15.2.2. feladat a Kepe O.? gyűjteményéből. (2005-ös kiadás) a következőképpen fogalmazódik meg:
"A talajszinten egy 1 m hosszú inga 2 s periódussal leng. Határozza meg az inga sebességét és gyorsulását abban az időpontban, amikor a potenciális energiája megegyezik a mozgási energiájával."
Ezt a problémát úgy oldjuk meg, hogy az inga sebességét és gyorsulását a koordinátáival és a mozgás kezdeti feltételeivel fejezzük ki. Először is meg kell határoznia az inga rezgésének amplitúdóját az ismert periódusérték és az oszcillációs periódus képletével. Ekkor meg kell találnia az inga helyzetét abban az időpontban, amikor potenciális energiája egyenlő a mozgási energiájával. Ehhez használhatja a mechanikai energia megmaradásának törvényét. Ezután a sebesség és a gyorsulás az inga koordinátáinak és kezdeti mozgási feltételeinek kifejezésére szolgáló képletekkel megkeresheti a szükséges értékeket.
A probléma megoldása hasznos lehet a mechanikát, fizikát és más természettudományi tudományokat tanuló hallgatók számára.
***
15.2.2. feladat a Kepe O.? gyűjteményéből. a matematikai elemzés területére vonatkozik, és egy határozott integrál megtalálásából áll. Különösen ki kell számítania egy képlet által adott függvény integrálját egy bizonyos intervallumon belül. A probléma megoldása matematikai transzformációk sorozatát foglalja magában, beleértve egy változó cseréjét, az integrandus kényelmesebb formába hozását, az integrációs képletek alkalmazását és az integrál értékének kiszámítását. A probléma megoldása gyakorlati számításokhoz használható a tudomány és a technológia különböző területein, például a fizikában, a közgazdaságtanban és a mérnöki tudományokban.
***
Kiváló megoldás a matematika vizsgára való felkészüléshez.
Az anyag strukturált és világos bemutatása.
Számos példa és feladat a képzéshez.
Kényelmes PDF formátum, amely lehetővé teszi, hogy számítógépen és táblagépen dolgozzon az anyagokkal.
A problémák lépésről lépésre történő megoldása segít az anyag jobb megértésében és emlékezésében.
Megéri az árát.
Kiváló választás matematikát tanuló diákoknak és iskolásoknak.