Lösung für Aufgabe 16.1.19 aus der Sammlung von Kepe O.E.

16.1.19 ABtretung: Homogene rechteckige Platte mit Masse m, mit Scharnieren gesichert A Und IN, horizontal gehalten durch ein KaBel 2. Bei der Breite der Platte muss die Winkelbeschleunigung der Platte zum Zeitpunkt des Kabelbruchs bestimmt werden b gleich 1 m. (Antwort: 14.7)

Lösung zu Aufgabe 16.1.19 aus der Sammlung von Kepe O.?.

Dieses digitale Produkt ist eine Lösung für Problem 16.1.19 aus der Sammlung „Problems in General Physics“ von Kepe O.?. Die Lösung wird in einem leicht lesbaren Format mit schönem HTML-Design präsentiert.

Das Problem besteht darin, die Winkelbeschleunigung einer Masseplatte zu bestimmen mMit Scharnieren gesichert A Und INHorizontal durch ein Kabel gehalten 2 und eine Breite haben b gleich 1 m. Die Lösung dieses Problems kann für Studierende der Physik an Universitäten und Hochschulen sowie für Schüler, die sich für Physik interessieren und ihr Wissen in diesem Bereich erweitern möchten, nützlich sein.

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Dieses digitale Produkt ist eine Lösung für Problem 16.1.19 aus der Sammlung „Problems in General Physics“ von Kepe O.?. Das Problem besteht darin, die Winkelbeschleunigung einer Platte mit der Masse m zu bestimmen, die durch die Schleifen A und B befestigt ist, durch das Kabel 2 in horizontaler Position gehalten wird und eine Breite b von 1 m hat.

Durch den Kauf dieses digitalen Produkts erhalten Sie eine fertige Lösung für Problem 16.1.19 in einem benutzerfreundlichen Format, das auf Ihrem Gerät gespeichert und für Bildungszwecke verwendet werden kann. Die Lösung wird in einem leicht lesbaren Format mit schönem HTML-Design präsentiert.

Diese Aufgabe kann sowohl für Physikstudenten an Universitäten und Hochschulen als auch für Schüler, die sich für Physik interessieren und ihr Wissen in diesem Bereich erweitern möchten, nützlich sein. Die Antwort auf das Problem lautet 14.7.

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Lösung zu Aufgabe 16.1.19 aus der Sammlung von Kepe O.?. besteht darin, die Winkelbeschleunigung einer homogenen rechteckigen Platte der Masse m zu bestimmen, wenn sie durch das Kabel 2 in horizontaler Position gehalten wird und dann das Kabel reißt. Die Breite der Platte beträgt 1 m.

Um das Problem zu lösen, ist es notwendig, den Energieerhaltungssatz des mechanischen Systems „Platte – Kabel – Erde“ anzuwenden. Wenn das Kabel reißt, beginnt die Platte frei zu fallen und wandelt potenzielle Energie in kinetische Energie um. Schreiben wir die Gleichung des Energieerhaltungssatzes:

mgh = (I/2) * ω^2,

Dabei ist m die Masse der Platte, g die Erdbeschleunigung, h die Höhe, auf die die Platte gestiegen ist, bevor das Kabel gerissen ist, I das Trägheitsmoment der Platte relativ zur Achse, die durch den Massenschwerpunkt verläuft, ω ist die Winkelgeschwindigkeit der Platte nach dem Kabelbruch.

Drücken wir das Trägheitsmoment I durch die Masse und Abmessungen der Platte aus:

I = (1/12) m (a^2 + b^2),

wobei a die Länge der Platte ist.

Wir drücken die Höhe h auch durch den Winkel α aus, den die Platte mit dem Horizont nach dem Kabelbruch bildet:

h = L (1 – cos α),

wobei L die Länge des Kabels ist.

Wir setzen die gefundenen Ausdrücke in die Gleichung des Energieerhaltungssatzes ein und erhalten:

mgL (1 – cos α) = (1/12) m (a^2 + b^2) ω^2.

Wenn wir diese Gleichung nach der Winkelbeschleunigung ω auflösen, erhalten wir:

ω = √(24gL (1 – cos α) / (a^2 + b^2))

Wenn wir Zahlenwerte einsetzen, erhalten wir die Antwort: ω = 14,7 rad/s.

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