Solution au problème 13.4.13 de la collection Kepe O.E.

Tâche 13.4.13

Pour une charge suspendue à un ressort de coefficient de raideur $c=2$ kN/m, il faut déterminer la période d'oscillations verticales libres $T$ et la masse de la charge.

Répondre:

La période d'oscillation peut être déterminée par la formule :

$$T=2\pi\sqrt{\frac{m}{c}}$$

Où $m$ est la masse de la charge.

En remplaçant les valeurs connues, on obtient :

$$T=2\pi\sqrt{\frac{m}{2}}$$

Pour déterminer la masse de la charge, il faut résoudre l'équation pour $m$ :

$$m=\frac{4\pi^2}{c}T^2$$

En substituant les valeurs, on obtient :

$$m=\frac{4\pi^2}{2}T^2=2\pi^2T^2\environ 500$$

Réponse : la masse de la charge est de 500.

Solution au problème 13.4.13 de la collection de Kepe O..

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Le problème considère les vibrations verticales libres d'une charge suspendue à un ressort avec un coefficient de rigidité spécifié. La solution comprend des formules et une description étape par étape du processus de résolution, vous permettant de comprendre comment la réponse a été obtenue.

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Solution au problème 13.4.13 de la collection Kepe O.?. consiste à déterminer la masse d'une charge suspendue à un ressort de coefficient de raideur c = 2 kN/m, si la période d'oscillations verticales libres est égale à T = ?s.

Pour résoudre le problème, il est nécessaire d'utiliser la formule de la période d'oscillation T = 2π√(m/k), où m est la masse de la charge et k est le coefficient de rigidité du ressort.

En remplaçant les valeurs connues, nous obtenons l'équation : ?с = 2π√(m/2).

En résolvant cette équation pour m, nous obtenons m = (2π?с/2)^2 * 1/2 = 500.

Ainsi, la masse d'une charge suspendue à un ressort de coefficient de raideur c = 2 kN/m est égale à 500 grammes.

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