2v².

Als we beide zijden van de vergelijking delen door m en integreren, krijgen we:

∫(dv/v²) = -0,2/m∫dt,

waarbij ∫ het teken is van de integraal.

Integrerend krijgen we:

-1/v = 0,2/m t + C,

waarbij C de integratieconstante is.

Uit de beginvoorwaarden van het probleem volgt dat op t = 0 de snelheid van het punt 10 m/s is. Als we deze waarden vervangen, vinden we de waarde van de constante C:

-1/10 = 0,2/m * 0 + C,

C = -0,1.

Nu kun je de tijd vinden waarin de snelheid van het punt afneemt tot 5 m/s:

-1/5 = 0,2/m t - 0,1,

waar krijgen we:

t = 10 seconden.

Dit probleem is dus opgelost. We gebruikten de bewegingsvergelijking en de integratiewetten om uit te drukken hoe lang het zou duren voordat de snelheid van het punt zou afnemen van 10 naar 5 m/s.

Oplossing voor probleem 13.2.23 uit de collectie van Kepe O.?.

Wij presenteren onder uw aandacht een uniek digitaal product - de oplossing voor probleem 13.2.23 uit de collectie van Kepe O.?. Dit product zal nuttig zijn voor iedereen die natuurkunde en wiskunde studeert, en in het bijzonder voor degenen die te maken krijgen met problemen met versnelling en sleepkracht.

In dit product vindt u een gedetailleerde oplossing voor probleem 13.2.23, dat betrekking heeft op een materieel punt met massa m = 20 kg dat langs een horizontale rechte lijn beweegt. Op basis van de bewegingsvergelijking en de integratiewetten vinden we de tijd waarin de snelheid van het punt zal afnemen van 10 naar 5 m/s.

Onze oplossing wordt gepresenteerd in een mooi html-ontwerp, waardoor het prettig leesbaar en gemakkelijk te begrijpen is. U kunt deze oplossing gebruiken om zelf een onderwerp te bestuderen of om u voor te bereiden op een examen.

Koop ons digitale product met de oplossing van probleem 13.2.23 en breid je kennis uit op het gebied van natuurkunde en wiskunde!

We presenteren een digitaal product onder uw aandacht - een oplossing voor probleem 13.2.23 uit de collectie van Kepe O.?.

Om het probleem op te lossen, hebben we een materieel punt met een massa van m = 20 kg beschouwd, dat langs een horizontale rechte lijn beweegt onder invloed van een weerstandskracht R, uitgedrukt door de formule R = 0,2v2, waarbij v de snelheid is van de punt in m/s. We moesten de tijd vinden waarin de snelheid van het punt zal afnemen van 10 naar 5 m/s.

Om het probleem op te lossen hebben we de bewegingsvergelijking gebruikt: m(dv/dt) = -R, waarbij t de tijd is die is verstreken sinds het punt begon te bewegen, en dv/dt de snelheid waarmee de snelheid van het punt verandert. . Door de uitdrukking voor de weerstandskracht te vervangen, verkregen we de vergelijking: m(dv/dt) = -0,2v2.

Door beide zijden van de vergelijking te delen door m en te integreren, krijgen we: ∫(dv/v2) = -0,2/m ∫dt, waarbij ∫ het teken is van de integraal. Integrerend kregen we: -1/v = 0,2/m t + C, waarbij C de integratieconstante is.

Uit de beginvoorwaarden van het probleem volgt dat op t = 0 de snelheid van het punt 10 m/s is. Door deze waarden te vervangen, vonden we de waarde van de constante C: -1/10 = 0,2/m * 0 + C, C = -0,1.

Nu kunnen we de tijd vinden gedurende welke de snelheid van het punt zal afnemen tot 5 m/s: -1/5 = 0,2/m t - 0,1, waaruit we t = 10 seconden halen.

Bij onze oplossing voor het probleem hebben we de bewegingsvergelijking en de integratiewetten gebruikt om de tijd uit te drukken waarin de snelheid van een punt zal afnemen van 10 naar 5 m/s. De oplossing wordt gepresenteerd in een prachtig html-ontwerp, waardoor het prettig leesbaar en gemakkelijk te begrijpen is.

Koop ons digitale product met de oplossing van probleem 13.2.23 en breid je kennis uit op het gebied van natuurkunde en wiskunde!

Wij presenteren onder uw aandacht een uniek digitaal product - de oplossing voor probleem 13.2.23 uit de collectie van Kepe O.?.

Dit probleem heeft betrekking op een materieel punt met massa m = 20 kg dat langs een horizontale rechte lijn beweegt. Voor dit punt is er een weerstandskracht R, uitgedrukt door de formule: R = 0,2v^2, waarbij v de snelheid van het punt is in m/s. Het is noodzakelijk om de tijd te vinden waarin de snelheid van het punt afneemt van 10 naar 5 m/s.

Om het probleem op te lossen hebben we de bewegingsvergelijking gebruikt: m(dv/dt) = -R, waarbij t de tijd is die is verstreken sinds het punt begon te bewegen, en dv/dt de snelheid waarmee de snelheid van het punt verandert. . Als we de uitdrukking voor de weerstandskracht vervangen, krijgen we: m(dv/dt) = -0,2v^2.

Door beide zijden van de vergelijking te delen door m en te integreren, krijgen we: ∫(dv/v^2) = -0,2/m ∫dt, waarbij ∫ het teken is van de integraal. Door te integreren verkrijgen we: -1/v = 0,2/m t + C, waarbij C de integratieconstante is.

Uit de beginvoorwaarden van het probleem volgt dat op t = 0 de snelheid van het punt 10 m/s is. Als we deze waarden vervangen, vinden we de waarde van de constante C: -1/10 = 0,2/m * 0 + C, C = -0,1.

Nu kun je de tijd vinden gedurende welke de snelheid van het punt zal afnemen tot 5 m/s: -1/5 = 0,2/m t - 0,1, waaruit we krijgen: t = 10 seconden.

Onze oplossing wordt gepresenteerd in een prachtig HTML-ontwerp, waardoor het prettig leesbaar en gemakkelijk te begrijpen is. U kunt deze oplossing gebruiken om zelf een onderwerp te bestuderen of om u voor te bereiden op een examen. Koop ons digitale product met de oplossing van probleem 13.2.23 en breid je kennis uit op het gebied van natuurkunde en wiskunde! Antwoord: 10 seconden.

***

Oplossing voor probleem 13.2.23 uit de collectie van Kepe O.?. bestaat uit het bepalen van de tijd gedurende welke de snelheid van een materieel punt zal afnemen van 10 naar 5 m/s onder invloed van een weerstandskracht R = 0,2v2.

Om dit probleem op te lossen, is het noodzakelijk om de bewegingsvergelijking te gebruiken, die rekening houdt met de weerstandskracht:

m*a = F - R,

waarbij m de massa is van een materieel punt, a de versnelling ervan, F de kracht is die op het punt inwerkt, R de weerstandskracht is.

Omdat het materiële punt langs een horizontale rechte lijn beweegt, is a = 0, dus:

F = R.

Als we de uitdrukking voor de weerstandskracht kennen, kunnen we schrijven:

F = 0,2v^2,

waarbij v de snelheid van het materiële punt is.

We verkrijgen dus de volgende vergelijking:

m*dv/dt = 0,2v^2,

waarbij dv/dt de afgeleide is van snelheid ten opzichte van de tijd.

Als we beide zijden van de vergelijking delen door v^2, krijgen we:

(m/0,2)*dv/(v^2) = dt.

Door deze vergelijking te integreren van v1 = 10 m/s tot v2 = 5 m/s, verkrijgen we:

(m/0,2)*(-1/v2 + 1/v1) = t.

Als we de numerieke waarden m, v1 en v2 vervangen, krijgen we:

(20/0,2)*(-1/5 + 1/10) = t,

vandaar t = 10 seconden.

De snelheid van het materiële punt zal dus in 10 seconden afnemen van 10 naar 5 m/s onder invloed van een weerstandskracht R = 0,2v^2.

***

1. Een uitstekende oplossing voor studenten die zich voorbereiden op wiskunde-examens.
2. Een zeer handig en begrijpelijk formaat waarmee u het probleem snel kunt begrijpen.
3. Dankzij deze oplossing kon ik het probleem snel achterhalen.
4. Een zeer nuttig en informatief digitaal product.
5. Een zeer goede keuze voor studenten die hun kennis in wiskunde willen verbeteren.
6. Oplossing van het probleem uit de collectie van Kepe O.E. - Dit is een geweldig hulpmiddel voor zelfvoorbereiding.
7. Een zeer duidelijke en gemakkelijk toegankelijke oplossing die mij hielp de taak het hoofd te bieden.
8. Heel erg bedankt voor deze oplossing - het heeft me geholpen een uitstekend cijfer te behalen voor mijn examen!
9. Als u op zoek bent naar een betrouwbare en efficiënte manier om een ​​probleem op te lossen, dan is deze oplossing iets voor u.
10. Ik raad deze oplossing ten zeerste aan als een geweldig hulpmiddel voor examenvoorbereiding.

Eigenaardigheden:

Oplossing van probleem 13.2.23 uit de collectie van Kepe O.E. is een geweldig digitaal product voor wiskundestudenten.

Ik was aangenaam verrast hoe duidelijk en eenvoudig de oplossing voor probleem 13.2.23 uit de verzameling van O.E. Kepe werd uitgelegd.

Digital Goods Het oplossen van probleem 13.2.23 heeft me veel geholpen bij de voorbereiding op het wiskunde-examen.

Na de oplossing van probleem 13.2.23 uit de collectie van Kepe O.E. in elektronische vorm kon ik snel en gemakkelijk een moeilijk wiskundig probleem oplossen.

Oplossing van probleem 13.2.23 uit de collectie van Kepe O.E. is een betrouwbare assistent voor degenen die zelfstandig wiskunde studeren.

Ik ben de auteur van de oplossing van probleem 13.2.23 uit de collectie van Kepe O.E. zeer dankbaar. voor zijn professionaliteit en toegankelijke uitlegtaal.

Oplossing van probleem 13.2.23 uit de collectie van Kepe O.E. stelde me in staat de stof beter te begrijpen en het examen wiskunde met succes af te leggen.