Solución al problema 16.1.19 de la colección de Kepe O.E.

16.1.19 Asignaciones: Losa rectangular homogénea con masa. m, asegurado con bisagras A y EN, sostenido horizontalmente por un cable 2. Es necesario determinar la aceleración angular de la losa en el momento en que se rompe el cable si el ancho de la losa b igual a 1 m (Respuesta: 14.7)

Solución al problema 16.1.19 de la colección de Kepe O.?.

Este producto digital es una solución al problema 16.1.19 de la colección "Problemas de Física General" de Kepe O.?. La solución se presenta en un formato fácil de leer con un hermoso diseño HTML.

El problema es determinar la aceleración angular de un plato de masa. mAsegurado con bisagras A y ENSostenido horizontalmente por un cable 2 y tener un ancho b igual a 1 m La solución a este problema puede ser útil para estudiantes que estudian física en universidades y colegios, así como para escolares que estén interesados ​​​​en la física y quieran ampliar sus conocimientos en esta área.

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Este producto digital es una solución al problema 16.1.19 de la colección "Problemas de Física General" de Kepe O.?. El problema consiste en determinar la aceleración angular de una placa de masa m, fijada por los bucles A y B, mantenida en posición horizontal por el cable 2 y que tiene un ancho b igual a 1 m.

Al comprar este producto digital, recibirá una solución preparada para el problema 16.1.19 en un formato fácil de usar que podrá guardar en su dispositivo y utilizar con fines educativos. La solución se presenta en un formato fácil de leer con un hermoso diseño HTML.

Esta tarea puede resultar útil para estudiantes que estudian física en universidades y colegios, así como para escolares que estén interesados ​​en la física y quieran ampliar sus conocimientos en esta área. La respuesta al problema es 14,7.

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Solución al problema 16.1.19 de la colección de Kepe O.?. Consiste en determinar la aceleración angular de una placa rectangular homogénea de masa m cuando se mantiene en posición horizontal por el cable 2, y luego el cable se rompe. El ancho de la losa es de 1 m.

Para solucionar el problema es necesario aplicar la ley de conservación de la energía del sistema mecánico “placa – cable – Tierra”. Cuando el cable se rompe, la placa comienza a caer libremente, convirtiendo la energía potencial en energía cinética. Escribamos la ecuación de la ley de conservación de la energía:

mgh = (I/2) * ω^2,

donde m es la masa de la losa, g es la aceleración de la gravedad, h es la altura a la que se elevó la losa antes de que se rompiera el cable, I es el momento de inercia de la losa con respecto al eje que pasa por el centro de masa, ω es la velocidad angular de la losa después de que se rompe el cable.

Expresemos el momento de inercia I a través de la masa y dimensiones de la placa:

Yo = (1/12) m (a^2 + b^2),

donde a es la longitud de la losa.

También expresamos la altura h mediante el ángulo α que forma la losa con el horizonte después de la rotura del cable:

h = L (1 – cos α),

donde L es la longitud del cable.

Sustituimos las expresiones encontradas en la ecuación de la ley de conservación de la energía y obtenemos:

mgL (1 – cos α) = (1/12) m (a^2 + b^2) ω^2.

Resolviendo esta ecuación para la aceleración angular ω, obtenemos:

ω = √(24gL (1 – cos α) / (a^2 + b^2))

Sustituyendo valores numéricos, obtenemos la respuesta: ω = 14,7 rad/s.

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