Løsning på oppgave 13.2.23 fra samlingen til Kepe O.E.

La oss vurdere et materialpunkt med masse m = 20 kg som beveger seg langs en horisontal rett linje. For dette punktet er det en motstandskraft R, uttrykt ved formelen:

R = 0,2v²,

hvor v er hastigheten til punktet i m/s.

Det er nødvendig å finne tiden hvor hastigheten på punktet synker fra 10 til 5 m/s.

For å løse problemet bruker vi bevegelsesligningen:

m(dv/dt) = -R,

der t er tiden som har gått siden punktet begynte å bevege seg, og dv/dt er endringshastigheten til punktets hastighet.

Ved å erstatte uttrykket for motstandskraften får vi:

m(dv/dt) = -0,2v².

Ved å dele begge sider av ligningen med m og integrere, får vi:

∫(dv/v²) = -0,2/m ∫dt,

hvor ∫ er tegnet til integralet.

Ved å integrere får vi:

-1/v = 0,2/m t + C,

hvor C er integrasjonskonstanten.

Fra startbetingelsene til problemet følger det at ved t = 0 er punktets hastighet 10 m/s. Ved å erstatte disse verdiene finner vi verdien av konstanten C:

-1/10 = 0,2/m * 0 + C,

C = -0,1.

Nå kan du finne tiden hvor hastigheten til punktet vil synke til 5 m/s:

-1/5 = 0,2/m t - 0,1,

hvor får vi:

t = 10 sekunder.

Så dette problemet er løst. Vi brukte bevegelsesligningen og integrasjonslovene for å uttrykke tiden det ville ta for punktets hastighet å avta fra 10 til 5 m/s.

Løsning på oppgave 13.2.23 fra samlingen til Kepe O.?.

Vi presenterer for din oppmerksomhet et unikt digitalt produkt - løsningen på problem 13.2.23 fra samlingen til Kepe O.?. Dette produktet vil være nyttig for alle som studerer fysikk og matematikk, og spesielt for de som står overfor problemer som involverer akselerasjon og motstandskraft.

I dette produktet finner du en detaljert løsning på oppgave 13.2.23, som gjelder et materialpunkt med masse m = 20 kg som beveger seg langs en horisontal rett linje. Basert på bevegelsesligningen og integrasjonslovene finner vi tiden hvor hastigheten til punktet vil avta fra 10 til 5 m/s.

Vår løsning er presentert i et vakkert html-design, som gjør den behagelig å lese og lett å forstå. Du kan bruke denne løsningen til å studere et emne på egen hånd eller forberede deg til en eksamen.

Kjøp vårt digitale produkt med løsningen på oppgave 13.2.23 og utvid din kunnskap innen fysikk og matematikk!

Vi presenterer for din oppmerksomhet et digitalt produkt - en løsning på problem 13.2.23 fra samlingen til Kepe O.?.

For å løse problemet betraktet vi et materialpunkt med en masse m = 20 kg, som beveger seg langs en horisontal rett linje under påvirkning av en motstandskraft R, uttrykt ved formelen R = 0,2v2, der v er punktets hastighet i m/s. Vi trengte å finne tiden hvor hastigheten til punktet vil avta fra 10 til 5 m/s.

For å løse oppgaven brukte vi bevegelsesligningen: m(dv/dt) = -R, der t er tiden som har gått siden punktet begynte å bevege seg, og dv/dt er endringshastigheten til punktets hastighet . Ved å erstatte uttrykket for motstandskraften, fikk vi ligningen: m(dv/dt) = -0,2v2.

Ved å dele begge sider av ligningen med m og integrere, fikk vi: ∫(dv/v2) = -0,2/m ∫dt, hvor ∫ er tegnet til integralet. Ved å integrere fikk vi: -1/v = 0,2/m t + C, hvor C er integrasjonskonstanten.

Fra startbetingelsene til problemet følger det at ved t = 0 er punktets hastighet 10 m/s. Ved å erstatte disse verdiene fant vi verdien av konstanten C: -1/10 = 0,2/m * 0 + C, C = -0,1.

Nå kunne vi finne tiden hvor hastigheten til punktet vil avta til 5 m/s: -1/5 = 0,2/m t - 0,1, hvorfra vi fikk t = 10 sekunder.

I vår løsning på problemet brukte vi bevegelsesligningen og integrasjonslovene for å uttrykke tiden hvor hastigheten til et punkt vil avta fra 10 til 5 m/s. Løsningen er presentert i et vakkert html-design, som gjør den behagelig å lese og lett å forstå.

Kjøp vårt digitale produkt med løsningen på oppgave 13.2.23 og utvid din kunnskap innen fysikk og matematikk!

Vi presenterer for din oppmerksomhet et unikt digitalt produkt - løsningen på problem 13.2.23 fra samlingen til Kepe O.?.

Dette problemet gjelder et materialpunkt med masse m = 20 kg som beveger seg langs en horisontal rett linje. For dette punktet er det en motstandskraft R, uttrykt ved formelen: R = 0,2v^2, hvor v er punktets hastighet i m/s. Det er nødvendig å finne tiden hvor hastigheten på punktet synker fra 10 til 5 m/s.

For å løse oppgaven brukte vi bevegelsesligningen: m(dv/dt) = -R, der t er tiden som har gått siden punktet begynte å bevege seg, og dv/dt er endringshastigheten til punktets hastighet . Ved å erstatte uttrykket med motstandskraften får vi: m(dv/dt) = -0,2v^2.

Ved å dele begge sider av ligningen med m og integrere, får vi: ∫(dv/v^2) = -0,2/m ∫dt, hvor ∫ er tegnet til integralet. Ved å integrere får vi: -1/v = 0,2/m t + C, hvor C er integrasjonskonstanten.

Fra startbetingelsene til problemet følger det at ved t = 0 er punktets hastighet 10 m/s. Ved å erstatte disse verdiene finner vi verdien av konstanten C: -1/10 = 0,2/m * 0 + C, C = -0,1.

Nå kan du finne tiden hvor hastigheten til punktet vil avta til 5 m/s: -1/5 = 0,2/m t - 0,1, hvorfra vi får: t = 10 sekunder.

Vår løsning er presentert i en vakker HTML-design, som gjør den behagelig å lese og lett å forstå. Du kan bruke denne løsningen til å studere et emne på egen hånd eller forberede deg til en eksamen. Kjøp vårt digitale produkt med løsningen på oppgave 13.2.23 og utvid din kunnskap innen fysikk og matematikk! Svar: 10 sekunder.

***

Løsning på oppgave 13.2.23 fra samlingen til Kepe O.?. består i å bestemme tiden hvor hastigheten til et materialpunkt vil avta fra 10 til 5 m/s under påvirkning av en motstandskraft R = 0,2v2.

For å løse dette problemet er det nødvendig å bruke bevegelsesligningen, som tar hensyn til motstandskraften:

m*a = F - R,

der m er massen til et materialpunkt, a er dets akselerasjon, F er kraften som virker på punktet, R er motstandskraften.

Siden materialpunktet beveger seg langs en horisontal rett linje, er a = 0, derfor:

F = R.

Når vi kjenner uttrykket for motstandskraften, kan vi skrive:

F = 0,2v^2,

hvor v er hastigheten til materialpunktet.

Dermed får vi følgende ligning:

m*dv/dt = 0,2v^2,

hvor dv/dt er den deriverte av hastighet med hensyn til tid.

Ved å dele begge sider av ligningen med v^2 får vi:

(m/0,2)*dv/(v^2) = dt.

Ved å integrere denne ligningen fra v1 = 10 m/s til v2 = 5 m/s, får vi:

(m/0,2)*(-1/v2 + 1/v1) = t.

Ved å erstatte de numeriske verdiene m, v1 og v2 får vi:

(20/0,2)*(-1/5 + 1/10) = t,

hvorav t = 10 sekunder.

Dermed vil hastigheten til materialpunktet avta fra 10 til 5 m/s på 10 sekunder under påvirkning av en motstandskraft R = 0,2v^2.

***

1. En utmerket løsning for studenter som forbereder seg til matteeksamener.
2. Et veldig praktisk og forståelig format som lar deg raskt forstå problemet.
3. Jeg klarte raskt å finne ut av problemet takket være denne løsningen.
4. Et veldig nyttig og informativt digitalt produkt.
5. Et veldig godt valg for elever som ønsker å forbedre sine kunnskaper i matematikk.
6. Løsning av problemet fra samlingen til Kepe O.E. – Dette er et flott verktøy for egenforberedelse.
7. En veldig oversiktlig og lett tilgjengelig løsning som hjalp meg med å takle oppgaven.
8. Tusen takk for denne løsningen - den hjalp meg med å få en utmerket karakter på eksamen!
9. Hvis du leter etter en pålitelig og effektiv måte å løse et problem på, så er denne løsningen for deg.
10. Jeg anbefaler denne løsningen som et flott eksamensforberedende verktøy.

Egendommer:

Løsning av oppgave 13.2.23 fra samlingen til Kepe O.E. er et flott digitalt produkt for mattestudenter.

Jeg ble positivt overrasket over hvor tydelig og enkel løsningen på oppgave 13.2.23 fra O.E. Kepes samling ble forklart.

Digital Goods Solving-oppgave 13.2.23 hjalp meg mye med å forberede meg til matteeksamenen.

Etter å ha kjøpt løsningen av oppgave 13.2.23 fra samlingen til Kepe O.E. i elektronisk form klarte jeg raskt og enkelt å finne ut av et vanskelig matematisk problem.

Løsning av oppgave 13.2.23 fra samlingen til Kepe O.E. er en pålitelig assistent for de som studerer matematikk på egenhånd.

Jeg er veldig takknemlig overfor forfatteren av løsningen av oppgave 13.2.23 fra samlingen til Kepe O.E. for hans profesjonalitet og tilgjengelige forklaringsspråk.

Løsning av oppgave 13.2.23 fra samlingen til Kepe O.E. tillot meg å bedre forstå materialet og bestå eksamen i matematikk.