Solución al problema 13.2.23 de la colección de Kepe O.E.

Consideremos un punto material con masa m = 20 kg que se mueve a lo largo de una línea recta horizontal. Para este punto existe una fuerza de resistencia R, expresada por la fórmula:

R = 0,2v²,

donde v es la velocidad del punto en m/s.

Es necesario encontrar el tiempo durante el cual la velocidad del punto disminuye de 10 a 5 m/s.

Para resolver el problema utilizamos la ecuación de movimiento:

metro(dv/dt) = -R,

donde t es el tiempo que ha pasado desde que el punto comenzó a moverse y dv/dt es la tasa de cambio de la velocidad del punto.

Sustituyendo la expresión de la fuerza de resistencia, obtenemos:

metro(dv/dt) = -0,2v².

Dividiendo ambos lados de la ecuación por m e integrando, obtenemos:

∫(dv/v²) = -0,2/m ∫dt,

donde ∫ es el signo de la integral.

Integrando obtenemos:

-1/v = 0,2/m t + C,

donde C es la constante de integración.

De las condiciones iniciales del problema se deduce que en t = 0 la rapidez del punto es 10 m/s. Sustituyendo estos valores, encontramos el valor de la constante C:

-1/10 = 0,2/m * 0 + C,

C = -0,1.

Ahora puedes encontrar el tiempo durante el cual la velocidad del punto disminuirá a 5 m/s:

-1/5 = 0,2/m t - 0,1,

donde obtenemos:

t = 10 segundos.

Entonces, este problema está resuelto. Usamos la ecuación del movimiento y las leyes de integración para expresar el tiempo que tardaría la velocidad del punto en disminuir de 10 a 5 m/s.

Solución al problema 13.2.23 de la colección de Kepe O.?.

Presentamos a su atención un producto digital único: la solución al problema 13.2.23 de la colección de Kepe O.?. Este producto será útil para cualquiera que estudie física y matemáticas, y en particular para aquellos que se enfrentan a problemas relacionados con la aceleración y la fuerza de arrastre.

En este producto encontrará una solución detallada al problema 13.2.23, que se refiere a un punto material de masa m = 20 kg que se mueve a lo largo de una línea recta horizontal. Basándonos en la ecuación del movimiento y las leyes de integración, encontramos el tiempo durante el cual la velocidad del punto disminuirá de 10 a 5 m/s.

Nuestra solución se presenta en un hermoso diseño HTML, que la hace agradable de leer y fácil de entender. Puede utilizar esta solución para estudiar un tema por su cuenta o prepararse para un examen.

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Para resolver el problema, consideramos un punto material con una masa m = 20 kg, que se mueve a lo largo de una línea recta horizontal bajo la acción de una fuerza de resistencia R, expresada por la fórmula R = 0.2v2, donde v es la velocidad del punto. en m/s. Necesitábamos encontrar el tiempo durante el cual la velocidad del punto disminuirá de 10 a 5 m/s.

Para resolver el problema, usamos la ecuación de movimiento: m(dv/dt) = -R, donde t es el tiempo que ha pasado desde que el punto comenzó a moverse, y dv/dt es la tasa de cambio de la velocidad del punto. . Sustituyendo la expresión de la fuerza de resistencia, obtuvimos la ecuación: m(dv/dt) = -0,2v2.

Dividiendo ambos lados de la ecuación por m e integrando, obtenemos: ∫(dv/v2) = -0.2/m ∫dt, donde ∫ es el signo de la integral. Al integrar, obtuvimos: -1/v = 0,2/m t + C, donde C es la constante de integración.

De las condiciones iniciales del problema se deduce que en t = 0 la rapidez del punto es 10 m/s. Sustituyendo estos valores encontramos el valor de la constante C: -1/10 = 0,2/m * 0 + C, C = -0,1.

Ahora podríamos encontrar el tiempo durante el cual la velocidad del punto disminuirá a 5 m/s: -1/5 = 0,2/m t - 0,1, de donde obtenemos t = 10 segundos.

En nuestra solución al problema, utilizamos la ecuación del movimiento y las leyes de integración para expresar el tiempo durante el cual la velocidad de un punto disminuirá de 10 a 5 m/s. La solución se presenta en un bonito diseño HTML, que la hace agradable de leer y fácil de entender.

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Este problema se refiere a un punto material con masa m = 20 kg que se mueve a lo largo de una línea recta horizontal. Para este punto existe una fuerza de resistencia R, expresada por la fórmula: R = 0.2v^2, donde v es la velocidad del punto en m/s. Es necesario encontrar el tiempo durante el cual la velocidad del punto disminuye de 10 a 5 m/s.

Para resolver el problema, usamos la ecuación de movimiento: m(dv/dt) = -R, donde t es el tiempo que ha pasado desde que el punto comenzó a moverse, y dv/dt es la tasa de cambio de la velocidad del punto. . Sustituyendo la expresión de la fuerza de resistencia, obtenemos: m(dv/dt) = -0,2v^2.

Dividiendo ambos lados de la ecuación por m e integrando, obtenemos: ∫(dv/v^2) = -0.2/m ∫dt, donde ∫ es el signo de la integral. Integrando obtenemos: -1/v = 0,2/m t + C, donde C es la constante de integración.

De las condiciones iniciales del problema se deduce que en t = 0 la rapidez del punto es 10 m/s. Sustituyendo estos valores, encontramos el valor de la constante C: -1/10 = 0,2/m * 0 + C, C = -0,1.

Ahora puedes encontrar el tiempo durante el cual la velocidad del punto disminuirá a 5 m/s: -1/5 = 0,2/m t - 0,1, de donde obtenemos: t = 10 segundos.

Nuestra solución se presenta en un hermoso diseño HTML, que la hace agradable de leer y fácil de entender. Puede utilizar esta solución para estudiar un tema por su cuenta o prepararse para un examen. ¡Adquiere nuestro producto digital con la solución al problema 13.2.23 y amplía tus conocimientos en el campo de la física y las matemáticas! Respuesta: 10 segundos.

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Solución al problema 13.2.23 de la colección de Kepe O.?. Consiste en determinar el tiempo durante el cual la velocidad de un punto material disminuirá de 10 a 5 m/s bajo la acción de una fuerza de resistencia R = 0,2v2.

Para resolver este problema es necesario utilizar la ecuación de movimiento, que tiene en cuenta la fuerza de resistencia:

m*a = F - R,

donde m es la masa de un punto material, a es su aceleración, F es la fuerza que actúa sobre el punto, R es la fuerza de resistencia.

Dado que el punto material se mueve a lo largo de una línea recta horizontal, entonces a = 0, por lo tanto:

F = R.

Conociendo la expresión de la fuerza de resistencia, podemos escribir:

F = 0,2v^2,

donde v es la velocidad del punto material.

Así, obtenemos la siguiente ecuación:

m*dv/dt = 0,2v^2,

donde dv/dt es la derivada de la velocidad con respecto al tiempo.

Dividiendo ambos lados de la ecuación por v^2, obtenemos:

(m/0,2)*dv/(v^2) = dt.

Integrando esta ecuación de v1 = 10 m/s a v2 = 5 m/s, obtenemos:

(m/0,2)*(-1/v2 + 1/v1) = t.

Sustituyendo los valores numéricos m, v1 y v2, obtenemos:

(20/0,2)*(-1/5 + 1/10) = t,

de donde t = 10 segundos.

Por tanto, la velocidad del punto material disminuirá de 10 a 5 m/s en 10 segundos bajo la acción de una fuerza de resistencia R = 0,2v^2.

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