Решение задачи 13.2.23 из сборника Кепе О.Э.

Рассмотрим материальную точку массой m = 20 кг, движущуюся по горизонтальной прямой. Для этой точки действует сила сопротивления R, выраженная формулой:

R = 0,2v²,

где v - скорость точки в м/с.

Необходимо найти время, за которое скорость точки уменьшится с 10 до 5 м/с.

Для решения задачи воспользуемся уравнением движения:

m(dv/dt) = -R,

где t - время, прошедшее с начала движения точки, а dv/dt - скорость изменения скорости точки.

Подставляя выражение для силы сопротивления, получим:

m(dv/dt) = -0,2v².

Разделив обе части уравнения на m и проинтегрировав, получим:

∫(dv/v²) = -0,2/m ∫dt,

где ∫ - знак интеграла.

Интегрируя, получим:

-1/v = 0,2/m t + C,

где C - константа интегрирования.

Из начальных условий задачи следует, что при t = 0 скорость точки равна 10 м/с. Подставляя эти значения, найдем значение константы C:

-1/10 = 0,2/m * 0 + C,

C = -0,1.

Теперь можно найти время, за которое скорость точки уменьшится до 5 м/с:

-1/5 = 0,2/m t - 0,1,

откуда получаем:

t = 10 секунд.

Итак, данная задача решена. Мы использовали уравнение движения и законы интегрирования, чтобы выразить время, за которое скорость точки уменьшится с 10 до 5 м/с.

Решение задачи 13.2.23 из сборника Кепе О.?.

Представляем вашему вниманию уникальный цифровой продукт - решение задачи 13.2.23 из сборника Кепе О.?. Этот продукт будет полезен для всех, кто изучает физику и математику, и в частности для тех, кто сталкивается с задачами на ускорение и силу сопротивления.

В данном продукте вы найдете подробное решение задачи 13.2.23, которая касается материальной точки массой m = 20 кг, движущейся по горизонтальной прямой. Основываясь на уравнении движения и законах интегрирования, мы находим время, за которое скорость точки уменьшится с 10 до 5 м/с.

Наше решение представлено в красивом html оформлении, что делает его приятным для чтения и легко воспринимаемым. Вы можете использовать это решение для самостоятельного изучения темы или для подготовки к экзамену.

Приобретите наш цифровой продукт с решением задачи 13.2.23 и расширьте свои знания в области физики и математики!

Представляем вашему вниманию цифровой продукт - решение задачи 13.2.23 из сборника Кепе О.?.

Для решения задачи мы рассмотрели материальную точку массой m = 20 кг, движущуюся по горизонтальной прямой под действием силы сопротивления R, выраженной формулой R = 0,2v2, где v - скорость точки в м/с. Нам необходимо было найти время, за которое скорость точки уменьшится с 10 до 5 м/с.

Для решения задачи мы воспользовались уравнением движения: m(dv/dt) = -R, где t - время, прошедшее с начала движения точки, а dv/dt - скорость изменения скорости точки. Подставив выражение для силы сопротивления, мы получили уравнение: m(dv/dt) = -0,2v2.

Разделив обе части уравнения на m и проинтегрировав, мы получили: ∫(dv/v2) = -0,2/m ∫dt, где ∫ - знак интеграла. Интегрируя, мы получили: -1/v = 0,2/m t + C, где C - константа интегрирования.

Из начальных условий задачи следует, что при t = 0 скорость точки равна 10 м/с. Подставив эти значения, мы нашли значение константы C: -1/10 = 0,2/m * 0 + C, C = -0,1.

Теперь мы могли найти время, за которое скорость точки уменьшится до 5 м/с: -1/5 = 0,2/m t - 0,1, откуда получили t = 10 секунд.

В нашем решении задачи мы использовали уравнение движения и законы интегрирования, чтобы выразить время, за которое скорость точки уменьшится с 10 до 5 м/с. Решение представлено в красивом html оформлении, что делает его приятным для чтения и легко воспринимаемым.

Приобретите наш цифровой продукт с решением задачи 13.2.23 и расширьте свои знания в области физики и математики!

Представляем вашему вниманию уникальный цифровой продукт - решение задачи 13.2.23 из сборника Кепе О.?.

Данная задача касается материальной точки массой m = 20 кг, движущейся по горизонтальной прямой. Для этой точки действует сила сопротивления R, выраженная формулой: R = 0,2v^2, где v - скорость точки в м/с. Необходимо найти время, за которое скорость точки уменьшится с 10 до 5 м/с.

Для решения задачи мы воспользовались уравнением движения: m(dv/dt) = -R, где t - время, прошедшее с начала движения точки, а dv/dt - скорость изменения скорости точки. Подставляя выражение для силы сопротивления, получаем: m(dv/dt) = -0,2v^2.

Разделив обе части уравнения на m и проинтегрировав, получаем: ∫(dv/v^2) = -0,2/m ∫dt, где ∫ - знак интеграла. Интегрируя, получаем: -1/v = 0,2/m t + C, где C - константа интегрирования.

Из начальных условий задачи следует, что при t = 0 скорость точки равна 10 м/с. Подставляя эти значения, находим значение константы C: -1/10 = 0,2/m * 0 + C, C = -0,1.

Теперь можно найти время, за которое скорость точки уменьшится до 5 м/с: -1/5 = 0,2/m t - 0,1, откуда получаем: t = 10 секунд.

Наше решение представлено в красивом HTML оформлении, что делает его приятным для чтения и легко воспринимаемым. Вы можете использовать это решение для самостоятельного изучения темы или для подготовки к экзамену. Приобретите наш цифровой продукт с решением задачи 13.2.23 и расширьте свои знания в области физики и математики! Ответ: 10 секунд.

***

Решение задачи 13.2.23 из сборника Кепе О.?. заключается в определении времени, за которое скорость материальной точки уменьшится с 10 до 5 м/с при действии силы сопротивления R = 0,2v2.

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться уравнением движения, в котором учитывается сила сопротивления:

m*a = F - R,

где m - масса материальной точки, a - ее ускорение, F - сила, действующая на точку, R - сила сопротивления.

Так как материальная точка движется по горизонтальной прямой, то a = 0, следовательно:

F = R.

Зная выражение для силы сопротивления, можно записать:

F = 0,2v^2,

где v - скорость материальной точки.

Таким образом, получаем следующее уравнение:

m*dv/dt = 0,2v^2,

где dv/dt - производная скорости по времени.

Разделив обе части уравнения на v^2, получим:

(m/0,2)*dv/(v^2) = dt.

Интегрируя это уравнение от v1 = 10 м/с до v2 = 5 м/с, получим:

(m/0,2)*(-1/v2 + 1/v1) = t.

Подставив числовые значения m, v1 и v2, получаем:

(20/0,2)*(-1/5 + 1/10) = t,

откуда t = 10 секунд.

Таким образом, скорость материальной точки уменьшится с 10 до 5 м/с за 10 секунд при действии силы сопротивления R = 0,2v^2.

***

1. Прекрасное решение для студентов, которые готовятся к экзаменам по математике.
2. Очень удобный и понятный формат, позволяющий быстро разобраться в задаче.
3. Я быстро смогла разобраться с задачей, благодаря этому решению.
4. Очень полезный и информативный цифровой товар.
5. Очень хороший выбор для студентов, которые хотят улучшить свои знания в математике.
6. Решение задачи из сборника Кепе О.Э. - это отличный инструмент для самостоятельной подготовки.
7. Очень понятное и легко доступное решение, которое помогло мне справиться с задачей.
8. Большое спасибо за это решение - оно помогло мне получить отличную оценку на экзамене!
9. Если вы ищете надежный и эффективный способ решить задачу, то это решение - для вас.
10. Очень рекомендую это решение как отличный инструмент для подготовки к экзаменам.

Особенности:

Решение задачи 13.2.23 из сборника Кепе О.Э. - это отличный цифровой товар для тех, кто изучает математику.

Я была приятно удивлена, насколько понятно и просто объяснено решение задачи 13.2.23 из сборника Кепе О.Э.

Цифровой товар Решение задачи 13.2.23 очень помог мне в подготовке к экзамену по математике.

Купив решение задачи 13.2.23 из сборника Кепе О.Э. в электронном виде, я смогла быстро и легко разобраться в трудной математической задаче.

Решение задачи 13.2.23 из сборника Кепе О.Э. - это надежный помощник для тех, кто учится математике самостоятельно.

Я очень благодарна автору решения задачи 13.2.23 из сборника Кепе О.Э. за его профессионализм и доступный язык объяснения.

Решение задачи 13.2.23 из сборника Кепе О.Э. позволило мне лучше понять материал и успешно сдать экзамен по математике.