Solution au problème 6.2.12 de la collection Kepe O.E.

6.2.12 En prenant comme base la plaque ABDE, qui est constituée d'un triangle rectangle ABE et d'un demi-cercle BDE, il est nécessaire de déterminer le rapport des poids surfaciques γ1/γ2, auquel le centre de gravité de la plaque est situé sur le Par axe. La réponse à ce problème est 2.

Pour résoudre le problème, vous devez utiliser la formule pour déterminer les coordonnées du centre de gravité d'une figure plate. La figure étant composée de deux parties (un triangle et un demi-cercle), le centre de gravité de la plaque est situé à l'intersection des axes de symétrie du triangle et du demi-cercle.

Le demi-cercle a un poids γ1 et le triangle un poids γ2. Pour que le centre de gravité soit sur l'axe By, il faut que l'angle entre l'axe By et l'axe de symétrie du demi-cercle soit égal à 90 degrés. Cela signifie que l'axe de symétrie du triangle doit être parallèle à l'axe By.

De la géométrie de la figure, il résulte que la distance du sommet du triangle à l'axe By est égale à la distance du centre du demi-cercle à l'axe By. En utilisant des formules pour trouver l'aire d'un triangle et d'un demi-cercle, nous pouvons obtenir une expression du rapport γ1/γ2, qui est égal à 2.

Solution au problème 6.2.12 de la collection Kepe O.?.

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Problème 6.2.12 de la collection de Kepe O.?. consiste à déterminer le rapport γ1/γ2 pour lequel le centre de gravité de la plaque ABDE sera situé sur l'axe By. Le plastique ABDE est une combinaison d'un triangle rectangle ABE et d'un demi-cercle BDE. Les poids surfaciques du demi-cercle et du triangle sont respectivement désignés par γ1 et γ2. Résoudre le problème nécessite d'utiliser des formules pour trouver le centre de gravité de figures planes telles que des triangles rectangles et des demi-cercles, ainsi que d'appliquer la condition d'équilibre le long de l'axe By. La réponse au problème est 2.

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