Πρόβλημα 15.2.2 από τη συλλογή του Kepe O.?. (έκδοση 2005) διατυπώνεται ως εξής:
"Στο επίπεδο του εδάφους, ένα εκκρεμές μήκους 1 m ταλαντεύεται με περίοδο 2 δευτερολέπτων. Προσδιορίστε την ταχύτητα και την επιτάχυνση του εκκρεμούς τη στιγμή που η δυναμική του ενέργεια είναι ίση με την κινητική του ενέργεια."
Αυτό το πρόβλημα επιλύεται εκφράζοντας την ταχύτητα και την επιτάχυνση του εκκρεμούς μέσω των συντεταγμένων και των αρχικών συνθηκών κίνησης του. Αρχικά, πρέπει να προσδιορίσετε το πλάτος των ταλαντώσεων του εκκρεμούς χρησιμοποιώντας τη γνωστή τιμή περιόδου και τον τύπο για την περίοδο ταλάντωσης. Τότε θα πρέπει να βρείτε τη θέση του εκκρεμούς τη στιγμή που η δυναμική του ενέργεια είναι ίση με την κινητική του ενέργεια. Για να το κάνετε αυτό, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το νόμο της διατήρησης της μηχανικής ενέργειας. Στη συνέχεια, χρησιμοποιώντας τύπους για την έκφραση της ταχύτητας και της επιτάχυνσης μέσω των συντεταγμένων του εκκρεμούς και των αρχικών συνθηκών κίνησής του, μπορείτε να βρείτε τις απαιτούμενες τιμές.
Η λύση σε αυτό το πρόβλημα μπορεί να είναι χρήσιμη για φοιτητές που σπουδάζουν μηχανική, φυσική και άλλους κλάδους της φυσικής επιστήμης.
***
Πρόβλημα 15.2.2 από τη συλλογή του Kepe O.?. αναφέρεται στο πεδίο της μαθηματικής ανάλυσης και συνίσταται στην εύρεση ορισμένου ολοκληρώματος. Συγκεκριμένα, πρέπει να υπολογίσετε το ολοκλήρωμα μιας συνάρτησης που δίνεται από έναν τύπο σε ένα συγκεκριμένο διάστημα. Η επίλυση του προβλήματος περιλαμβάνει μια ακολουθία μαθηματικών μετασχηματισμών, συμπεριλαμβανομένης της αντικατάστασης μιας μεταβλητής, τη μεταφορά του ολοκληρωτή σε μια πιο βολική μορφή, την εφαρμογή τύπων ολοκλήρωσης και τον υπολογισμό της τιμής του ολοκληρώματος. Η λύση στο πρόβλημα μπορεί να χρησιμοποιηθεί για πρακτικούς υπολογισμούς σε διάφορους τομείς της επιστήμης και της τεχνολογίας, για παράδειγμα, στη φυσική, την οικονομία και τη μηχανική.
***
Εξαιρετική λύση για την προετοιμασία για τις εξετάσεις μαθηματικών.
Δομημένη και ξεκάθαρη παρουσίαση του υλικού.
Ένας μεγάλος αριθμός παραδειγμάτων και εργασιών για εκπαίδευση.
Μια βολική μορφή PDF που σας επιτρέπει να εργάζεστε με το υλικό σε υπολογιστή και tablet.
Η επίλυση προβλημάτων βήμα προς βήμα βοηθά στην καλύτερη κατανόηση και απομνημόνευση του υλικού.
Καλή αξία για τα χρήματα.
Μια εξαιρετική επιλογή για μαθητές και μαθητές που σπουδάζουν μαθηματικά.