Opgave 15.2.2 fra samlingen af Kepe O.?. (2005-udgaven) er formuleret som følger:
"På jordniveau svinger et pendul på 1 m med en periode på 2 s. Bestem pendulets hastighed og acceleration på det tidspunkt, hvor dets potentielle energi er lig med dets kinetiske energi."
Dette problem løses ved at udtrykke pendulets hastighed og acceleration gennem dets koordinater og begyndelsesbetingelser for bevægelse. Først skal du bestemme amplituden af pendulets svingninger ved hjælp af den kendte periodeværdi og formlen for svingningsperioden. Så skal du finde pendulets position i det tidspunkt, hvor dets potentielle energi er lig med dets kinetiske energi. For at gøre dette kan du bruge loven om bevarelse af mekanisk energi. Ved hjælp af formler til at udtrykke hastighed og acceleration gennem pendulets koordinater og dets begyndelsesbetingelser for bevægelse kan du derefter finde de nødvendige værdier.
Løsningen på dette problem kan være nyttig for studerende, der studerer mekanik, fysik og andre naturvidenskabelige discipliner.
***
Opgave 15.2.2 fra samlingen af Kepe O.?. refererer til feltet matematisk analyse og består i at finde et bestemt integral. Især skal du beregne integralet af en funktion givet af en formel over et bestemt interval. Løsning af problemet involverer en sekvens af matematiske transformationer, herunder at erstatte en variabel, bringe integranden til en mere bekvem form, anvende integrationsformler og beregne værdien af integralet. Løsningen på problemet kan bruges til praktiske beregninger inden for forskellige videnskabs- og teknologiområder, for eksempel inden for fysik, økonomi og teknik.
***
Fantastisk løsning til at forberede sig til matematikeksamenen.
Struktureret og overskuelig præsentation af materialet.
En lang række eksempler og opgaver til træning.
Et praktisk PDF-format, der giver dig mulighed for at arbejde med materialet på en computer og tablet.
At løse problemer trin for trin hjælper til bedre at forstå og huske materialet.
God værdi for pengene.
Et fremragende valg for studerende og skolebørn, der studerer matematik.