解決策 C1-27 (図 C1.2 条件 7 S.M. Targ 1989)

問題 C1-27 の解決策 (図 C1.2 条件 7 S.M. Targ 1989)

垂直面に剛性フレームがあり、点 A でヒンジで固定され、端にヒンジを備えた無重力ロッド、または点 B でローラー上のヒンジ付きサポートに取り付けられています (図 C1.0 ～ C1.9、表) C1)。ケーブルがフレームに取り付けられ、ブロックの上に投げられ、点 C で P = 25 kN の荷重がかかります。モーメント M = 100 kN m の 1 対の力と 2 つの力がフレームに作用し、値、方向、適用のポイントを表に示します。例えば条件No.1の場合、フレームにはD点で水平軸に対して15°の角度で力F2が加わり、E点で水平軸に対して60°の角度でF3の力がかかります。 、など。

作用する荷重によって引き起こされる点 A および B での接続の反応を決定する必要があります。最終的な計算では、a = 0.5 m が受け入れられます。

結合反応を計算する式は次のとおりです。

∑Fx = 0: AxBx - Vx = 0

∑Fy = 0: AyBy + Cy - V = 0

∑MA = 0: Cy(a) - Bxh - My = 0

ここで、V は点 B での垂直反力、Vx は点 B での水平反力、Ay は点 A での垂直反力、Bx は点 A での水平反力、Cy はケーブル張力、My は力のモーメントです。フレームに作用する、h - 点 A と点 C の間の距離。

表の値を代入して a = 0.5 m とすると、次のようになります。

条件 #1: ∑Fx = 0: Bx - Vx = -12.5 kN ∑Fy = 0: Ay + 21.65 - V = 0 ∑MA = 0: 12.5(0.5) - Bx(2) - 100 = 0

条件 #2: ∑Fx = 0: Bx + Vx = 0 ∑Fy = 0: Ay + 38.35 - V = 0 ∑MA = 0: -38.35(0.5) - Bx(2) - 100 = 0

連立方程式を解くと、次のものが得られます。

条件 #1: Ay ≈ 5.77 kN Bx ≈ 10.21 kN V ≈ 27.42 kN Vx ≈ 12.21 kN

条件 #2: Ay ≈ 12.15 kN Bx ≈ -14.18 kN V ≈ 38.35 kN Vx ≈ 14.18 kN

したがって、与えられた荷重の作用下での点 A および B での接続の反応は次のようになります。

• 条件 #1: Ay ≈ 5.77 kN、Bx ≈ 10.21 kN
• 条件 #2: Ay ≈ 12.15 kN、Bx ≈ -14.18 kN

このソリューションは単なる例であり、教育目的でのみ使用できることに注意することが重要です。実際の計算は、問題の特定の条件と力学の原理を考慮して実行する必要があります。

このデジタル製品は、S.M. の教科書の問題 C1-27 の解決策です。 Targa 1989。これは図 C1.2 条件 7 に示されています。この問題の解決策により、与えられた荷重を受ける剛フレームの点 A および B における接続の反力を決定することができます。

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解決策 C1-27 は、垂直面に配置され、点 A でヒンジで固定された剛フレームで構成される構造です。点 B では、フレームは端にヒンジを備えた無重力ロッド、またはローラー上のヒンジ付きサポートのいずれかに取り付けられています。ケーブルは点 C でフレームに取り付けられ、ブロックの上に投げられ、最後に P = 25 kN の荷重がかかります。

モーメント M = 100 kN m の 1 対の力と 2 つの力がフレームに作用し、その値、方向、作用点が表に示されています。例えば、条件 No.1 では、フレームには D 点で水平軸に対して 15°の角度で力 F2 が加わり、E 点で水平軸に対して 60°の角度で F3 の力がかかります。 、など。

作用する荷重によって引き起こされる点 A および B での接続の反応を決定する必要があります。最終的な計算では、a = 0.5 m が受け入れられます。

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